cho tam giac ABC cân tại A( A là góc nhọn). Kẻ đường phân giác góc C cắt AB tại D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với CD và cắt BC tại E. Chứng minh BD=1/2EC
cho tam giác abc cân tại a góc a nhọn CD là đường phân giác góc ACB (d thuộc ab). qua d kẻ đường vuông góc CD, đường này cắt CN tại e. c/m : bd=1/2ec
Cho tam giác ABC cân tại A với A là góc nhọn. CD là đường phân giác góc ACB ( D thuộc AB) qua D kẻ đường vuông góc với CD, đường này cắt đường thẳng CB tại E. Chứng minh: BD=1/2 EC
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B và kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau ở D.
⦁ Chứng minh: BD = DC
⦁ Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC và cắt AC ở E. Chứng minh: BE // CD
⦁ Chứng minh BC là tia phân giác của góc EBD
⦁ Chứng minh AD vuông góc BC
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó: ΔABD=ΔACD
nên DB=DC
b: BE⊥AC
DC⊥AC
Do đó: BE//DC
c: \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
mà \(\widehat{DCB}=\widehat{DBC}\)
nên \(\widehat{EBC}=\widehat{DBC}\)
hay BC là tia phân giác của góc EBD
d: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: DB=DC
nên D nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD vuông góc BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B và kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhâu tại D.
a) Chứng minh BD=CD
b) từ B kẻ đường thảng vuông góc với AC tại E. Chứng minh BE là tia phân giác của EBD
c) Chứng minh AD vuông góc với BC
Câu 4 : Cho tam giác ABC cân tại A với góc A nhọn, CD là đường phân giác của góc ACB (D thuộc AB) ; qua D kẻ đường vuông góc với CD cắt đường thẳng CB tại E. Chứng minh BD = 1/2EC.
Câu 5 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, M là một điểm di động trên AB. Qua A, B vẽ các đường thẳng song song với CM, chúng lần lượt cắt các đường thẳng BC, CA tại P và Q. Tìm vị trí điểm M để biểu thức 1/AP + 1/BQ + 2011/CM đạt giá trị lớn nhất.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc B cắt AC tại D, cho AB= 6cm, BC= 10cm
a) Tính AC, AD, CD
b) Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E và cắt AB, AC lần lượt tại F,H. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác DHK
C) Chứng minh BFDK: hình thoi
Cho tam giác ABC cân tại A với A là góc nhọn. CD là đường phân giác góc ACB ( D thuộc AB) qua D kẻ đường vuông góc với CD, đường này cắt đường thẳng CB tại E. Chứng minh: BD=1/2 EC
Cho tam giác ABC cân A . Kẻ phân giác CD (D∈ AB ) . Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với CD , cắt BC tại F và CA tại K . Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC tại E . Phân giác của góc BAC cắt DE tại M . chứng minh rằng: a) Hai tam giác CDF và CDK bằng nhau. b) Các tam giác DEC và DEK là các tam giác cân. c) CF BD = 2 . d) MD=1/4 CF .
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ phân giác CD ( D không thuộc AB). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với CD, cắt BC tại F và cắt CA tại K. Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC tại E. Phân giác của góc BAC cắt DE tại M. Chứng minh rằng: a) Hai tam giác CDF và CDK bằng nhau
GIÚP MIK ĐI GẤP QUÁ