Bài 6

a) (3x² + 5) + [(2x² - 5x) - (5x² + 4)]

= 3x² + 5 + (2x² - 5x - 5x² - 4)

= 3x² + 5 + 2x² - 5x - 5x² - 4

= (3x² + 2x² - 5x²) - 5x + (5 - 4)

= -5x + 1

---------‐----------

b) (x + 2)(x² - 2x + 4)

= x.x² - x.2x + x.4 + 2.x² - 2.2x + 2.4

= x³ - 2x² + 4x + 2x² - 4x + 8

= x³ + (-2x² + 2x²) + (4x - 4x) + 8

= x³ + 8

-------------------

c) (4x³ - 8x² + 13x - 5) : (2x - 1)

= (4x³ - 2x² - 6x² + 3x + 10x - 5) : (2x - 1)

= [(4x³ - 2x²) - (6x² - 3x) + (10x - 5)] : (2x - 1)

= [2x²(2x - 1) - 3x(2x - 1) + 5(2x - 1)] : (2x - 1)

= (2x - 1)(2x² - 3x + 5) : (2x - 1)

= 2x² - 3x + 5

a: Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

Lời giải:

a. Với $n$ nguyên khác -3, để $B$ nguyên thì:

$2n+9\vdots n+3$

$\Rightarrow 2(n+3)+3\vdots n+3$

$\Rightarrow 3\vdots n+3$

$\Rightarrow n+3\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-2; -4; 0; -6\right\}$

b. 

$B=\frac{2n+9}{n+3}=\frac{2(n+3)+3}{n+3}=2+\frac{3}{n+3}$

Để $B_{\max}$ thì $\frac{3}{n+3}$ max

Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên dương nhỏ nhất

Tức là $n+3=1$

$\Leftrightarrow n=-2$

c. Để $B$ min thì $\frac{3}{n+3}$ min

Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên âm lớn nhất 

Tức là $n+3=-1$

$\Leftrightarrow n=-4$

25xy mũ 2+55xy mũ 2+75 xy mũ 2=155 xy mũ 2

thông cảm nha telex của mình bị lỗi rồi T-T

a) Ta có: \(5x\cdot\left(-2xy^2\right)\cdot3xyz^3\)

\(=\left(-2\cdot5\cdot3\right)\cdot\left(x\cdot x\cdot x\right)\cdot\left(y^2\cdot y\right)\cdot z^3\)

\(=-30x^3y^3z^3\)

Bậc là 9

b) Ta có: \(\left(-2x^2yz^3\right)^2\cdot\left(3x^3y^2z\right)^3\)

\(=4x^4y^2z^3\cdot27x^9y^6z^3\)

\(=108x^{13}y^8z^6\)

Bậc là 27

c) Ta có: \(\left(4xy^2x\right)^2\cdot\left(\dfrac{3}{4}x^2yz\right)^3\)

\(=16x^4y^4\cdot\dfrac{27}{64}x^6y^3z^3\)

\(=\dfrac{27}{4}x^{10}y^7z^3\)

Bậc là 20

d) Ta có: \(-\dfrac{1}{25}x\cdot\left(\dfrac{1}{3}x^2y\right)^2\cdot\left(\dfrac{5}{2}y^2\right)^2\)

\(=\dfrac{-1}{25}x\cdot\dfrac{1}{9}x^4y^2\cdot\dfrac{25}{4}y^4\)

\(=\dfrac{-1}{36}x^5y^6\)

Bậc là 11

e) Ta có: \(\left(-\dfrac{1}{2}x^3y\right)^2\cdot1\dfrac{1}{5}x^3y^3\cdot\left(\dfrac{-5}{3}xy^3\right)^2\)
\(=\dfrac{1}{4}x^6y^2\cdot\dfrac{6}{5}x^3y^3\cdot\dfrac{25}{9}x^2y^6\)

\(=\dfrac{5}{6}x^{11}y^{11}\)

