chứng minh x^2002+x^2000+1 chia hết x^2+x+1
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng x^2002 +x^2000 + 1 chia hết cho x^2 +x +1
Chứng minh x2002+x2000+1 chia hết cho x2+x+1
chứng minh rằng
(x2002+x2000+1)chia hết cho(x2+x+1)
a) Cho đẳng thức : x(x+1)(x+2)(x+3)...(x+2002) = 2002 ( với x>0)
Chứng minh rằng : x< 1 / 2001!
b) Cho 10m -1 chia hết cho 19. Chứng minh rằng 102m +18 chia hết cho 19.
Chứng minh x2002 + x2000 +1 chia het cho x2 +x + 1
CMR x^2002 + x^2000 +1 chia hết cho x^2 +x + 1
Ta có:
\(A=x^{2002}-x+x^{2000}-x^2+x^2+x+1=x^{2001}-1.x+x^2.x^{1998}-1+x^2+x+1\)
Lại có:
\(x^{2001}-1\)và \(x^{1998}-1⋮x^3-1⋮x^2+x+1\RightarrowĐPCM\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng x^2002 +x^2000+1 chia hết cho x^2+x+1
Ta thấy \(x^{2002}+x^{2000}+1\) có dạng \(x^{3m+1}+x^{3n+1}+1\)
Ta sẽ đi chứng minh \(x^{3m+1}+x^{3n+1}+1⋮x^2+x+1\)
Thật vậy,ta có:
\(x^{3m+1}+x^{3n+2}+1\)
\(=x^{3m+1}-x+x^{3n+2}-x^2+x^2+x+1\)
\(=x\left(x^{3m}-1\right)-x^2\left(x^{3n}-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
Mà \(x^{3m}-1⋮x^2+x+1;x^{3n}-1⋮x^2+x+1\) nên \(x^{3m+1}+x^{3n+2}+1⋮x^2+x+1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: \(x^{2002}+x^{2000}+1⋮x^2+x+1\)
CMR f(x) chia hết cho g(x):
a) \(f\left(x\right)=x^{2002}+x^{2000}+1;g\left(x\right)=x^2+x+1\)