2014/(2x^2-4x+2+2012)

=2014/2(x-1)^2+2012 bé hơn hoặc bằng 2014/2012

suy ra GTLN của biểu thức là 2014/2012 tại x=1

\(x=\frac{1007}{1006}\)

ko biết đúng hay sai âu nha bạn

\(\frac{2014}{2x^2-4x+2014}\\ =\frac{2014}{2\left(x-1\right)^2+2012}\left(1\right)\)

để (1) max

<=> 2(x-1)² +2012 min

mà 2(x-1)² \(\ge\) 0

<=> 2(x-1)² +2012 \(\ge\) 2012

<=> 2(x-1)² +2012 min = 2012 tại x = 1

=> (1) max = \(\frac{2014}{2012}=\frac{1007}{1006}\) tại x = 1

xem thử có đúng hem đi bạn

để 2014/(2x^2-4x+2014)LN

<=> 2x^2-4x+2014 NN

<=> x^2-2x+1007 NN

ta có x^2-2x+1007

=x^2-2x+1+1006

=(x-1)^2+1006

tc (x-1)^2>=0

<=>(x-1)^2+1006>=1006

vậy GTNN (x-1)^2+1006=1006<=>x-1=0

<=>x=1

vậy 2014/(2x^2 -4x+2014) đạt giá lớn nhất khi x=1

mk k bk là có đúng k nhé

nhưng bd mk hc là làm z

De P lon nhat thi 540 : (x-6) lon nhat. De 540:(x-6) lon nhat thi x-6 nho nhat. x-6 nho nhat th x-6=1=>x=1+6=7

De P nho nhat thi 540 :(x-6) nho nhat. De 540 nho nhat thi x-6 lon nhat. de x-6 lon nhat thi x-6=540=>x=546

\(A=\frac{2014}{2x^2-4x+2014}\)

Ta thấy : A lớn nhất  <=> \(2x^2-4x+2014\)đạt GTNN

Lại có : \(2x^2-4x+2014=2\left(x-1\right)^2+2012\ge2012\)

=> Min \(2x^2-4x+2014\)= 2012

=> Max A = \(\frac{2014}{2012}=\frac{1007}{1006}\Leftrightarrow x=1\)

Lời giải:

a. Tại $x=\frac{1}{2}=0,5$ thì $A=\frac{2014-0,5}{2015-0,5}=\frac{4027}{4029}$

Tại $x=\frac{-1}{2}=-0,5$ thì $A=\frac{2014+0,5}{2015+0,5}=\frac{4029}{4031}$

b. $A=\frac{2015-x-1}{2015-x}=1-\frac{1}{2015-x}=1+\frac{1}{x-2015}$

Để $A$ max thì $\frac{1}{x-2015}$ max

$\Rightarrow x-2015 là số nguyên dương nhỏ nhất 

$\Rightarrow x-2015=1$

$\Rightarrow x=2016$