1)Chứng minh các phân số sau là các phân số tối giản:

a)\(A=\frac{12n+1}{30n+2}\)

b)\(B=\frac{14n+17}{21n+25}\)

2)Chứng minh rằng:

a)\(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 2\)

b)\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}< 6\)

c)\(C=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}< \frac{1}{100}\)

1/ Cho phân số \(\frac{20}{30}\). Tìm một số sao cho khi tử số của phân số đã cho trừ đi số đó và giữ nguyên mẫu số thì được phân số mới có giá trị bằng \(\frac{12}{20}\).

2/ Tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\), biết:

a) \(\frac{5}{6}-\frac{a}{b}+\frac{3}{4}=\frac{2}{3}\) b) \(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{a}{b}=\frac{1}{2}\)

c) 1 : \(\frac{a}{b}:\frac{a}{b}\) = 16

3/ Tìm abcd, biết: dcba + dcb + dc + d = 4321.

4/ Tính bằng cách thuận tiện nhất: \(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+...+\frac{1}{675}\)

5/ Tìm x: \(\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)

6/ Tìm số thập phân a,b biết: a,b = (a + b) x 0,5

7/ Tính:\(\frac{36+18.2+12.3+9.4+6.6+72}{9,8+8,7+7,6+...+3,2+2,1-1,2-2,3-3,4-...-7,8-8,9}\)

(Dấu . là dấu nhân)

1/ viết công thức và điền tiếp 2 phân số vào chỗ trống:

a/\(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{5};\frac{1}{8};\frac{1}{16};...;...\)

b/\(\frac{1}{3};\frac{1}{6};\frac{1}{7};\frac{1}{9};\frac{1}{11};\frac{1}{12};...;...\) 

2/ tìm a, b, c biết:

    Phân số \(\frac{a+b+c}{4}\) viết dưới dạng số thập phân hữu hạn là a,bc ( c khác 0 )