Câu 4: 

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

a) Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

nên \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBC vuông tại E có 

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))

Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔEBC(g-g)

a. Gọi \(x_1>x_2\) là 2 nghiệm của \(x^2+6x+m+7=0\) thì BPT đã cho có tập nghiệm là đoạn có chiều dài bằng 1 khi và chỉ khi \(x_1-x_2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=1\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=1\)

\(\Leftrightarrow36-4\left(m+7\right)=1\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{7}{4}\)

b. \(x^2+6x+m+7\le0\) ;\(\forall x\in\left[-4;-1\right]\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+7\le-m\) ; \(\forall x\in\left[-4;-1\right]\)

\(\Leftrightarrow-m\ge\max\limits_{\left[-4;-1\right]}\left(x^2+6x+7\right)\)

Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2+6x+7\) trên \(\left[-4;-1\right]\)

\(-\dfrac{b}{2a}=-3\in\left[-4;-1\right]\) ; \(f\left(-4\right)=-1\) ; \(f\left(-3\right)=-2\) ; \(f\left(-1\right)=2\)

\(\Rightarrow\max\limits_{\left[-4;-1\right]}\left(x^2+6x+7\right)=2\Rightarrow-m\ge2\)

\(\Rightarrow m\le-2\)

1 send - will receive 

2 do - will improve

3 find - will give

4 will go - has

5 will go- gets

6 doesn't phone - will leave

7 don't study - won't pass

8 rains - won't have to

9 won't be able - watch

10 can't move - isn't

11 study - will pass

\(\left(-3\right)^2+\sqrt{16}-3-\dfrac{\sqrt{81}}{\left|-3\right|}\\ =9+4-3-3\\ =7\)

c: \(\left(-3\right)^2+\sqrt{16}-3-\dfrac{\sqrt{81}}{\left|-3\right|}\)

\(=9+4-3-\dfrac{9}{3}\)

\(=10-3=7\)

Câu 2: 

Ta có: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+4=0\)

a=1; b=-2m-2; \(c=m^2+4\)

\(\text{Δ}=b^2-4ac\)

\(=\left(-2m-2\right)^2-4\cdot\left(m^2+4\right)\)

\(=4m^2+8m+4-4m^2-16\)

=8m-12

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

\(\Leftrightarrow8m>12\)

hay \(m>\dfrac{3}{2}\)

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)=2m+2\\x_1x_2=m^2+4\end{matrix}\right.\)

Vì x1 là nghiệm của phương trình nên ta có: 

\(x_1^2-2\left(m+1\right)\cdot x_1+m^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow x_1^2=2\left(m+1\right)x_1-m^2-4\)

Ta có: \(x_1^2+2\left(m+1\right)x_2=2m^2+20\)

\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)x_1-m^2-4+2\left(m+1\right)x_2-2m^2-20=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)\left(x_1+x_2\right)-3m^2-24=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)\cdot\left(2m+2\right)-3m^2-24=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4-3m^2-24=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+8m-20=0\)

Đến đây bạn tự tìm m là xong rồi

\(a,\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{5}{15}+\dfrac{3}{15}=\dfrac{8}{15}\)

\(b,\dfrac{11}{8}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{11}{8}-\dfrac{6}{8}=\dfrac{5}{8}\)

\(c,6\dfrac{1}{5}x\dfrac{5}{31}=\dfrac{31}{5}x\dfrac{5}{31}=1\)

\(\dfrac{3}{4}:\dfrac{5}{7}=\dfrac{3}{4}x\dfrac{7}{5}=\dfrac{21}{20}\)

a computer is used to do that job nowadays

He will be seen off at the airport by all his friends 

Beer used to be drunk for breakfast in England years ago

Tea can not made with cold water.

the floor was being cleaned when i arrived

Should Julia be helped with the sewing ?

will go

go

won't go

gets

will visit

get

will send

have

will lend

eat

will have

does

will arrive

don't do well

don't tell

will you 

calls

will be

will look