Cho hàm số y=mx+m-3(dm); y=\(-\frac{1}{m}x+\frac{1-m}{m}\)(dm') (m là tham số)
Gọi K là giao điểm của(dm) và (dm'). Chứng Minh rằng K thuộc một đường cố định.
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số y=mx+m-3(dm); y=\(-\frac{1}{m}x+\frac{1-m}{m}\)(dm') (m là tham số)
Gọi K là giao điểm của(dm) và (dm'). Chứng Minh rằng K thuộc một đường cố định.
(Đề kiểu này quá nặng, đầy kĩ thuật...!!!)
Bước 1: Ta sẽ CM \(K\) có toạ độ \(\left(\frac{-m^2+2m+1}{m^2+1};\frac{-m^2+2m-3}{m^2+1}\right)\) (bước này bạn tự làm nha).
Bước 2: Ta sẽ tìm max của hàm số \(g=\frac{-m^2+2m+1}{m^2+1}\).
Nhân chéo lên: \(-m^2+2m+1=gm^2+g\) hay \(\left(g+1\right)m^2-2m+\left(g-1\right)=0\).
Coi đây là phương trình bậc 2 theo \(m\), giải như bình thường.
\(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(g+1\right)\left(g-1\right)=2-g^2\).
Để \(m\) tồn tại thì pt phải có nghiệm, tức là \(\Delta'=2-g^2\ge0\) (tới đây dừng được rồi).
------
Bước 3: Xét hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{2-x^2}-2\) (với ĐKXĐ \(2-x^2\ge0\)).
Do đó \(g=\frac{-m^2+2m+1}{m^2+1}\) thoả ĐKXĐ này (ở bước 2 mới CM).
Ta tính \(f\left(\frac{-m^2+2m+1}{m^2+1}\right)=\frac{-m^2+2m-3}{m^2+1}\) (biến đổi khá dài nhưng nói chung là làm được).
Tức là \(f\left(x\right)=y\) với \(x,y\) là hoành độ và tung độ của \(K\).
Vậy \(K\) di động trên đồ thị của hàm số \(y=\sqrt{2-x^2}-2\) (mình xin không giải thích tại sao lại nghĩ ra hàm số này).
Đúng 0
Bình luận (0)
). Cho hàm số y mx + 3. a. Tìm m, biết rằng khi x 1 thì y 1. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị m tìm được.b. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(0; -3) và song song với đường thẳng y -2x + 3.). Cho hàm số y mx + 3. a. Tìm m, biết rằng khi x 1 thì y 1. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị m tìm được.b. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(0; -3) và song song với đường thẳng y -2x + 3.). Cho hàm số y mx + 3. a. Tìm m, biết rằng khi x 1 thì y 1. Vẽ đồ thị của hàm số...
Đọc tiếp
). Cho hàm số y = mx + 3.
a. Tìm m, biết rằng khi x = 1 thì y = 1. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị m tìm được.
b. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(0; -3) và song song với đường thẳng y = -2x + 3.
). Cho hàm số y = mx + 3.
a. Tìm m, biết rằng khi x = 1 thì y = 1. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị m tìm được.
b. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(0; -3) và song song với đường thẳng y = -2x + 3.). Cho hàm số y = mx + 3.
a. Tìm m, biết rằng khi x = 1 thì y = 1. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị m tìm được.
b. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(0; -3) và song song với đường thẳng y = -2x + 3.
). Cho hàm số y = mx + 3.
a. Tìm m, biết rằng khi x = 1 thì y = 1. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị m tìm được.
b. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(0; -3) và song song với đường thẳng y = -2x + 3.
a: Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
m+3=1
hay m=-2
b: Vì (d)//y=-2x+3 nên a=-2
Vậy: (d): y=-2x+b
Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:
b=-3
Đúng 1
Bình luận (1)
1. cho hàm số y=(m-1)x+m
a) tìm m để đồ thị hàm số cắt đồ thị y=mx+3
b) tìm m để dồ thị hàm số vuông góc với đồ thị y=-mx+1
Cho hàm số y=MX+1
Tìm m để đồ thì hàm số song song vs đường thẳng y=(m²-2)+2+3
Xem chi tiết
, Cho hàm số yx-1/x^2+mx+4. Tìm m để đồ thị hàm số có 2 đường tiện cận
13, tìm m để(C):y mx^3-x^2-2x+8m cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có Hoành độ âm
14,cho (C) :y x^3+(m+2) x+1 d:y 2x-1 Tìm m để d cắt C tại 1 điểm duy nhất có Hoành độ dương
15, tìm m để phương trình -x^4+2x^2+3x+2m0 có 3 nghiệm phân biệt
Đọc tiếp
, Cho hàm số y=x-1/x^2+mx+4. Tìm m để đồ thị hàm số có 2 đường tiện cận 13, tìm m để(C):y= mx^3-x^2-2x+8m cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có Hoành độ âm 14,cho (C) :y= x^3+(m+2) x+1 d:y= 2x-1 Tìm m để d cắt C tại 1 điểm duy nhất có Hoành độ dương 15, tìm m để phương trình -x^4+2x^2+3x+2m=0 có 3 nghiệm phân biệt
Cho hàm số y = mx + n vẽ đồ thị hàm số biết m = -1 , n = 3 tính m, n biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x - 3 và đi qua A(1;5)
Xem chi tiết
cho hàm số (d1):y=(2.m+3).x+4 và hàm số (d2):y=mx+5.Tìm m để đồ thị (d1) song song với (d2)
Hai đồ thị song song khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2m+3=m\\4\ne5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
m
x
–
3
m
+
2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (2; −3) A.
m
3
B.
m
4
C.
m
5
D.
m
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = m x – 3 m + 2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (2; −3)
A. m = 3
B. m = 4
C. m = 5
D. m = 6
Thay x = 2 ; y = − 3 v à o y = m x – 3 m + 2 ta được
m . 2 – 3 m + 2 = − 3 ⇔ − m = − 5 ⇔ m = 5
Đáp án cần chọn là: C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
f
x
có đạo hàm
f
x
x
x
-
1
2
x
2
+
m
x
+
9
Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số
y
f
3
-
x
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x có đạo hàm f ' x = x x - 1 2 x 2 + m x + 9 Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y = f 3 - x đồng biến trên khoảng 3 ; + ∞
A. 6.
B. 8.
C. 5.
D. 7.
