Ta có:4n-5=4n+2-7=2(2n+1)-7

Để 4n-5 chia hết cho 2n+1 thì 7 chia hết cho 2n+1

=>2n+1\(\in\)Ư(7)={-7,-1,1,7)

=>2n\(\in\){-8,-2,0,6}

=>n\(\in\){-4,-1,0,3}

kho hon minh tuong tuong

4n - 5 chia hết cho 2 n + 1

=> 4n + 2 - 7 chia hết cho 2n + 1

=> 2 ( 2 n + 1 ) - 7 chia hết cho 2n + 1

Mà 2n + 1 chia hết cho 2n + 1

=> 7 chia hết cho 2n + 1 

=> 2n + 1 thuộc Ư(7) = { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }

=> 2n 2n thuộc { -8 ; -2 ; 0 ; 6 }

=> n thuộc { -4 ; -1 ; 0 ; 3 }

với dạng bài này ta phải tách số bị chia thành tổng hoặc hiệu 2 số trong đó có một số chia hết cho số chia

câu a)  2n +5 = 2n -1 +6

vì 2n -1 chia hết cho 2n -1  nên để 2n +5 chia hết cho 2n -1 khi 6 chia hết cho 2n -1

suy ra 2n -1 là ước của 6

vì 2n -1 là số lẻ nên 2n -1 \(\in\) {1;3}

n=1; 2

Ta có:

2n + 5 = 2n - 1 + 6 \(⋮\)2n - 1

=> 6 \(⋮\)2n - 1

=> 2n - 1 \(\in\)Ư(6)

=> 2n -1 \(\in\){1; 2; 3; 6}

=> 2n \(\in\){2; 3; 4; 7}

=> n \(\in\){1; 2} (vì 3\(⋮̸\)2; 7\(⋮̸\)2)

Vậy để 2n + 5 \(⋮\)2n - 1 thì n \(\in\){1; 2} (với n là số tự nhiên)

Ta có:\(2n+5⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)+6⋮2n-1\)

Vì \(\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n+5⋮2n-1\Leftrightarrow6⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(6\right)\)

Mà 2n-1 là số lẻ và n là số tự nhiên

\(\Rightarrow2n-1\ge-1\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-1,1,3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0,1,2\right\}\)

(4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1)

<=> 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3

=>2n-1\(\in\){1,-1,3,-3}

=>n\(\in\){0,1,2} (vì n là số tự nhiên)

 n = 1;2;0

n = 1;2;0

a) Ta có : 4n + 3 = 2(2n - 1) +5

Do 2n - 1 \(⋮\)2n - 1 nên 2(2n - 1) \(⋮\)2n - 1

Để 4n + 3 \(⋮\)2n - 1 thì 5 \(⋮\)2n - 1 => 2n - 1 \(\in\)Ư(5) = {1; 5}

Lập bảng :

Vậy n = {5; 3} thì 4n + 3 chia hết cho 2n - 1

c) Ta có : n + 3 = (n - 1) + 4

Để (n - 1) + 4 \(⋮\)n - 1 thì 4 \(⋮\)n - 1 => n - 1 \(\in\)Ư(4) = {1; 2; 4}

Lập bảng :

Vậy n = {2; 3; 5} thì n + 3 \(⋮\)n - 1

a/Ta có : 2x+1 và y-5 là ước của 12

12=1.12=2.6=3.4

Vì 2x+1 lẻ => 2x+1 = 1 hoặc 2x+1=3

*2x+1=1 => x= 0 ; y-5 = 12 => x=0 ; y=12

*2x+1=3 => x=1; y-5=4 => x= 1; y= 9

Vậy (x,y) là: (0,17); (1,9)

b/ Ta có : 

    4n-5 = 2[2n-1] -3

Để 4n-5 chia hết cho 2n-1 => 3 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 = 1 hoặc 3

=> 2n = 2 hoặc 4

=> n= 1 hoặc 2

Vậy n= 1 hoặc 2

a, Vì (2x + 1)(y - 5) = 12

=. 2x + 1 \(\in\)Ư(12)

Vì x >= 0 => 2x >= 0 => 2x + 1 >=1

Mà 2x + 1 là số lẻ.

Ta có bảng sau:

Vậy: (x; y) \(\in\){(0; 17); (1; 9)}

quyên câu b thiếu x=0 chứ