Đã rất lâu rồi em không có dịp về thăm quê nội. Hôm nay, sau một năm học vất vả, em được bố mẹ thưởng một chuyến về quê chơi. Chao ôi! Quê em đổi mới nhiều quá!

Từ xa nhìn lại quê hương em như một bức tranh nhiều màu sắc. Đến gần là rặng tre làng, cánh đồng lúa,... Đứng lên trần nhà bà nội, em phóng tầm mắt nhìn dòng sông Đáy hiền hoà chảy quanh năm. Những trưa hè nóng bức, chúng em thường lội xuống dòng sông để rửa chân, tay và tắm mát. Dòng nước như ôm những đứa con vào lòng. Đông vui và tấp nập nhất là lúc 6 - 7 giờ sáng. Lúc đó là các bạn học sinh đi học, các bác đi làm và các cô đi chợ trên chiếc cầu phao bằng gỗ nối từ bờ sông này sang bờ sông kia. Ở dưới sông, tàu bè xuôi ngược. Trước mặt em là cánh đồng lúa. Từ xa cánh đồng như một tấm thảm màu xanh, lác đác có vài bác nông dân đi thăm lúa. Ra về, ai cũng khen lúa năm nay tốt thật. Em nghe bà kể rằng: "Xưa kia cánh đồng lúa này mọc toàn cỏ, một sào chỉ thu hoạch được gần một tạ thế mà giờ đây một sào có thể thu hoạch được ba tạ thóc. Phía bên phải em là những dãy núi, dãy núi này chồm lên dãy nọ. Những cây mọc quanh sườn núi trông xanh mượt. Em xuống dưới nhà, chỉ cần bước qua khỏi cổng là đã đứng trên con đường làng. Mẹ em nói: "Con đường này trước đây còn là đường đất, khi trời đổ mưa thì đường lầy lội, trơn như đổ mỡ và có rất nhiều ổ gà. Ngày ấy, mẹ đi học toàn bị ngã, nước bắn bẩn hết quần áo, phải về nhà thay". Thế mà giờ đây được sự quan tâm của xã, con đường làng em đã được khoác trên mình một tấm áo bê tông.

Hai bên đường trước dãy là những ngôi nhà mái tranh vách đất, cứ lúc mưa là lại bị dột. Ngày ấy cũng chưa có điện, cứ đến chập tối là thắp đèn dầu và đóng cửa ở trong nhà, ngại sang nhà hàng xóm chơi vì trời tối quá. Thế mà giờ đây hai bên đường san sát những ngôi nhà hai tầng mọc lên. Đèn điện được thắp sáng trưng. Những cột giàn ăng ten dựng lên cao ngất. Chắc hẳn ở khắp các miền quê trên đất nước ta, có rất nhiều nơi có cảnh đẹp và sự đổi mới giống như quê em

                     Quê hương nếu ai không nhớ

                    Sẽ không lớn nổi thành người

Câu hát trên cứ văng vẳng bên tai. Em nghĩ lớn lên dù có đi đâu xa, em cũng không thể quên nơi chôn rau, cắt rốn. Hiện nay, đang ngồi trên ghế nhà trường em nghĩ sẽ học tập giỏi để mai này lớn lên, xây dựng quê hương em ngày càng giàu đẹp, để không phụ công lao dưỡng dục của cha mẹ và thầy cô.

Trích: loigiaihay.com

Hình bình hành trong hình học Euclide là một hình tứ giác được tạo thành khi hai cặp đường thẳng song song cắt nhau. Nó là một dạng đặc biệt của hình thang.

Giả sử hình bình hành ABCD đã được vẽ lại. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD và I là trung điểm EF.
Ta dễ dàng chứng minh được I  AC và IC = 1/3 AI.
Vì thế ta suy ra cách vẽ lại hình bình hành ABCD từ 3 điểm A, E, F như sau:...

4b.

