Bài 2:

a: Thay x=-2 và y=-1 vào (d), ta được:

-2(m+1)+m+2=-1

=>-2m-2+m+2=-1

=>-m=-1

=>m=1

b: (d): y=2x+3

Tọa độ A là:

y=0 và 2x+3=0

=>x=-3/2 và y=0

=>OA=1,5

Tọa độ B là:

x=0 và y=2*0+3=3

=>OB=3

\(AB=\sqrt{1.5^2+3^2}=1.5\sqrt{5}\)

=>\(C=1.5+3+1.5\sqrt{5}=1.5\sqrt{5}+4.5\)

\(S=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=2.25\)

Y - 3/12=35/84

Y - 1/4 = 5/12

      Y = 5/12 +1/4

       Y= 5/12 + 3/12

       Y= 8/12

       Y= 2/3

\(Y-\frac{3}{12}=\frac{35}{84}\)

\(Y-\frac{1}{4}=\frac{35}{84}\)

\(Y-\frac{1}{4}=\frac{5}{12}\)

\(Y=\frac{5}{12}+\frac{1}{4}\)

\(Y=\frac{5\times1+1\times3}{12}\)

\(Y=\frac{5+3}{12}\)

\(Y=\frac{8}{12}\)

\(Y=\frac{2}{3}\)

7.

Phương trình đường tròn \(\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=R^2\) với tâm \(I=\left(a;b\right)\), bán kính \(R\)

\(\Rightarrow\) Tâm đường tròn \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=4\) có tọa độ \(\left(1;-2\right)\)

Kết luận: Tâm đường tròn có tọa độ \(\left(1;-2\right)\).

9.

Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác \(\pi\) tan, kém \(\dfrac{\pi}{2}\) chéo sin

\(sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\left(-x\right)\right)=cos\left(-x\right)=cosx\)

Kết luận: \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)=cosx\)

14.

\(\dfrac{1-2x}{x+1}\ge-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1-2x}{x+1}+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2-x}{x+1}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\x+1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2-x\le0\\x+1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< x\le2\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x< -1\end{matrix}\right.\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-1< x\le2\)

\(\Leftrightarrow x\in(-1;2]\)

Kết luận: \(x\in(-1;2]\)

\(\frac{2}{x}=\frac{y}{15}=\frac{\left(-25\right)}{75}\)

\(\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{\left(-1\right)}{3}\)

\(\frac{y}{15}=\frac{\left(-5\right)}{15}\)

\(\Rightarrow15y=15\times\left(-5\right)\)

\(15y=\left(-75\right)\)

\(y=\left(-75\right)\div15\)

\(y=\left(-5\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2}{x}=\frac{\left(-5\right)}{15}\)

\(\frac{2}{x}=\frac{\left(-1\right)}{3}\)

\(\Rightarrow-x=3\times2\)

\(-x=6\)

\(x=\left(-6\right)\)

\(V\text{ậy}x=\left(-6\right);y=\left(-5\right)\)

2 900m

2900m