chắc là nghiệm nguyên dương chứ nhỉ?Mình giải với nghiệm nguyên nhé:

31y<=280-21>>>y<=8 mà 21x chia hết cho 7,280 chia hết cho 7 suy ra 31y chia hết cho 7 suy ra y=(280-31.7)/21>>x=3

Vậy x=3;y=7

1) Ta có 17(x-10)=39(y-4). Ta có 17(x-10)=39(y-4), suy ra x-10=39k, y-4=17k. Vậy nghiệm của phương trình là \(x=39k+10,y=17k+4\)  với k nguyên tùy ý.

2)Các bài sau làm tương tự

2/ Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình.

a. 13x+3y=50

Nhận thấy 13x≤13.3=39<50 nên x≤3.

+ x=3 thì không tìm được y thoả mãn.
+ x=2 thì y=8.
+ x=1 thì không tìm được y thoả mãn.
+ x=0 thì không tìm được y thoả mãn.

Vậy (x,y)=(2,8).

Em tham khảo ở đây:

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau: \(3^x-2^y=1\)   - Hoc24

Tui vừa trả lời 3 bài này ở câu của Nguyễn Anh Quân

Xem tui giải đúng không nha

Xin Wrecking Ball nhận xét

Đỗ Đức Đạt cop trên Yahoo

1...Chia cả hai vế cho xyz ta được 
3xy/xyz + 3yz/xyz + 3zx/xyz = 4xyz/xyz 
<=>3/x + 3/y + 3/z = 4 
<=>1/x + 1/y + 1/z = 4/3 
Vì x,y,z bình đẳng nên giả sử 0<x<=y<=z 
+nếu x>=4=> y>=4;z>=4 
=> 1/x + 1/y + 1/z <= 1/4 + 1/4 + 1/4 =3/4 < 4/3 => pt vô nghiệm 
+nếu x=1 => 1+1/y+1/z=4/3 
<=> 1/y+1/z=1/3 
<=> 3(y+z)=yz 
<=> 3y+3z-yz=0 
<=> 3y-yz+3z-9=-9 
<=> y(3-z)-3(3-z)=-9 
<=> (3-z)(3-y)=9 
Vì y,z nguyên dương nên (3-y),(3-z) nguyên dương 
mà 9=3*3=1*9=9*1 
==>3-z=3 và 3-y=3 => z=0 và y=0 (loại vì y,z nguyên dương) 
+nếu x=2 => 1/2+1/y+1/z=4/3 
<=> 1/y+1/z=5/6 
<=> 6(y+z)=5yz 
<=> 6y+6z-5yz=0 
<=> 30y-25yz+30z-36=-36 
<=> 5y(6-5z)-6(6-5z)=-36 
<=> (5z-6)(5y-6)=36 
Vì y,z nguyên dương nên (5y-6),(5z-6) nguyên dương 
mà 36=6*6=2*18=18*2=3*12=12*3=4*9=9*4 
Giải tương tự phần trên ta được 
y=2,z=3 hoặc y=3,z=2 
+nếu x=3 => 1/3+1/y+1/z=4/3 
<=> 1/y+1/z=1 
Giải tương tự phần trên ta được y=z=2 
Vậy (x;y;z)=(2;2;3);(2;3;2);(3;2;2)

MK cop nhưng ủng hộ mk nha , mk có lòng trả lời

\(\Leftrightarrow3x\left(y+2\right)+y+2-54=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(y+2\right)=54\)

Mặt khác ta có \(3x+1\) luôn chia 3 dư 1, mà 54 có đúng 1 ước dương chia 3 dư 1 là 1

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+1=1\\y+2=54\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=52\end{matrix}\right.\) (ktm x;y nguyên dương)

Do đó pt đã cho ko có nghiệm nguyên dương

- Với \(x=1\Rightarrow y=1\)

- Với \(x>1\Rightarrow y>1\)

\(\Rightarrow3^x=2^y+1\)

Do \(y>1\Rightarrow2^y⋮4\Rightarrow2^y+1\equiv1\left(mod4\right)\) \(\Rightarrow3^x\equiv1\left(mod4\right)\)

Nếu \(x=2k+1\Rightarrow3^x=3^{2k+1}=3.9^k\equiv3\left(mod4\right)\) (ktm) 

\(\Rightarrow x=2k\Rightarrow3^{2k}-1=2^y\)

\(\Rightarrow\left(3^k-1\right)\left(3^k+1\right)=2^y\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3^k-1=2^a\\3^k+1=2^b\end{matrix}\right.\) với \(b>a\Rightarrow2^b-2^a=2\)

\(\Rightarrow2^a\cdot\left(2^{b-a}-1\right)=2\Rightarrow2^a=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3^k-1=2\Rightarrow k=1\Rightarrow x=2\Rightarrow y=3\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right);\left(2;3\right)\)