(x-y)^2 + 2(x^2-y^2) + (x+y)^2 lời giải chi tiết giúp mình với
x . ( y - 2 ) + y = 7
Tìm x và y
Làm nhanh , đúng , lời giải chi tiết giúp mình nhé:((!
** Bổ sung điều kiện $x,y$ nguyên.
Lời giải:
$x(y-2)+y=7$
$\Rightarrow x(y-2)+(y-2)=5$
$\Rightarrow (x+1)(y-2)=5$
Do $x,y$ nguyên nên $x+1, y-2$ cũng nguyên. Ta có các TH sau:
TH1: $x+1=1, y-2=5$
$\Rightarrow x=0, y=7$ (tm)
TH2: $x+1=-1, y-2=-5$
$\Rightarrow x=-2; y=-3$ (tm)
TH3: $x+1=5, y-2=1$
$\Rightarrow x=4; y=3$ (tm)
TH4: $x+1=-5; y-2=-1$
$\Rightarrow x=-6; y=1$ (tm)
\(\hept{\begin{cases}|x-2|+2\sqrt{y+3}=9\\x+\sqrt{y+3}=-1\end{cases}}\)
giải hộ mình với, cần chi tiết lời giải
\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|+2\sqrt{y+3}=9\\x+\sqrt{y+3}=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|+2\sqrt{y+3}=9\\x-2+\sqrt{y+3}=-3\end{cases}}\)(1)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x-2=a\\\sqrt{y+3}=b\left(\ge0\right)\end{cases}}\)
Xét: \(x\ge2\)
=> (1) trở thành \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2+2\sqrt{y+3}=9\\x-2+\sqrt{y+3}=-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+2b=9\\a+b=-3\end{cases}}\)
Xét \(x< 2\)
=> (1) trở thành \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\left(x-2\right)+2\sqrt{y+3}=9\\x-2+\sqrt{y+3}=-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-a+2b=9\\a+b=-3\end{cases}}\)
Từ hệ pt trên \(< =>\hept{\begin{cases}|x-2|+2\sqrt{y+3}=9\\x+\sqrt{y+3}=-1\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}|x-2|+2\sqrt{y+3}=9\\2x+2\sqrt{y+3}=-2\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}|x-2|-2x=11\\x+\sqrt{y+3}=-1\end{cases}}\)
Xét \(x\ge2\)=> \(|x-2|=\left(x-2\right)\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x-2-2x=11\\x+\sqrt{y+3}=-1\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=-13\\-13+\sqrt{y+3}=-1\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=-13\\\sqrt{y+3}=12\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=-13\\\sqrt{y+3}=\sqrt{144}\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=-13\\y=141\end{cases}}\)
Có ai check cái :( e mới học dạng này nên chưa chắc :(((
Chứng minh hằng đẳng thức sau:
\(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4=2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)
Mình đang cần lời giải (chi tiết) và đang gấp, xin giúp mình. Cảm ơn nhiều
\(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4=2\left(x^4+y^4+2x^3y+3x^2y^2+2xy^3\right)\)
\(=2\left(\left(x^4+y^4+2x^2y^2\right)+\left(2x^3y+2xy^3\right)+x^2y^2\right)\)
\(=2\left(\left(x^2+y^2\right)^2+2xy\left(x^2+y^2\right)+x^2y^2\right)\)
\(=2\left(x^2+y^2+xy\right)^2\)
Đặt x2 + xy + y2 = a2 ; x + y = b.Ta có :
a4 = (a2)2 = (x2 + xy + y2)2 = x4 + y4 + x2y2 + 2x3y + 2xy2 + 2x2y2 = x4 + y4 + x2y2 + 2xy(x2 + y2 + xy) = x4 + y4 + x2y2 + 2xya2 (1)
mà b = x + y
=> b2 = x2 + y2 + 2xy = a2 + xy => b4 = a4 + x2y2 + 2a2xy .Từ (1) và (2) ,ta có :
2a4 = x4 + y4 + a4 + x2y2 + 2xya2 = x4 + y4 + b4.Thay a2 = x2 + xy + y2 ; b = x + y,ta có đpcm
<=>
(x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2
Giải chi tiết giúp mình nhé ~
hằng đẳng thức nè bạn
\(=\left[\left(x+y+z\right)-\left(x+y\right)\right]^2=z^2\)
(x+y+z)\(^2\)-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)\(^2\)= {(x+y+z)-(x+y)}\(^2\)
= (x+y+z-x-y)\(^2\)
=z\(^2\)
Tìm x/y2=3; x/y=27.Tìm x;y
Có lời giải chi tiết giùm mình nha!
Tìm x,y biết :
( x - 2 ).( y - 2) = 3
Giúp với :((( Mình tick, giải chi tiết để mình hiểu mà còn áp dụng vào những bài khác nhé :((
=> x-2 và y-2 thuộc Ư(3); Mà Ư(3)={-3;-1;1;3}
Sketch Toy: Draw sketches and share replays with friends!
Vậy (x;y) thuộc {(3;5);(5;3);(1;-1);(-1;1)}
Tìm x,y thuộc Z biết :
| x + 2 | + | y - 7 | = 0
Các bạn giải chi tiết giúp mình với !!!
Vì \(\left|x+2\right|;\left|y-7\right|\ge0\forall x;y\)
mà \(\left|x+2\right|+\left|y-7\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\y-7=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=7\end{cases}}\)
Vậy ( x; y ) = ( -2; 7 )
\(\left|x+2\right|+\left|y-7\right|=0\)
\(\Rightarrow\left|x+2\right|=\left|y-7\right|=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\y-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=7\end{cases}}\)
x . ( y+2) = - 8
Làm giúp mình nha ai làm nhanh và đúng nhất mình k cho nhá ( Lời giải chi tiết nhé )
Chứng minh rằng : x^2-2xy+y^2+1 >0 với mọi số thực x,y Giúo e với ạ. Em cần lời giải chi tiết
Ta có: \(x^2-2xy+y^2+1=\left(x-y\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\)
Mà \(1>0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+1>0\forall x,y\left(đpcm\right)\)
Tìm x,y thuộc Z để 2/-3 = x/12=-10/y .
Trả lời nhanh giúp mình với . Chiều nay mình phải nộp bài rồi . Trả lời chi tiết nhé . Xin cảm ơn !
bài 1: x.(x+7) = 0
Th1:x=0 Th2:x+7=0
=>x=-7
bài 2 (x+12).(x-3)= 0
Th1:x+12=0 Th2:x-3=0
=>x=-12 =>x=3
bài 3 (-x+5).(3-x)=0
Th1 (-x)+5=0 Th2:3-x=0
=>-x=-5 =>x=3
bài 4 x.(2+x).(7-x)=0
Th1:x=0 Th3:7-x=0
Th2:2+x=0 =>x=7
=>x=-2
bài 5 (x-1).(x+2).(-x-3)=0
Th1:x-1=0 Th2:x+2=0
=>x=1 =>x=-2
Th3:-x-3=0
=>-x=-3