a) \(f\left(x\right)=5x^3-7x^2+2x+5\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=5.1^3-7.1^2+2.1+5\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=5.1-7.1+2+5\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=5-7+7\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=5\)

Vậy f(1) = 5.

\(g\left(x\right)=7x^3-7x^2+2x+5\)

\(\Rightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=7.\left(\frac{1}{2}\right)^3-7.\left(\frac{1}{2}\right)^2+2.\frac{1}{2}+5\)

\(\Leftrightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=7.\frac{1}{8}-7.\frac{1}{4}+1+5\)

\(\Leftrightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{7}{8}-\frac{14}{8}+6\)

\(\Leftrightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{-7}{8}+\frac{48}{8}\)

\(\Leftrightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{41}{8}\)

Vậy \(g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{41}{8}\)

\(h\left(x\right)=2x^3+4x+1\)

\(\Rightarrow h\left(0\right)=2.0^3+4.0+1\)

\(\Rightarrow h\left(0\right)=0+0+1\)

\(\Rightarrow h\left(0\right)=1\)

Vậy \(h\left(0\right)=1\)

b)\(f\left(x\right)-g\left(x\right)+h\left(x\right)\)

\(=5x^3-7x^2+2x+5-2x^3-4x-1+7x^3-7x^2+2x+5\)

Rút gọn rồi tìm k(x)

Tìm M(x) tương tự

c) Bậc của k(x) là đơn thức có bậc cao nhất là 3

Nghiệm của k(x) là khi k(x) = 0 . Như câu a)

Có: \(f\left(x\right)=5x^3-7x^2+x+7\)

\(g\left(x\right)=7x^3+2x+5\)

\(h\left(x\right)=2x^3+4x+1\)

\(\Rightarrow k\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)+h\left(x\right)\\ =5x^3-7x^2+x+7-7x^3-2x-5+2x^3+4x+1\\ =\left(5x^3-7x^3+2x^3\right)+\left(7-5+1\right)+\left(4x-2x+x\right)-7x^2\\ =0+3+3x-7x^2\\ =-7x^2+3x+3\)

Ta có f(x)=1+x^3+x^5+x^7+....+x^101                   (1)

Thay x=1 vào (1) ta đc

f(1)=1+1^3+1^5+...+1^101

     =1+1+1+...1+1

     =51(có 51 số 1)

Vậy f(1)=51

Thay x=-1 vào (1) ta đc

f(-1)=1+(-1)^3+(-1)^5+(-1)^7+...+(-1)^101

      =1+(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)

      =1+(-50) ( có 50 số -1)

      =-49

Vậy f(-1)=-49

f(1)=1+1³+1⁵+...+1¹⁰¹

f(1)=1+1+1+..+1(Có:(101-1)/2+1=51 số số hạng)

f(1)=1x51=51

f(-1)=1+(-1³)+ (-1⁵)+...+(-1¹⁰¹)

f(-1)=-1+-1+-1+..+-1(Có:(101-3)/2+1=50 số số hạng)

f(-1)=-1x51+1=-51+1=-50

2/

Ta có f (x) có nghiệm x = -1

=> \(f\left(-1\right)=0\)

=> \(a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c=0\)

=> \(a-b+c=0\)

=> \(-b=-c-a\)

=> \(-b=-\left(c+a\right)\)

=> \(b=c+a\)(đpcm)

Câu 1 đâu bạn

(Nếu bạn cần thì mình giải câu 1 luôn. Câu 1 mình làm hàng ngang, nhưng bạn có thể làm hàng dọc cũng được)

1/

\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=\left(7x^5-3x^2+12x^3+4x-16\right)+\left(-7x^5+7x^3-3x-8\right)\)

= \(7x^5-3x^2+12x^3+4x-16-7x^5+7x^3-3x-8\)

= \(\left(7x^5-7x^5\right)-3x^2+\left(12x^3+7x^3\right)+\left(7x-3x\right)-\left(16+8\right)\)

= \(-3x^2+19x^3+4x-22\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(7x^5-3x^2+12x^3+4x-16\right)-\left(-7x^5+7x^3-3x-8\right)\)

= \(7x^5-3x^2+12x^3+4x-16+7x^5-7x^3+3x+8\)

= \(\left(7x^5+7x^5\right)-3x^2+\left(12x^3-7x^3\right)+\left(4x+3x\right)+\left(8-16\right)\)

= \(14x^5-3x^2+5x^3+7x-8\)

a: =>-2x=-8

hay x=4

b: =>7x=-21

hay x=-3

c: =>0,25x=-1,5

hay x=-6

d: =>5,3x=6,36

hay x=6/5

e: =>-4x=-12

hay x=3

f: =>-10x=-10

hay x=1

g: =>2x+2-3-2x=0

=>-1=0(vô lý)

h: =>3-3x+4x-3=0

=>x=0

a,

\(3-x=x-5\\ \Leftrightarrow3x-x+5=0\Leftrightarrow2x+5=0\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)

b, \(\Rightarrow x=-\dfrac{21}{7}=-3\)

c, \(\Leftrightarrow x=\left(0-1,5\right):0,25=-6\)

a. <=> 2x=8 hay x=4

b.<=> x= -21/7 = -3

c. <=> x= -1,5/ 0,25=-6

d. <=> x= -6,36/-5,3=1,2

e.<=> 4x=12 hay x= 3

f. <=> 10x = 10 hay x = 1

g. <=> 2x +2 = 3 + 2x

<=> 2=3 ( vô lí )

h.<=> 3 - 3x + 4x -3 =0

<=> x=0

1. h(x) = f(x) -g(x) = [2x³ -4x⁵ +7x² -(3x-1)] -(-4x⁵ + 2x³ +7x²-12x+3) = 2x³-4x⁵ + 7x² -3x+1 +4x⁵-2x³-7x²+12x+3 = 9x+4

Vậy h(x) = 9x+4