Cho tam giác ABC có độ dài cạnh BC =2√3 AC = 2 và góc C =30° a. Tính diện tích tam giác ABC b. Tính độ dài cạnh AB và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác c. Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh C
Những câu hỏi liên quan
Bài 10:Cho ABC có a 8, b 10, c 13 a. ABC có góc tù hay không ? Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. b. Tính diện tích ABC Bài 11:Cho tam giác ABC có: a 6, b 7, c 5. a) Tính S ,h ,R,r ABC a b) Tính bán kính đường tròn đi qua A, C và trung điểm M của cạnh AB.Bài 12:Cho tam giác ABC có: AB 6, BC 7, AC 8. M trên cạnh AB sao cho MA 2 MB. a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính S ,h ,R ABC a , r. c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆MBC.Bài 13:Cho ABC có 0 0 A B b 60 , 45 , 2...
Đọc tiếp
Bài 10:Cho ABC có a = 8, b =10, c =13 a. ABC có góc tù hay không ? Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. b. Tính diện tích ABC
Bài 11:Cho tam giác ABC có: a = 6, b = 7, c = 5. a) Tính S ,h ,R,r ABC a b) Tính bán kính đường tròn đi qua A, C và trung điểm M của cạnh AB.
Bài 12:Cho tam giác ABC có: AB = 6, BC = 7, AC = 8. M trên cạnh AB sao cho MA = 2 MB. a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính S ,h ,R ABC a , r. c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆MBC.
Bài 13:Cho ABC có 0 0 A B b = = = 60 , 45 , 2 tính độ dài cạnh a, c, bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác ABC
Bài 14:Cho ABC AC = 7, AB = 5 và 3 cos 5 A = . Tính BC, S, a h , R, r.
Bài 15:Cho ABC có 4, 2 m m b c = = và a =3 tính độ dài cạnh AB, AC.
Bài 16:Cho ABC có AB = 3, AC = 4 và diện tích S = 3 3 . Tính cạnh BC
Bài 17:Cho tam giác ABC có ˆ o A 60 = , c h 2 3 = , R = 6. a) Tính độ dài các cạnh của ∆ABC. b) Họi H là trực tâm tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆AHC.
Bài 18:a. Cho ABC biết 0 0 a B C = = = 40,6; 36 20', 73 . Tính BAC , cạnh b,c. b.Cho ABC biết a m = 42,4 ; b m = 36,6 ; 0 C = 33 10' . Tính AB, và cạnh c.
Bài 19:Tính bán kính đường tròn nội tiếp ABC biết AB = 2, AC = 3, BC = 4.
Bài 20:Cho ABC biết A B C (4 3; 1 , 0;3 , 8 3;3 − ) ( ) ( ) a. Tính các cạnh và các góc của ABC b. Tính chu vi và diện tích ABC
Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BCa,ACb,ABc. Gọi
m
a
là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai? A.
m
a
2
b
2
+
c
2
2
-...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BC=a,AC=b,AB=c. Gọi m a là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. m a 2 = b 2 + c 2 2 - a 2 4
B. a 2 = b 2 + c 2 + 2 b c cos A
C. S = a b c 4 R
D. a sin A = b sin B = c sin C = 2 R
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6cm. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 2cm.
a, Tính độ dài của đoạn thẳng AM và tính côsin của góc BAM ;
b, Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM;
c, Tính độ dài đường trung tuyến vẽ từ đỉnh C của tam giác ACM;
d, Tính diện tích tam giác ABM.
a) Do tam giác ABC là tam giác đều nên 
.
Theo định lý côsin trong tam giác ABM ta có:
b) Theo định lý sin trong tam giác ABM ta có:
c) Ta có: BM + MC = BC nên MC = BC – BM = 6 - 2 = 4 cm.
Gọi D là trung điểm AM.
