cho \(-2\le a,b,c\le3\) va\(a^2+b^2+c^2=22\)
tìm Min: \(A=a+b+c\)
Những câu hỏi liên quan
cho \(-2\le a,b,c\le3\) và \(a^2+b^2+c^2=22\). tìm GTNN của \(M=a+b+c\)
Từ giả thiết \(-2\le a,b,c\le3\) suy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+2\right)\left(a-3\right)\le0\\\left(b+2\right)\left(b-3\right)\le0\\\left(c+2\right)\left(c-3\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-a-6\le0\\b^2-b-6\le0\\c^2-c-6\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ge a^2-6\\b\ge b^2-6\\c\ge c^2-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M=a+b+c\ge\left(a^2+b^2+c^2\right)-18=4\)
\(min=4\Leftrightarrow\left(a;b;c\right)=\left(2;3;3\right)\) và các hoán vị
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho \(0\le a;b;c\le3\) thỏa a+b+c=6. Tìm min và max của Q=a^2+b^2+c^2+abc
Cho \(-2\le a,b,c\le3\) và \(a^2+b^2+c^2=22\).. Tìm GTNN của P = a + b + c
Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Kiều Trinh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho -2\(\le a,b,c\le3\) và a2+ b2+ c2 = 22. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = a + b + c
Cho \(-2\le a,b,c\le3\) thỏa mãn a2+b2+c2=22
Tìm MAX a+b+c
Áp dụng BĐT Bu nhi a có:
(a+b+c)2 \(\le\) (a2 + b2 +c2)(12 +12 +12) = 22.3 = 66
=> a + b + c \(\le\) \(\sqrt{66}\)
Vậy max(a+b+c) = \(\sqrt{66}\) khi a = b = c
mà a2 + b2 +c2 = 22 =>a2 = b2 = c2 = \(\frac{22}{3}\)
=> a = b = c = \(\sqrt{\frac{22}{3}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(-2\le a,b,c\le3\) thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=22\)Tìm GTNN của P = a + b + c
Bài 1: Tìm min và max của Axleft(x^2-6right) biết 0le xle3Baì 2: Tìm max của Aleft(3-xright)left(4-yright)left(2x+3yright) biết 0le xle3 và 0le yle4Bài 3: Cho a, b, c0 và a+b+c1. Tìm min của Afrac{left(1+aright)left(1+bright)left(1+cright)}{left(1-aright)left(1-bright)left(1-cright)}Bài 4: Cho 0x2. Tìm min của Afrac{9x}{2-x}+frac{2}{x}
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm min và max của \(A=x\left(x^2-6\right)\) biết \(0\le x\le3\)
Baì 2: Tìm max của \(A=\left(3-x\right)\left(4-y\right)\left(2x+3y\right)\) biết \(0\le x\le3\) và \(0\le y\le4\)
Bài 3: Cho a, b, c>0 và a+b+c=1. Tìm min của \(A=\frac{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}{\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)}\)
Bài 4: Cho 0<x<2. Tìm min của \(A=\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}\)
Bài 3: \(A=\frac{\left(2a+b+c\right)\left(a+2b+c\right)\left(a+b+2c\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
Đặt a+b=x;b+c=y;c+a=z
\(A=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz}\ge\frac{2\sqrt{xy}.2\sqrt{yz}.2\sqrt{zx}}{xyz}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)
Dấu = xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4: \(A=\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}=\frac{9x-18}{2-x}+\frac{18}{2-x}+\frac{2}{x}\ge-9+\frac{\left(\sqrt{18}+\sqrt{2}\right)^2}{2-x+x}=-9+\frac{32}{2}=7\)
Dấu = xảy ra khi\(\frac{\sqrt{18}}{2-x}=\frac{\sqrt{2}}{x}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn \(a+b+c\le3\).Tìm Min của A=\(\frac{a}{1+a^2}+\frac{b}{1+b^2}+\frac{c}{1+c^2}\)
cho \(2\le a,b,c\le3\)và \(a^2+b^2+c^2=22\)
tìm GTNN của \(P=a+b+c\)
ĐÂY MÀ LÀ TOÁN 9 À EN LỚP 7 CÒN GIẢI ĐƯỢC
Đúng 0
Bình luận (0)