a: =>a/b+2/25=1

=>a/b=23/24

b: =>a/b-5/6=1

=>a/b=11/6

a, \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{2}{25}=1\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=1-\dfrac{2}{25}=\dfrac{23}{25}\)

b, \(\dfrac{a}{b}-\dfrac{5}{6}=1\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=1+\dfrac{5}{6}=\dfrac{11}{6}\)

vip

vip

vip

chúc bạn học ngu

\(a,=\left(xy-1-x-y\right)\left(xy-1+x+y\right)\\ b,Sửa:a^3+2a^2+2a+1\\ =a^3+a^2+a^2+a+a+1=\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)\\ c,=1-4a^2-a\left(a^2-4\right)=1-4a^2-a^3+4a\\ =\left(1-a\right)\left(1+a+a^2\right)+4a\left(1-a\right)\\ =\left(1-a\right)\left(1+5a+a^2\right)\\ d,=\left(a^2-a^2b^2\right)+\left(b^2-b\right)+\left(ab-a\right)\\ =a^2\left(1-b\right)\left(1+b\right)+b\left(b-1\right)+a\left(b-1\right)\\ =\left(b-1\right)\left(-a^2-ab+b+a\right)\\ =\left(b-1\right)\left(b-1\right)\left(a+b\right)\left(1-a\right)\)

\(e,=x^2y+xy^2-yz\left(y+z\right)+x^2z-xz^2\\ =\left(x^2y+x^2z\right)+\left(xy^2-xz^2\right)-yz\left(y+z\right)\\ =x^2\left(y+z\right)+x\left(y-z\right)\left(y+z\right)-yz\left(y+z\right)\\ =\left(y+z\right)\left(x^2+xy-xz-yz\right)\\ =\left(y+z\right)\left(x+y\right)\left(x-z\right)\)

\(f,=xyz-xy-yz-xz+x+y+z-1\\ =xy\left(z-1\right)-y\left(z-1\right)-x\left(z-1\right)+\left(x-1\right)\\ =\left(z-1\right)\left(xy-y-x+1\right)=\left(z-1\right)\left(x-1\right)\left(y-1\right)\)

cật

em đưa đề vậy ai đọc đc đề em ơi

ko làm đc thì lượn xôi biến chim cút hicc

\(A=111.....111.10^{2017}+2222.....2222.10+5\)

\(=\frac{10^{2015}-1}{9}.10^{2017}+20.\frac{10^{2016}-1}{9}+5\)

\(=\frac{10^{4032}-10^{2017}+2.10^{2017}-20+45}{9}\)

\(=\frac{10^{4032}+2.5.10^{2016}+25}{9}\)

\(=\left(\frac{10^{2016}+5}{3}\right)^2\) là số chính phương (ĐPCM)

đề bài bảo có 2005 số 2 nên phải là 10^2006 chứ bạn, mấy cái còn lại cũng thế!

\(A=111.....111.10^{2017}+2222....2222.10+5\)

\(=\frac{10^{2015}-1}{9}.10^{2017}+20.\frac{10^{2016}-1}{9}+5\)

\(=\frac{10^{4032}-10^{2017}+2.10^{2017}-20+45}{9}\)

\(=\frac{10^{4032}+2.5.10^{2016}+25}{9}\)

\(=\left(\frac{10^{2016}+5}{3}\right)^2\)là số chính phương ( ĐPCM )

Áp dụng bất đẳng thức Cô - si ta có:

\(S\) \(=\) \(ab+\dfrac{1}{ab}\ge2\sqrt{ab.\dfrac{1}{ab}}\)

\(S\) \(=\)  \(ab+\dfrac{1}{ab}\ge2\sqrt{1}=2\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}ab=\dfrac{1}{ab}\\a+b=1\end{matrix}\right.\)  ⇔  \(\left\{{}\begin{matrix}\left(ab\right)^2=1\\a+b=1\end{matrix}\right.\)

                                ⇔ \(a=b=0,5\)

GTNN của \(S=ab+\dfrac{1}{ab}=2\) khi \(a=b=0,5\)

S=\(ab+\dfrac{1}{ab}\) 

Ta có :

Áp dụng BĐT Cauchy(cô-sy),ta có

1\(\ge a+b\ge2\sqrt{ab}\)\(\Leftrightarrow\sqrt{ab}\le\dfrac{1}{2}\)\(\Rightarrow ab\le\dfrac{1}{4}\)

Đặt x=ab(x\(\le\dfrac{1}{4}\))

\(\Rightarrow x+\dfrac{1}{x}=x+\dfrac{1}{16x}+\dfrac{15}{16x}\)

Áp dụng BĐT Cauchy (Cô -si):

\(S\ge2\sqrt{\dfrac{1}{16}}+\dfrac{15}{16x}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{15}{16X}\ge\dfrac{1}{2}+\dfrac{16}{16.\dfrac{1}{4}}=\dfrac{17}{4}\)

Vậy Min S=\(\dfrac{17}{4}\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\ab=\dfrac{1}{16ab}\\ab=\dfrac{1}{4}\\\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)

A = 20 \(\times\) 21 \(\times\) 22 \(\times\)....\(\times\) 39 \(\times\) 40

Từ 20 đến 40 số các số có chữ số 0 tận cùng là:

( 40 - 20) : 10 + 1  = 3 (số)

Từ 20 đến 40 số các số có chữ số 5 tận cùng là:

( 35 - 25) : 10 + 1 = 2 ( số)

Riêng số 25 = 5 \(\times\)5 vậy có 3 thừa số có tận cùng là 5

Tích A có số chữ số 0 tân cùng là:

3 + 3 = 6 

Chọn B. 6 chữ số 0

\(\dfrac{2004}{2005}\) = 1 - \(\dfrac{1}{2025}\)

\(\dfrac{2005}{2006}\) = 1 - \(\dfrac{1}{2006}\)

\(\dfrac{2006}{2007}\) = 1  - \(\dfrac{1}{2007}\)

\(\dfrac{2007}{2008}\) = 1 - \(\dfrac{1}{2008}\)

\(\dfrac{1}{2005}\) > \(\dfrac{1}{2006}\) > \(\dfrac{1}{2007}\) > \(\dfrac{1}{2008}\)

Vậy phân số lớn nhất là \(\dfrac{2007}{2008}\)

Chọn D. \(\dfrac{2007}{2008}\)

Trong 1 giờ vòi 1 chảy được:

1 : 2  = \(\dfrac{1}{2}\) ( bể)

Trong 1 giờ vòi 2 chảy được:

1 : 3 = \(\dfrac{1}{3}\) ( bể)

Trong 1 giờ cả hai vòi cùng chảy được:

\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{5}{6}\) ( bể)

Cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể sau:

 1 : \(\dfrac{5}{6}\) = 1,2 ( giờ)

Đổi 1,2 giờ = 72 phút

Chọn A. 72 phút

Bạn ơi tham khảo nha :

Thư viện Đề thi & Kiểm tra

Chỉ cần kich vào thôi

Chúc bạn học giỏi