Toán lớp 6 thì có bạn ơi.

a) Ta có: 3=1.3=(-1).(-3)

TH1: x+1=1 => x=0 và xy-1=3 => 0y=4.( vô lí)=> loại

TH2: x+1=3 =>x=2 và xy-1=1 => xy=2 => 2y=2 => y=1

TH3: x+1= -1 => x=-2 và xy-1= -3 => xy= -2 => -2y=-2 => y=1

TH4: x+1= -3 => x=-4 và xy-1= -1 => xy=0 Suy ra -4y=0 Suy ra y=0.

 Vậy (x,y) thuộc {(2;1); (-2;1) ; (-4;0)}

b) Vì lũy thừa cơ số 6 thì luôn luôn tận cùng là 6 vậy 6⁶⁶⁶= (...6). Tận cùng=6

hơi hơi giống toán lớp 6

2. Để A có giá trị nguyên => 11 chia hết 2n - 3

=> 2n-3 thuộc Ư(11) = { 1 ; -1 ; 11; -11}

=> 2n thuộc { 4 ; 2 ; 14 ; -8}

=> n thuộc { 2 ; 1 ; 7 ; -4}

Mà n là số tự nhiên => n = 1 ; 2; 7 (tm)

3.\(\frac{-3x-15}{-2x}=3\)=> -3x - 15 = -6x

=> -3x + 6x = 15

=> 3x = 15

=> x = 5 (tm)

4. \(\frac{2}{x+1}=\frac{x+1}{2}\)=> (x+1)² = 4

=> (x + 1)² = (+-2)²

=> x + 1 = +-2

=> x = 1 ; -3 (tm)

Vì tích đó có chứa các thừa số 20;30;40;50;60;70;80;90 nên tích 12.14.16...96.98 có chữ số tận cùng là 0

Vậy C có chữ số tận cùng là 0

ddáp số:c tận cùng là 0

1. {0;1;4;5;6;9}

2. 55-(6-x) = 9

    6-x         = 55-9

    6-x         = 46

    x            = 6-46

    x            = -40

3. 6+x = x-(-6) => -25-17-2x = -6

   -42-2x = -6

   2x        = -42-(-6)

   2x        = -36

   x          = -36/2

   x          = -18

4. Số nguyên âm nhỏ nhất có 3 chữ số là -999 => -19-x = -999

    x = -19-(-999)

    x = 980

Bài 1:

S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)

Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:

2023 : 4 = 505 dư 3 

Vậy

S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)

S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..8}\)

             Bài 2:

S = 3 x 13 x 23 x...x 2023

Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)

 Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.

  Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)

  Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)

  A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)

   A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27

   A = \(\overline{..7}\)

            Bài 3:

A =4 x 4 x 4 x...x 4(2023 chữ số 4)

vì 2023 : 2 =  1011 dư 1

A = (4 x 4) x (4 x 4) x...x(4 x 4) x 4 có 1011 nhóm (4 x 4)

A = \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\)  x 4

A = \(\overline{...6}\) x 4

A = \(\overline{...4}\) 

1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)

2) \(S=3.13.23...2023\)

Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)

\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)

3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)

\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)

4) \(S=7.17.27.....2017\)

Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)

\(x+xy+y=1\)

\(2x+2xy+2y=2\)

\(2x\left(1+y\right)+2y=2\)

\(2x\left(y+1\right)+2y+2=4\)

\(2x\left(y+1\right)+2\left(y+1\right)=4\)

\(\left(2x+2\right)\left(y+1\right)=4\)

\(2\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4\)

\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=2\)

\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=2\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)

\(TH3:\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+1=-2\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-3\end{matrix}\right.\)

\(TH4:\left\{{}\begin{matrix}x+1=-2\\y+1=-1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-2\end{matrix}\right.\)

\(Vậy...\)

x+xy+y=1⇔x(y+1)+y+1=2⇔(x+1)(y+1)=2

⇒(x+1;y+1)=(-1;-2),(-2;-1),(1;2),(2;1)

sau tự tính nhé :3

\(S=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)

\(S=1+\left(3^1+3^3\right)+\left(3^2+3^4\right)+...+\left(3^{28}+3^{30}\right)\)

\(S=1+3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)

Có \(3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)có chữ số tận cùng là 0

\(\Rightarrow1+3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)có chữ số tận cùng là 1

=> Chữ số tận cùng của S là 1.

a.

\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)^2=32y\Leftrightarrow x=\dfrac{32y}{\left(y+1\right)^2}\)

Do y và y+1 nguyên tố cùng nhau  \(\Rightarrow32⋮\left(y+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(y+1\right)^2=\left\{4;16\right\}\)

\(\Rightarrow...\)

b.

\(2a^2+a=3b^2+b\Leftrightarrow2\left(a-b\right)\left(a+b\right)+a-b=b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2a+2b+1\right)\left(a-b\right)=b^2\)

Gọi \(d=ƯC\left(2a+2b+1;a-b\right)\)

\(\Rightarrow b^2\) chia hết \(d^2\Rightarrow b⋮d\) (1)

Lại có:

\(\left(2a+2b+1\right)-2\left(a-b\right)⋮d\)

\(\Rightarrow4b+1⋮d\) (2)

 (1);(2) \(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow2a+2b+1\) và \(a-b\) nguyên tố cùng nhau

Mà tích của chúng là 1 SCP nên cả 2 số đều phải là SCP (đpcm)