Cho B =\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)
Chứng minh rằng 0,2 <B < 0,4
Những câu hỏi liên quan
cho A=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)
chứng minh rằng 0,2<A<0,4
cho A = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+......+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)
chứng minh 0,2 < a < 0,4
Ta có :
\(A=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)+...+\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)\)
biểu thức trong dấu ngoặc thứ nhất bằng \(\frac{13}{60}\)nên lớn hơn \(\frac{12}{60}\), tức là lớn hơn 0,2, còn các dấu ngoặc sau đều dương, do đó :
A > 0,2
để chứng minh A < 0,4 hay \(\frac{2}{5}\)
\(A=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\right)-\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)-...-\left(\frac{1}{97}-\frac{1}{98}\right)-\frac{1}{99}\)
biểu thức trong dấu ngoặc thứ nhất nhở hơn \(\frac{2}{5}\), còn các dấu ngoặc sau đều dương,
do đó A < \(\frac{2}{5}\)hay A < 0,4
Vậy 0,2 < A < 0,4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)Chứng minh 0,2<A<0,4
Cho A=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+ \frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)
Chứng minh rằng 0;2<A<2;5
Chứng minh rằng
a) \(\frac{1}{5}<\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}<\frac{2}{5}\)
b) \(\frac{1}{15}<\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}<\frac{1}{10}\)
OK. Tối nhớ giải hộ mik nha
Mik hứa sẽ lik-e cho bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(1\right)\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}>\frac{1}{5}\)
\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\right)+...+\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{13}{60}+\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\right)+...\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)\)
Ta thấy \(\frac{13}{60}>\frac{12}{60}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}>0\)
\(\frac{1}{8}-\frac{1}{9}>0\)
\(...\)\(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}>0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}>\frac{1}{5}\)
\(\left(2\right)\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}< \frac{2}{5}\)
\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\right)-\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)-\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)-...-\left(\frac{1}{97}-\frac{1}{98}\right)-\frac{1}{99}\)
\(=\frac{23}{60}-\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)-\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)-...-\left(\frac{1}{97}-\frac{1}{98}\right)-\frac{1}{99}\)
Ta thấy \(\frac{23}{60}< \frac{24}{60}=\frac{2}{5}\)
\(\frac{1}{7}-\frac{1}{8}>0\)
\(\frac{1}{9}-\frac{1}{10}>0\)
\(...\frac{1}{97}-\frac{1}{98}>0\)
\(\frac{1}{99}>0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}< \frac{2}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho M =\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\) .Hãy chứng minh M<\(\frac{3}{16}\)
Câu 2 Chứng minh rằng :
\(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}< \frac{1}{50}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)
CMR:0,2<A<0,4
Cho A=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)
CMR:0,2<A<0,4
Cho A =\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)CM 0,2<A<0,4
1/2-1/3+1/4-1/5=13/60>12/60=0,2
tiếp tục gom vd 1/6>1/7=>1/6-1/7>0
cứ như thế
A>0,2
tương tự như trên ha!
Đúng 0
Bình luận (0)