8:

\(A=\dfrac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\)

\(B=\dfrac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)

mà 20^10-1>20^10-3

nên A<B

a) Đặt A = 1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰⁰⁸ (1)

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁹ (2)

Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có : 

2A - A = (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁹) - (1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰⁰⁸)

       A = 2²⁰⁰⁹ - 1

Khi đó B = \(\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=\frac{2^{2009}-1}{-\left(2^{2009}-1\right)}=-1\)

b) Ta có A = \(\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\)

=> A - 1 = \(\frac{20^{10}+1-20^{10}+1}{20^{10}}=\frac{2}{20^{10}}\)

Lại có B = \(\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)

=> B - 1 = \(\frac{20^{10}-1-20^{10}+3}{20^{10}-3}=\frac{2}{2^{10}-3}\)

Vì \(\frac{2}{2^{10}}< \frac{2}{2^{10}-3}\)

=> A - 1 < B - 1

=> A < B

a) \(B=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

Đặt \(Q=1+2+2^2+...+2^{2008}\)

\(2Q=2+2^2+2^3+...+2^{2009}\)

\(2Q-Q=2+2^2+2^3+...+2^{2009}-1-2-2^2-...-2^{2008}\)

\(\Rightarrow Q=2^{2009}-1\)

Ta thấy \(Q\) là số đối của \(2^{2009}-1\)

\(\Rightarrow B=-1\)

Vậy \(B=-1\).

b) Ta có: \(A=\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\frac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\frac{2}{20^{10}-1}\)

Ta lại có: \(B=\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\frac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\frac{2}{20^{10}-3}\)

Vì \(\frac{2}{20^{10}-1}< \frac{2}{20^{10}-3}\) nên \(1+\frac{2}{20^{10}-1}< 1+\frac{2}{20^{10}-3}\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy \(A< B\).

\(B=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

\(< =>2B=\frac{2+2^2+2^3+...+2^{2008}+2^{2009}}{1-2^{2009}}\)

\(< =>B=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=\frac{-\left(1-2^{2009}\right)}{1-2^{2009}}=-1\)

Phương pháp giải:

 Tính rồi điền kết quả vào chỗ trống.

Lời giải chi tiết:

10 − 2 = 8        16 − 2 = 14

10 : 2 = 5         16 : 2 = 8

20 − 2 = 18      20 : 2 = 10

Giải:

a) A=17¹⁸+1/17¹⁹+1

17A=17¹⁹+17/17¹⁹+1

17A=17¹⁹+1+16/17¹⁹+1

17A=1+16/17¹⁹+1

Tương tự:

B=17¹⁷+1/17¹⁸+1

17B=17¹⁸+17/17¹⁸+1

17B=17¹⁸+1+16/17¹⁸+1

17B=1+16/17¹⁸+1

Vì 16/17¹⁹+1<16/17¹⁸+1 nên 17A<17B

⇒A<B

b) A=10⁸-2/10⁸+2

    A=10⁸+2-4/10⁸+2

    A=1+-4/10⁸+2

Tương tự:

B=10⁸/10⁸+4

B=10⁸+4-4/10⁸+1

B=1+-4/10⁸+1

Vì -4/10⁸+2>-4/10⁸+1 nên A>B

c)A=20¹⁰+1/20¹⁰-1

   A=20¹⁰-1+2/20¹⁰-1

   A=1+2/20¹⁰-1

Tương tự:

B=20¹⁰-1/20¹⁰-3

B=20¹⁰-3+2/20¹⁰-3

B=1+2/20¹⁰-3

Vì 2/20¹⁰-3>2/20¹⁰-1 nên B>A

⇒A<B

Chúc bạn học tốt!

Phương pháp giải:

Viết số 20 thành tổng của nhiều số hạng khác 1 và bằng nhau. 

Lời giải chi tiết:

20 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4

20 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

20 = 5 + 5 + 5 + 5

20 = 10 + 10

Bài làm

     \(5x\frac{10}{20}+\frac{10}{20}x5+2x\frac{10}{20}\)

\(=\frac{10}{20}x\left(5+5+2\right)\)

\(=\frac{10}{20}x12\)

\(=\frac{12}{20}\)

\(=\frac{3}{5}\)

# Chúc bạn học tốt #

5*10/20+10/20*5+2*10/20

=(5+5)*10/20+2*10/20

=10*10/20+2*10/20

=5+1

=6

5 * 10/20 + 10/20 * 5 + 2 * 10/20=\(\frac{10}{20}\left(5+5+2\right)=\frac{10}{20}\cdot12=6\)

\(\dfrac{1}{10}+\dfrac{17}{20}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{2}{20}+\dfrac{6}{10}+\dfrac{1}{20}\)

= \(\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{6}{10}\right)+\left(\dfrac{17}{20}+\dfrac{2}{20}+\dfrac{1}{20}\right)\)

= 1 + 1 = 2

= ( 1/10 + 3/10 + 6/10 ) + ( 17/20 + 2/20 + 1/20 )                                      = 1+1                                                                                                        = 2

Bài 1:

a. $(-20)+x=-30$

$x-20=-30$

$x=-30+20=-(30-20)=-10$

b.

$(-10)-x=-20$

$x=(-10)-(-20)=-10+20=20-10=10$

c. Đề sai. Bạn xem lại.

d.

$x+(-3)=-7$

$x=-7-(-3)=-7+3=-(7-3)=-4$

e.

$x-(-5)=-9$

$x=(-9)+(-5)=-14$

f.

$x(-11)=12$

$x=\frac{12}{-11}=\frac{-12}{11}$

h.

$2x-10=20$

$2x=20+10=30$

$x=30:2=15$

l.

$4x-8=-8$
$4x=-8+8=0$

$x=0:4=0$

k.

$-12-(-2)x=-8$

$(-2)x=-12-(-8)=-12+8=-(12-8)=-4$

$x=(-4):(-2)=2$

Bài 2:

a. $-20-(10-x)=-3$

$10-x=-20-(-3)=-20+3=-(20-3)=-17$

$x=10-(-17)=10+17=27$

b.

$14+(14-x)=-2$
$14-x=-2-14=-16$

$x=14-(-16)=14+16=30$

c.

$-15-(x-3)=-7$

$x-3=-15-(-7)=-15+7=-8$

x=-8+3=-5$

d.

$(x+4)+(-20)=-8$

$x+4=-8-(-20)=-8+20=12$
$x=12-4=8$

e.

$-2x-2=-4$

$-2x=-4+2=-2$

$x=(-2):(-2)=1$

f.

$-2x+4=-4$

$-2x=-4-4=-8$

$x=(-8):(-2)=4$

l.

$-12-(-2)x=-2-4=-6$

$(-2)x=-12-(-6)=-12+6=-6$

$x=(-6):(-2)=3$