Bậc là 22

f) Ta có: \(4abx^3\cdot\left(-\dfrac{1}{2}xy^2\right)^2\cdot\left(-ay\right)^2\)

\(=4abx^3\cdot\dfrac{1}{4}x^2y^4\cdot a^2y^2\)

\(=a^3b\cdot x^5y^6\)

Bậc là 11

bài `2`

`a, x-1/2 =-3/4`

`=> x=-3/4 +1/2`

`=> x=-3/4 +2/4`

`=> x= -1/4`

`b, x+1/6 =-3/8`

`=> x=-3/8 - 1/6`

`=>x= -13/24`

`c, x-2/3 =3/5 -1/4`

`=> x-2/3 =7/20`

`=>x= 7/20 +2/3`

`=>x= 61/60`

`d, x-1/4 = 5/8 . 2/3`

`=> x-1/4 =5/12`

`=>x= 5/12 +1/4`

`=>x=  5/12 + 3/12`

`=>x=  2/3`

`e, 4/5 -x=-8/35`

`=>x= 4/5-(-8/35)`

`=>x= 4/5+8/35`

`=>x= 36/35`

`f, 11/12 x +3/4=1/6`

`=> 11/12 x =1/6-3/4`

`=> 11/12 x =-7/12`

`=>x=-7/12 : 11/12`

`=>x=-7/12 xx 12/11`

`=>x= -7/11`

`g, 2/9 - 2/7 x= 1/3`

`=> 2/7 x= 2/9- 1/3`

`=> 2/7 x=-1/9`

`=>x=-1/9 : 2/7`

`=>x=-1/9 xx 7/2`

`=>x= -7/18`

`h, x + (-7/15) = -1 1/20`

`=> x + (-7/15) =-21/20`

`=>x= -21/20 - (-7/15)`

`=>x= -21/20+7/15`

`=>x=-7/12`

`i, 3 1/5 x -7/10 = 1 3/5`

`=> 16/5 x -7/10 =8/5`

`=> 16/5 x =8/5 + 7/10`

`=> 16/5 x =23/10`

`=>x= 23/10 : 16/5`

`=>x= 23/10 xx 5/16`

`=>x= 23/32`

`b, x -1/2 = 3/4 : 3/2`

`=> x -1/2 = 3/4 xx 2/3`

`=> x -1/2 = 1/2`

`=>x= 1/2+1/2`

`=>x=1`

`k , 4/5 -1/2 x=1/10`

`=> 1/2 x=4/5 -1/10`

`=>1/2 x=7/10`

`=>x= 7/10 :1/2`

`=>x= 7/10 xx 2`

`=>x=7/5`

a: x=-3/4+1/2=-3/4+2/4=-1/4

b: =>x=-3/8-1/6=-9/24-4/24=-13/24

c: =>x=3/5-1/4+2/3=36/60-15/60+40/60=61/60

d: =>x-1/4=10/24=5/12

=>x=5/12+1/4=5/12+3/12=8/12=2/3

e: =>x=4/5+8/35=28/35+8/35=36/35

f: =>x*11/12=-1/6-3/4=-2/12-9/12=-11/12

=>x=-1

g: =>2/7x=2/9-1/3=-1/9

=>x=-1/9:2/7=-1/9*7/2=-7/18

k: =>x-7/15=-21/20

=>x=-21/20+7/15=-63/60+28/60=-35/60=-7/12

k: =>x-1/2=3/4*2/3=1/2

=>x=1

a: Xét (O) có

EM,EA là tiếp tuyến

nên EM=EA và OE là phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

FM,FB là tiếp tuyến

nên FM=FB và OF là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1), (2) suy ra góc FOE=1/2*180=90 độ

b: EF=EM+MF

=>EF=EA+FB

c: Xét ΔOEF vuông tại O có OM là đường cao

=>ME*MF=OM^2

=>ME*MF=OA^2