Bạn nhân 4 lên rồi tách ra hằng đẳng thức

Ta có 

A=x²+xy+y²-3x-3y+2016

=>4A=4x²+4xy+y² -6(2x+y) + 9 + 3(y²-2y+1) +8052

         =(2x+y)²-6(2x+y)+9 + 3(y-1)² +8052 

        =(2x+y-3)²+3(y-1)²+8052>= 8052

     =>A>=2013

Dấu bang xay ra khi x=y=1

Ta có A= x²+xy+y²+3x-3y+2016

=> 2A= 2x²+2xy+2y²+6x-6y+4032

=> 2A=(x²+2xy+y²)+(x²+6x+9)+(y²-6y+9)+ 4014

=> 2A= (x+y)²+ (x+3)²+(y-3)²+4014

=> 2A >= 4014=> A>=2007

Dấu "=" xảy ra khi x=-3; y=-3

sửa đề chút nha . nhưng chẳn bt số máy nên mk lây 9 nha :)

ta có : \(F=x^2+y^2-xy+3x+3y+9\)

\(=\dfrac{x^2-2xy+y^2+x^2+6x+9+y^2+6y+9}{2}\)

\(=\dfrac{\left(x-y\right)^2+\left(x+3\right)^2+\left(y+3\right)^2}{2}\ge0\)

\(\Rightarrow\) GTNN của \(F\) là \(0\) dâu "=" xảy ra khi \(x=y=-3\)

Vậy GTNN của \(F\) là \(0\) khi \(x=y=-3\)

\(A=\left(x^2+xy+\dfrac{1}{4}y^2\right)-3\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)+\dfrac{9}{4}+\left(\dfrac{3}{4}y^2+\dfrac{9}{2}y\right)-\dfrac{9}{4}\\ A=\left[\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)^2-3\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)+\dfrac{9}{4}\right]+\dfrac{3}{4}\left(y^2+6y+9\right)-9\\ A=\left(x+\dfrac{1}{2}y-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(y+3\right)^2-9\ge9\\ A_{min}=9\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}y=\dfrac{3}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2a-b=2\cdot3-3\left(-3\right)=12\)

ai giải hộ mk với ạ

cho x y z thuộc R thoa mãn xy+yz+zx=5 tính gtnn của biểu thức 3x^2+3y^2+3z^2

3x^2+3y^2+3z^2= 3(x^2+y^2+z^2)=3(x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)) -2(xy+yz+zx)=3(x+y+z)^2-10 => GTNN = -10