Cho ham so y = f(x) = I3-4xI. Tim x0 de f(x0) =f(-x0).
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số y f(x) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm
x
0
Chứng minh rằng nếu
lim
x
→
x
0
f
(
x
)
-
f
(
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm x 0
Chứng minh rằng nếu lim x → x 0 f ( x ) - f ( x 0 ) x - x 0 = L thì hàm số f(x) liên tục tại điểm x 0
Đặt g ( x ) = f ( x ) - f ( x 0 ) x - x 0 - L và biểu diễn f(x) qua g(x)
Đặt 
Suy ra g(x) xác định trên
(
a
;
b
)
\
x
0
và 
Mặt khác, f ( x ) = f ( x 0 ) + L ( x − x 0 ) + ( x − x 0 ) g ( x ) nên
Vậy hàm số y = f(x) liên tục tại
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên R. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.(I): Nếu f’(x) 0 trên khoảng (x0–h;x0) và f’(x) 0 trên khoảng (x0;x0+h) (h0) thì hàm số đạt cực đại tại điểm x0 (II): Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm x0 thì tồn tại các khoảng (x0–h;x0), (x0;x0+h) (h0) sao cho f’(x) 0 trên khoảng (x0–h;x0) và f’(x) 0 trên khoảng (x0;x0+h) A. Cả (I) và (II) cùng sai B. Mệnh đề (I) đúng, mệnh đề (II) sai C. Mệnh đề (I) sai, mệnh đề (II) đúng D. Cả (I) và (II) cùng đúng
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
(I): Nếu f’(x) > 0 trên khoảng (x0–h;x0) và f’(x) < 0 trên khoảng (x0;x0+h) (h>0) thì hàm số đạt cực đại tại điểm x0
(II): Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm x0 thì tồn tại các khoảng (x0–h;x0), (x0;x0+h) (h>0) sao cho f’(x) > 0 trên khoảng (x0–h;x0) và f’(x) < 0 trên khoảng (x0;x0+h)
A. Cả (I) và (II) cùng sai
B. Mệnh đề (I) đúng, mệnh đề (II) sai
C. Mệnh đề (I) sai, mệnh đề (II) đúng
D. Cả (I) và (II) cùng đúng
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và
x
0
∈
(
a
;
b
)
.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm
x
0
khi và chỉ khi
f
(
x
0
)
0
.
(2) Nếu hàm số
y
f
(
x
)
có đạo hàm và có đạo...
Đọc tiếp
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x 0 ∈ ( a ; b ) . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 khi và chỉ khi f ' ( x 0 ) = 0 .
(2) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = f ' ' ( x 0 ) = 0 thì điểm x 0 không phải là điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) .
(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm x 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) .
(4) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = 0 , f ' ' ( x 0 ) > 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) .
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Đáp án A
Phương pháp:
Dựa vào khái niệm cực trị và các kiến thức liên quan.
Cách giải:
(1) chỉ là điều kiện cần mà không là điều kiện đủ.
VD hàm số y = x3 có y' = 3x2 = 0 ⇔ x = 0. Tuy nhiên x = 0 không là điểm cực trị của hàm số.
(2) sai, khi f''(x0) = 0, ta không có kết luận về điểm x0 có là cực trị của hàm số hay không.
(3) hiển nhiên sai.
Vậy (1), (2), (3): sai; (4): đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho bất phương trình \(f\left(x\right)\le g\left(x\right),x_0\) là một nghiệm của bất phương trình \(f\left(x\right)\le g\left(x\right)\) nếu:
A. f(x0)=g(x0) đúng
B. f(x0) >= g(xo) đúng
C. f(x0) <= g(x0) sai
D. f(x0) > g(x0) đúng
Hàm số y f(x) có đạo hàm trên khoảng K (
x
0
- h;
x
0
+ h). Nếu f’(
x
0
) 0 và f(
x
0
) 0 thì
x
0
là: A. Điểm cực tiểu của hàm số. B. Giá trị cực đại của hàm số. C. Điểm cực đại của hàm số. D. Giá trị cực tiểu của hàm số.
Đọc tiếp
Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K = ( x 0 - h; x 0 + h). Nếu f’( x 0 ) = 0 và f'( x 0 ) > 0 thì x 0 là:
A. Điểm cực tiểu của hàm số.
B. Giá trị cực đại của hàm số.
C. Điểm cực đại của hàm số.
D. Giá trị cực tiểu của hàm số.
Đáp án là A
Theo điều đủ để hàm số có cực trị thì x 0 là điểm cực tiểu của hàm số.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và
x
0
∈
a
;
b
. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm
x
0
khi và chỉ khi
f
x
0
0
(2) Nếu hàm số...
Đọc tiếp
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x 0 ∈ a ; b . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 khi và chỉ khi f ' x 0 = 0
(2) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' x 0 = f " x 0 = 0 thì điểm x 0 không là điểm cực trị của hàm số y = f x
(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm x 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f(x)
(4) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' x 0 = 0 , f " x 0 > 0 thì điểm x 0 là điểm cực đại của hàm số y = f(x)
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Cho ham so y=a/x(a\(\ne\)0).Tìm a trong các trường hợp:
a,1/2.f(x1.x2)=f(x1).f(x2)
b,f(3x)=f(x0-f(2)
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm tại
x
x
0
là
f
(
x
0
)
. Mệnh đề nào sau đây sai
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x = x 0 là f ' ( x 0 ) . Mệnh đề nào sau đây sai
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm tại x0 là f’(x0). Khẳng định nào sau đây sai?
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x0 là f’(x0). Khẳng định nào sau đây sai?