\(\dfrac{\pi}{2}< a< \pi\Rightarrow cosa< 0\Rightarrow cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow tana=\dfrac{sina}{cosa}=-\dfrac{3}{4}\)

\(tan\left(a+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{tana+tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)}{1-tana.tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)}=\dfrac{-\dfrac{3}{4}+\sqrt{3}}{1-\left(-\dfrac{3}{4}\right).\sqrt{3}}=...\)

c.

\(\dfrac{3\pi}{2}< a< 2\pi\Rightarrow cosa>0\Rightarrow cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\dfrac{5}{13}\)

\(cos\left(\dfrac{\pi}{3}-a\right)=cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right).cosa+sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right).sina=\dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{13}+\left(-\dfrac{12}{13}\right).\dfrac{\sqrt{3}}{2}=...\)

a^2+b^2/a^2+c^2=b^2/c^2=b^2/ab=b/a

Bạn ơi , bạn xem lại đề nhé! Mình làm thế này không biết có đúng đề không nữa?

Ta có \(a^2+c^2\ge0\)  (gt)  mà \(a^2\ge0 \forall a, c^2\ge0 \forall c\)=> \(a\ne0 , c\ne0\)=> \(b\ne0\)( vì \(ab=c^2\))

Với \(a,b,c \ne0\),  \(ab=c^2\)=> \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)

                                                      => \(\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{c}{b}\right)^2\)

                                                       => \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}=\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}\)   mà \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)

                                                     => \(\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}=\frac{a}{c}.\frac{c}{b}=\frac{a}{b}\)

Bán kính hình tròn:
\(18,84:3,14:2=3\left(cm\right)\)
Diện tích hình tròn:
\(3\times3\times3,14=28,26\left(cm^2\right)\)
Đường kính hình tròn:
\(3\times2=6\left(cm\right)\)
Diện tích hình thoi:
\(\dfrac{6\times6}{2}=18\left(cm^2\right)\)
Diện tích phần gạch chéo:
\(28,26-18=10,26\left(cm^2\right)\)

4:

a: -90<a<0

=>cos a>0

cos^2a=1-(-4/5)^2=9/25

=>cosa=3/5

\(sin\left(45-a\right)=sin45\cdot cosa-cos45\cdot sina=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(cosa-sina\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{5}\right)=\dfrac{-\sqrt{2}}{10}\)

b: pi/2<a<pi

=>cosa<0

cos^2a+sin^2a=0

=>cos^2a=16/25

=>cosa=-4/5

tan a=3/5:(-4/5)=-3/4

\(tan\left(a+\dfrac{pi}{3}\right)=\dfrac{tana+\dfrac{tanpi}{3}}{1-tana\cdot tan\left(\dfrac{pi}{3}\right)}\)

\(=\dfrac{-\dfrac{3}{4}+\sqrt{3}}{1-\dfrac{-3}{4}\cdot\sqrt{3}}=\dfrac{48-25\sqrt{3}}{11}\)

c: 3/2pi<a<pi

=>cosa>0

cos^2a+sin^2a=1

=>cos^2a=25/169

=>cosa=5/13

cos(pi/3-a)

\(=cos\left(\dfrac{pi}{3}\right)\cdot cosa+sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)\cdot sina\)

\(=\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{-12}{13}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{5-12\sqrt{3}}{26}\)

5:

a: sin x=2*cosx

\(A=\dfrac{6cosx+2cosx-4\cdot8\cdot cos^3x}{cos^3x-2cosx}\)

\(=\dfrac{8-32cos^2x}{cos^2x-2}\)

b: VT=sin^4(pi/2-x)+cos^4(x+pi/2)+6*1/2*sin^22x+1/2*cos4x

=cos^4x+sin^4x+3*sin^2(2x)+1/2*(1-2*sin^2(2x))

=1-2*sin^2x*cos^2x+3*sin^2(2x)+1/2-sin^2(2x)

==3/2=VP