ta có :

\(12\times x=42:\frac{1}{10}\)

ha y \(12\times x=42\times10=420\) nên : \(x=420:12=35\)

Vậy x = 35

=>20x+190=950

=>20x=760

hay x=38

`20x+190=950`

`20x=760`

`x= 760: 20`

`x= 38`

20 x X = 950 - (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 19)

20 x X = 950 - 190

20 x X = 760

X = 760 : 20

X = 38

 x³ - x² - x = 1/3 
<=> x³ = x² + x + 1/3 
<=> 3x³ = 3(x² + x + 1/3) 
<=> 3x³ = 3x² + 3x + 1 
<=> 3x³ + x³ = x³ + 3x² + 3x + 1 
<=> 4x³ = (x + 1)³ 
<=> ³√(4x³) = ³√(x + 1)³ 
<=> ³√4.x = x + 1 
<=> ³√4.x - x = 1 
<=> x(³√4 - 1) = 1 
<=> x = 1/(³√4 - 1) 

Ta có \(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow x^2+2x-3=x^2-4\)

\(\Rightarrow x^2-x^2+2x=-4+3\)

\(\Rightarrow2x=-1\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{2}\)

Ta có :\(\frac{x}{6}-\frac{7}{y}=\frac{1}{12}\)(y khác 0)

=> \(\frac{xy-42}{6y}=\frac{1}{12}\)

=> 12(xy - 42) = 6y

=> 12xy - 504 = 6y

=> 12xy - 6y = 504

=> 2xy - y = 84

=> y(2x - 1) = 84

Ta có 84 = 1.84 = (-1).(-84) = 42.2 = (-42).(-2) = 21.4 = (-21).(-4) = 7.12 = (-7).(-12) = (-3).(-28) = 28.3 = 14.6 = (-14).(-6)

Lập bảng xét 24 trường hợp

Vậy các cặp (y;x) thỏa mãn là : (84;1) ; (4 ; 11) ; (12 ; 4) ; (28 ; 2) ; (-4 ; - 10) ; (-12 ; -3) ; (-28 ; -1) ; (-84 ; 0)

\(x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=y^3\)

\(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=y^3\)

\(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)-y^3=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x^2=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\kothoaman\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y^3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}}\)

Vậy x = -1, y =0

x - 1 + x - 3 + x - 5 + x - 7 + .... + x - 201 = 202

Ta có : ( x + x + x + ... + x ) - ( 1 + 3 + 5 + 7 + .... + 201 ) = 202 

Ta thấy 1 + 3 + 5 + 7 + .... + 201 là dãy cách đều 2 đơn vị . Số số hạng là : ( 201 - 1 ) : 2 + 1 = 101 ( số ) và tương ứng với 101 lần số x . Tổng của dãy là : ( 201 + 1 ) x 101 : 2 = 10201

Thay vào ta được : 101 . x - 10201 = 202

                             101 . x = 202 + 10201

                              101 . x = 10403

                                       x = 10403 : 101

                                       x = 103

Vậy x = 103

103 mới tra google

\(\Rightarrow x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}+x+\frac{1}{4}+x+\frac{1}{5}-x+\frac{1}{6}=0\)  

\(\Rightarrow3x+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\)

k cho minh

\(x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}+x+\frac{1}{4}+x+\frac{1}{5}=x+\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}+x+\frac{1}{4}+x+\frac{1}{5}-x-\frac{1}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow3x+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=0\)

Tính ra nhé !

\(x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}+x+\frac{1}{4}+x+\frac{1}{5}=x+\frac{1}{6}\)

\(\left(x+x+x+x\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)=x+\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow4x+\frac{77}{60}=x+\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow3x=\frac{1}{6}-\frac{77}{60}\)

\(\Rightarrow3x=-\frac{67}{60}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{67}{60}\div3=\frac{-67}{60.3}=-\frac{67}{180}\)

Vậy x = .........

\(\dfrac{x-1}{2011}+\dfrac{x-2}{2010}-\dfrac{x-3}{2009}=\dfrac{x-4}{2008}\)

<=> \(\left(\dfrac{x-1}{2011}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2010}-1\right)-\left(\dfrac{x-3}{2009}-1\right)=\left(\dfrac{x-4}{2008}-1\right)\)

<=> \(\dfrac{x-2012}{2011}+\dfrac{x-2012}{2010}-\dfrac{x-2012}{2009}-\dfrac{x-2012}{2008}=0\)

<=> \(\left(x-2012\right)\left(\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2010}-\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2008}\right)=0\)

<=> x - 2012 = 0

<=> x = 2012