ai giúp mình với

Bài 3.

Câu 1 và 2 là lí thuyết nên mình không làm nha, bạn có thể ôn lại trong sgk

Bài 1:

a) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(-x^3+x^2-5x+1\right)+\left(x^3+4x-5\right)\)

\(=-x^3+x^2-5x+1+x^3+4x-5\)

\(=\left(-x^3+x^3\right)+x^2+\left(-5x+4x\right)+\left(1-5\right)\)

\(=x^2-x-4\)

b) \(A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(-x^3+x^2-5x+1\right)-\left(x^3+4x-5\right)\)

\(=-x^3+x^2-5x+1-x^3-4x+5\)

\(=\left(-x^3-x^3\right)+x^2+\left(-5x-4x\right)+\left(1+5\right)\)

\(=-2x^3+x^2-9x+6\)

Bài 2

* \(P+Q=\left(x^5+7x^3+1\right)+\left(x^3-4x^5+2\right)\)

\(=x^5+7x^3+1+x^3-4x^5+2\)

\(=\left(x^5-4x^5\right)+\left(7x^3+x^3\right)+\left(1+2\right)\)

\(=-3x^5+8x^3+3\)

* \(P-Q=\left(x^5+7x^3+1\right)-\left(x^3-4x^5+2\right)\)

\(=x^5+7x^3+1-x^3+4x^5-2\)

\(=\left(x^5+4x^5\right)+\left(7x^3-x^3\right)+\left(1-2\right)\)

\(=5x^5+6x^3-1\)

Bài 3

a) \(A=3x^2+x+x^4-x^3-x^2+2x\)

\(=x^4-x^3+\left(3x^2-x^2\right)+\left(x+2x\right)\)

\(=x^4-x^3+2x^2+3x\)

\(B=x^4+2x^2+x^3\)

\(=x^4+x^3+2x^2\)

b) * Đa thức A có:

- Bậc: 4

- Hệ số tự do: 0

- Hệ số cao nhất: 1

* Đa thức B có:

- Bậc: 4

- Hệ số tự do: 0

- Hệ số cao nhất: 1

c) \(A+B=\left(x^4-x^3+2x^2+3x\right)+\left(x^4+x^3+2x^2\right)\)

\(=x^4-x^3+2x^2+3x+x^4+x^3+2x^2\)

\(=\left(x^4+x^4\right)+\left(-x^3+x^3\right)+\left(2x^2+2x^2\right)+3x\)

\(=2x^4+4x^2+3x\)

\(A-B=\left(x^4-x^3+2x^2+3x\right)-\left(x^4+x^3+2x^2\right)\)

\(=x^4-x^3+2x^2+3x-x^4-x^3-2x^2\)

\(=\left(x^4-x^4\right)+\left(-x^3-x^3\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+3x\)

\(=-2x^3+3x\)

\(B-A=\left(x^4+x^3+2x^2\right)-\left(x^4-x^3+2x^2+3x\right)\)

\(=x^4+x^3+2x^2-x^4+x^3-2x^2-3x\)

\(=\left(x^4-x^4\right)+\left(x^3+x^3\right)+\left(2x^2-2x^2\right)-3x\)

\(=2x^3-3x\)

câu vừa nãy mình làm sai nha

nếu x = 1 thì phép tính đó âm mất rùi

nên là bài này không có kết quả

Vì x^4= x.x.x.x

4x+3=x.4+3

=>x^4>4x+3

=>x^4-4x+3>0

=>x^4-4x+3 không âm với mọi x

X^4-4x+3

=(x^2)^2-2x^2+1+2x^2-4x+2

=(x^2-1)^2+2(x-1)^2 >= 0 với mọi x

vậy x^4-4x+3 không âm với mọi x

a: (d1): a=-3; b=1

\(a,m=3\Leftrightarrow y=2x+2\\ A\left(a;-4\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow2a+2=-4\Leftrightarrow a=-3\)

\(b,\) PT giao Ox của (d) là \(2x+m-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1-m}{2}\Leftrightarrow M\left(\dfrac{1-m}{2};0\right)\Leftrightarrow OM=\dfrac{\left|1-m\right|}{2}\)

PT giao Oy của (d) là \(x=0\Leftrightarrow y=m-1\Leftrightarrow N\left(0;m-1\right)\Leftrightarrow ON=\left|m-1\right|\)

Để \(S_{OMN}=1\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}OM\cdot ON=1\Leftrightarrow OM\cdot ON=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|\left(1-m\right)\left(m-1\right)\right|}{2}=2\\ \Leftrightarrow\left|-\left(m-1\right)^2\right|=2\\ \Leftrightarrow\left(m-1\right)^2=2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1+\sqrt{2}\\m=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)