Áp dụng công thức độ dài đường trung tuyến trong tam giác ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có cạnh BC = 137,5 ; góc B = 83 độ ; góc C = 57 độ . tính góc A và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ; độ dài cạnh AC , AB
Cho tam giác ABC có AB = 9, BC = 12 và góc B = 60°. Tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh C, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác R
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6cm. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 2cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AM và tính côsin của góc \(\widehat{BAM}\)
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM
c) Tính độ dài trung tuyến vẽ từ đỉnh C của tam giác ACM
d) Tính diện tích tam giác ABM
Cho tam giác ABC có \(AB = 3,AC = 4,\widehat {BAC} = {120^o}.\) Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):
a) Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B.
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp
c) Diện tích của tam giác
d) Độ dài đường cao xuất phát từ A
e) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} \) với M là trung điểm của BC.
a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:
\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\\ \Leftrightarrow B{C^2} = {3^2} + {4^2} - 2.3.4.\cos {120^o}\\ \Leftrightarrow B{C^2} = 37\\ \Leftrightarrow BC \approx 6\end{array}\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = 2R\\ \Rightarrow \sin B = \frac{{AC.\sin A}}{{BC}} = \frac{{4.\sin {{120}^o}}}{6} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\\ \Leftrightarrow \widehat B \approx {35^o}\end{array}\)
b) \(R = \frac{{BC}}{{2.\sin A}} = \frac{6}{{2.\sin {{120}^o}}} = 2\sqrt 3 \)
c) Diện tích tam giác ABC: \(S = \frac{1}{2}4.3.\sin {120^o} = 3\sqrt 3 .\)
d) Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A.
Ta có: \(S = \frac{1}{2}AH.BC\)
\( \Rightarrow AH = \frac{{2S}}{{BC}} = \frac{{2.3\sqrt 3 }}{6} = \sqrt 3 \)
e) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 3.4.\cos (\widehat {BAC}) = 12.\cos {120^o} = - 6.\)
Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \) (do M là trung điểm BC)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} )\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = \frac{1}{2}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} )(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} )\\ = \frac{1}{2}\left( {{{\overrightarrow {AC} }^2} - {{\overrightarrow {AB} }^2}} \right) = \frac{1}{2}\left( {A{C^2} - A{B^2}} \right)\\ = \frac{1}{2}\left( {{4^2} - {3^2}} \right) = \frac{7}{2}.\end{array}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có
B
A
C
⏜
60
0
,
A
C
b
,
A
B
c
b
c
. Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có B A C ⏜ = 60 0 , A C = b , A B = c b > c . Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với BC tại M (E thuộc cung lớn BC). Gọi I và J là chân đường vuông góc hạ từ E xuống các đường thẳng AB và AC. Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ F xuống các đường thẳng AB và AC.
c) Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo b, c.
c)
K ẻ B N ⊥ A C N ∈ A C . B A C ⏜ = 60 0 ⇒ A B N ⏜ = 30 0 ⇒ A N = A B 2 = c 2 ⇒ B N 2 = A B 2 − A N 2 = 3 c 2 4 ⇒ B C 2 = B N 2 + C N 2 = 3 c 2 4 + b − c 2 2 = b 2 + c 2 − b c ⇒ B C = b 2 + c 2 − b c
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Xét tam giác đều BCE có R = O E = 2 3 E M = 2 B C 3 3.2 = 1 3 . 3 b 2 + c 2 − b c
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân nội tiếp đường tròn (O;R) có độ dài cạnh AB=AC=R ( BC khác đường kính)
a) Cm AO là tia phân giác của góc BAC
b) Cm BC > AB suy ra thứ tự khoảng cách từ tâm O đến các cạnh của tam giác ABC
c) Tính BC theo R chiều cao hạ từ A và diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm. a/ Tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác ABC. b/ Dựng đường tròn tâm (O) ngoại tiếp tam giác ABC, tính độ dài bán kính của đường tròn tâm O.