\(31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\)

\(17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\)

\(\Rightarrow17^{14}>2^{56}>2^{55}>31^{11}\)

\(31^{11}<32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=16^{11}<16^{14}<17^{14}\)

Vậy \(31^{11}<17^{14}\).

31^11  >  17^14

\(31^{11}<32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55};17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\)

Vì 2⁵⁵ < 2⁵⁶ nên 31¹¹ < 17¹⁴.

31¹¹ và 17¹⁴

31¹¹<32¹¹=(2⁵)¹¹=2⁵⁵

=>31¹¹<2⁵⁵

17¹⁴>16¹⁴=(2⁴)¹⁴=2⁵⁶

=>17¹⁴>2⁵⁶

=>31¹¹<2⁵⁵<2⁵⁶<17¹⁴

=>31¹¹<17¹⁴

\(31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}< 2^{56}=\left(2^4\right)^{14}=16^{14}< 17^{14}\)

\(=>31^{11}< 17^{14}\)

Vậy........

ví dụ 16, trang 13, sách toán bồi dưỡng học sinh 6, bạn mở ra mà xem :))

Vì (-17)¹⁴<0(Vì có -17)

    31¹¹>0(vì hai số 31;11 là số nguyên dương)

             Suy ra:31¹¹>(-17)¹⁴

\(31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\)

\(2^{55}< 2^{56}=\left(2^4\right)^{14}=16^{14}< \left(-17\right)^{14}\)

=> \(31^{11}< \left(-17\right)^{14}\)

câu hỏi tương tự cũng có dạng này bn ạ

31¹¹<32¹¹                                                            17¹⁴>16¹⁴

32¹¹=(2⁵)¹¹ =2^5.11= 2⁵⁵                                   16¹⁴=(2⁴)¹⁴=2^4.14=2⁵⁶

Vì 2⁵⁵< 2⁵⁶ nên 31¹²<16¹⁴

=> 31¹¹<32¹¹<16¹⁴<17¹⁴

Vậy 31¹¹<17¹⁴

31^11<32^11=(2^5)^11=2^55=>31^11<2^55. 17^14>16^14=(2^4)^14=2^56.                            =>31^11<17^14

các cậu nói thế thì làm đi