Số a chia cho 3 có dư là 2 nên a + 1 sẽ chia hết cho 3

Số a chia cho 7 có dư là 6 nên a + 1 sẽ chia hết cho 7

Vậy a + 1 chia hết cho BCNN của 3 và 7, tức là (a + 1) ⋮ 21

⇒ a chia cho 21 có dư là 20

BẠn Nguyễn Châu tuấn kiệt là sai rồi

Ờ hình như bạn Nguyễn Châu Tuấn kiệt làm đúng! hì hì

vì sao dư 20

a: \(S=1+2-3-4+5+6-7-8+...+2017+2018-2019-2020+2021\)

\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(2017+2018-2019-2020\right)+2021\)

\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)+2021\)

\(=2021-4\cdot505=2021-2020=1\)

b: Tích của số chia và thương là 89-12=77

Ta có: \(77=7\cdot11=11\cdot7=1\cdot77=77\cdot1\)

Khi chia 89 cho 1 thì được thương là 89

=>Loại

Khi chia 89 cho 7 thì 89:7=12 dư 5(loại)

Khi chia 89 cho 11 thì 89:11=8 dư 1(loại)

Khi chia 89 cho 77 thì 89:77=1 dư 12(nhận)

Vậy: Số chia là 77

Thương là 1

\(x^2-5x+6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

Giả sử \(f\left(x\right)\) chia cho \(x^2-5x+6\) được thương là\(Q\left(x\right)\)  và dư \(ax+b\)

=> \(f\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x-2\right)\left(x-3\right)+ax+b\)

Có \(f\left(x\right)\) chia cho x - 3 dư 7 ; chia cho x - 2 dư 5

=> \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(3\right)=7\\f\left(2\right)=5\end{matrix}\right.\) 

=> \(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=7\\2a+b=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)

=> \(f\left(x\right)\)chia cho \(x^2-5x+6\) dư 2x + 1

Giả sử đa thức bị chia là m (x)

Gia sử  thương là : q( x )

Vì đa thức chia có bậc là 2 , Suy ra thương có bậc là 1

Suy ra , ta có : m( x ) =( x² - 5x + 6 )                 q( x ) = ax + b

Đi tìm X

x² - 5x + 6 = 0 

x² - 2x - 3x + 6 = 0

 x( x - 2) - 3(x - 2) = 0

 ( x - 2)( x - 3) = 0

Vậy  x = 2 hoặc x = 3

Ta có  giả thiết f( x ) chia cho x - 2 dư 5 ,từ đó ta được :

f( 2 ) = 5 

-> 2a + b = 5 ( 1)

Ta lại có giả thiết f( x ) chia cho x - 3 dư 7 ,Từ đó  ta được :

f( 3 ) = 7

-> 3a + b = 7 ( 2)

Từ ( 1  và  2) suy ra : a = 2 ; b = 1

Suy ra : f( x ) = ( x² - 5x + 6 )      Thay số  q( x ) = 2x + 1

Vậy dư là 2x +1 

.............

2, TA có:

x + y + xy = 40

=> x(y + 1) + y + 1 = 41

=> (x + 1)(y + 1) = 41

=> x + 1 thuộc Ư(41) = {1; 41}

Xét từng trường hợp rồi thay vào tìm y

Có lẽ các bạn thấy hơi dài nhưng các bạn có thể làm 1 trong 3 câu cũng được. Nhưng đừng làm sai nhé! Hihihi...

1, Gọi số cần tìm là A

A chia 3, 4, 5 dư 2 => A - 2 chia hết cho 3, 4 ,5

=> A - 2 thuộc ƯC(3, 4, 5) = {60, 120, 180,...}

Mà A chia 7 dư 3 => A - 3 chia hết cho 7

=> A = 360

Thiên Hương đẹp quá đi mất?

 Cho hoi dap de hoi chi khong duoc noi lung tung day la pham loi trong hoi dap

Gọi số có 6 chữ số giống nhau là aaaaaa

Ta có: aaaaaa = 111111 . a = 37037 . 3 . a chia hết cho 37037

Chứng tỏ 1 số có 6 chữ số giống nhau chia hết cho 37037

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰¹ + 2²⁰⁰² ( có 2003 số, 2003 : 3 dư 2)

A = 1 + 2 + (2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷) + ... + (2²⁰⁰⁰ + 2²⁰⁰¹ + 2²⁰⁰²)

A = 3 + 2².(1 + 2 + 2²) + 2⁵.(1 + 2 + 2²) + ... + 2²⁰⁰⁰.(1 + 2 + 2²)

A = 3 + 2².7 + 2⁵.7 + ... + 2²⁰⁰⁰.7

A = 3 + 7.(2² + 2⁵ + 2²⁰⁰⁰)

Vì 7.(2² + 2⁵ + ... + 2²⁰⁰⁰) chia hết cho 7, 3 chia 7 dư 3

=> A chia 7 dư 3