công thức tinh khoảng cách từ gốc tọa độ 0 đến đường thẳng ax+by+c=0 là gì?
Những câu hỏi liên quan
Cho đường thẳng (d) : y=ax+3 ( a khác 0). Cho biết khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) là (3căn2)/2 . Xác định a.
Bài 14, Cho hai đường thẳng (d) :: y =++2 và (d2) : =-x+2
c) Tinh khoảng cách từ gốc tọa độ 0 đến (d2).
`y=-x+2` cắt `Ox` tại `A(2;0)`, cắt `Oy` tại `B(0;2)`, tạo thành tam giác vuông ABC.
Kẻ `OH \bot BC`
`=> OH = d(d_2 ; O)`
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
`1/(OH^2) = 1/(OA^2) +1/(OB^2)`
`<=> 1/(OH^2) = 1/(2^2) +1/(2^2)`
`=> OH=\sqrt2`
`=> d(d_2 ; O) = \sqrt2`.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: Cho (d): y = -2x + 3
a) Tìm tọa độ giao điểm A, B của ĐTHS lần lượt với Ox, Oy
b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d)
c) Tính khoảng cách từ C(0; -2) đến đường thẳng (d)
\(a,\) Pt hoành độ giao điểm
\(x=0\\ \Leftrightarrow y=-2\cdot0+3=3\\ \Leftrightarrow A\left(0;3\right)\)
Pt tung độ giao điểm
\(y=0\\ \Leftrightarrow0=-2x+3\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow B\left(\dfrac{3}{2};0\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho đường thẳng (d): Ax + By = C(A2 + B2 ≠ 0). Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O (0;0) đến đường thẳng (d) trong 3 trường hợp:
1) A≠0, B=0
2) A = 0, B≠0
3) AB ≠ 0
Cho điểm
A
x
0
;
y
0
và đường thẳng ∆: ax + by + c 0. Khoảng các từ A đến đường thẳng ∆ được cho bởi công thức A.
a
x
0
+
b
y
0...
Đọc tiếp
Cho điểm A x 0 ; y 0 và đường thẳng ∆: ax + by + c = 0. Khoảng các từ A đến đường thẳng ∆ được cho bởi công thức
A. a x 0 + b y 0 + c a 2 + b 2
B. a x 0 + b y 0 + c a 2 + b 2
C. a x 0 + b y 0 + c a 2 + b 2
D. a x 0 + b y 0 + c a 2 + b 2
ĐÁP ÁN D
Khoảng cách từ A đến ∆ là : d ( A ; Δ ) = a . x 0 + b y 0 + c a 2 + b 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
d
1
:
a
x
+
b
y
+
c
0
v
à
d
2
:
a
x
+
b
y
+
d
0
được cho bởi công thức nào sau đây? A.
c
−
d...
Đọc tiếp
Khoảng cách giữa hai đường thẳng d 1 : a x + b y + c = 0 v à d 2 : a x + b y + d = 0 được cho bởi công thức nào sau đây?
A. c − d a 2 + b 2
B. c + d a 2 + b 2
C. c − d a 2 + b 2
D. c + d a 2 + b 2
Khi 2 đường thẳng song song với nhau thì khoảng cách giữa hai đường thẳng đó bằng khoảng cách từ 1điểm bất kì nằm trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
Ta có: điểm A 0 ; − c b ∈ d 1
Vì d1 song song d2 nên:
d ( d 1 ; d 2 ) = d ( A ; d 2 ) = a .0 + b . − c b + d a 2 + b 2 = − c + d a 2 + b 2 = c − d a 2 + b 2
ĐÁP ÁN A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(_{\Delta ABC}\) cân B, đỉnh A(1;-1), C(3;5). Đỉnh B thuộc d:2x-y=0. Viết pt đường thẳng AB, BC. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng BC.
Cho hàm số y=(2m-3)x-1 (1)
a;tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (1) bằng 1/\(\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
b:tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (1) LÀ LỚN NHẤT
cho đường thẳng y=(m-2) x+2 (d) a, CMR: đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m b,tìm già trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đương thẳng (d) =1 c, tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng m là lớn nhất
\(a,\) Gọi điểm cố định (d) luôn đi qua là \(A\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Leftrightarrow y_0=\left(m-2\right)x_0+2\Leftrightarrow mx_0-2x_0+2-y_0=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\2-2x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\y_0=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(0;2\right)\)
Vậy \(A\left(0;2\right)\) là điểm cố định mà (d) lun đi qua
\(b,\) PT giao Ox,Oy: \(y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{2-m}\Leftrightarrow B\left(\dfrac{2}{2-m};0\right)\Leftrightarrow OB=\dfrac{2}{\left|m-2\right|}\\ x=0\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow C\left(0;2\right)\Leftrightarrow OC=2\)
Gọi H là chân đường cao từ O đến (d) \(\Leftrightarrow OH=1\)
Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=1=\dfrac{1}{OB^2}+\dfrac{1}{OC^2}=\dfrac{\left(m-2\right)^2}{4}+\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m+4+1=4\\ \Leftrightarrow m^2-4m+1=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2+\sqrt{3}\\m=2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(c,\) Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OC^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{\left(m-2\right)^2}{4}+\dfrac{1}{4}\)
Đặt \(OH^2=t\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{t}=\dfrac{m^2-4m+5}{4}\Leftrightarrow t=\dfrac{4}{\left(m-2\right)^2+1}\le\dfrac{4}{0+1}=4\\ \Leftrightarrow OH\le2\\ OH_{max}=2\Leftrightarrow m=2\)
Đúng 1
Bình luận (0)