Question

Tìm GTNN của biểu thức sau:

F=x²+y²-xy+3x+3y+x

Answer 1

sửa đề chút nha . nhưng chẳn bt số máy nên mk lây 9 nha :)

ta có : \(F=x^2+y^2-xy+3x+3y+9\)

\(=\dfrac{x^2-2xy+y^2+x^2+6x+9+y^2+6y+9}{2}\)

\(=\dfrac{\left(x-y\right)^2+\left(x+3\right)^2+\left(y+3\right)^2}{2}\ge0\)

\(\Rightarrow\) GTNN của \(F\) là \(0\) dâu "=" xảy ra khi \(x=y=-3\)

Vậy GTNN của \(F\) là \(0\) khi \(x=y=-3\)