89²⁶ se co ket qua bang 1 so le

45²¹ se co ket qua bang 1 so le

-ma so le-so le=so chan, ma so chan chia het cho 2

-nen 89²⁶-45²¹chia het cho 2

Chị ngại đánh máy nên ns cách lm thôi nhé

A) E nhân C vs 2 thì sẽ xuất hiện 2^90

Sau đó lấy 2C - C thì sẽ triệt tiêu hết còn 2^90 - 1 hay C = 2^90 -1 => C<2^90

B) 1 + 2 + 2^2 =7 

=> Nhóm C thành các nhóm sao có chứ 1 + 2 + 2^2 ( lưu ý là mấy nhóm sau phải đặt một lũy thừa của 2 ra ngoài mới xuất hiện đc tổng đó nhé )

C) 1 + 2 + 2^2 + 2^3 = 15

Em nhóm ra như cách làm phần B thì được 22 nhóm, dư 2 số cuối => C ko chia hết cho 15

Ko hiểu chỗ nào thì hỏi nhé

                                                               Bài giải

                           Ta có :

   a,          \(C=1+2+2^2+...+2^{89}\)

             \(2C=2+2^2+2^3+....+2^{90}\)

             \(2C-C=2^{90}-1\)

             \(\Rightarrow\text{ }C=2^{90}-1\)

b,               \(C=1+2+2^2+...+2^{89}\)

             \(C=1+2+2^2+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{87}+2^{88}+2^{89}\right)\)

             \(C=1+2+2^2+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{87}\left(1+1+2^2\right)\)

             \(C=7+2^3\cdot7+...+2^{87}\cdot7\)

               \(\Rightarrow\text{ }C\text{ }⋮\text{ }7\)

c, Bạn làm tương tự câu b nha !

ta có 89 mũ 2 tận cùng là 1 nên 89 mũ 26 tận cùng là 1  . 45 mũ 21 tận cùng là 5 .nên 89 mũ 26 -45 mũ 21 chẵn nên 89 mũ 26 -45 mũ 21 chia hết cho 2

ta có 89^26=(89^2)^13=(...1)^13=(...1)

45^21=(...5)

89^26-45^21=...1-...5=...6

ta có chữ số cuối cùng của khi mũ n của 9 lặp lại theo thứ tự là :
9^1 là 9

9^2 là 1 vì 9^2=81

9^3 là 9

suy ra chữ số cuối của mũ n số của 9 theo thứ tự là : 9 xong đến 1

vậy chữ số tận cùng của 89^26 là :

26:2=13 vậy chữ số tận cùng là 9

chữ số tận cùng của 45 là 5 suy ra chữ số tận cùng của 45^21 là 5

vậy c/s tận cùng của 89^26 - 45^21 là 9-5=4

4 lá số chắn suy ra biểu thức trên chia hết cho 2

- chỉ sợ bn ko hiểu

`#3107.101107`

\(B=4+4^2+4^3+...+4^{89}+4^{90}\)

\(=\left(4+4^2+4^3\right)+...+\left(4^{88}+4^{89}+4^{90}\right)\)

\(=4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{88}\left(1+4+4^2\right)\)

\(=\left(1+4+4^2\right)\left(4+...+4^{88}\right)\)

\(=21\left(4+4^{88}\right)\)

Vì \(21\left(4+4^{88}\right)\) `\vdots 21`

`\Rightarrow B \vdots 21`

Vậy, `B \vdots 21.`

\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{89}+3^{90}\right)=\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{89}\left(1+3\right)=\)

\(=4\left(3+3^3+3^5+...+3^{89}\right)⋮4\)

Ta có

\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)=\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{88}\left(1+3+3^2\right)=\)

\(=13\left(3+3^4+...+3^{88}\right)⋮13\)

Ta nhận thấy \(A⋮3\) và \(A⋮4\) (cmt) => A đồng thời chia hết cho 3 và cho 4 mà 3 và 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau => \(A⋮3.4\Rightarrow A⋮12\)

ta có 

abcd

= ab. 100 + cd

=8cd . 100 + cd

= cd ( 100.8 + 1)

= cd .801

mà 801 ⋮ 89 

=. cd. 801 ⋮ 89

=> abcd ⋮ 89

\(\overline{abcd}\) = \(\overline{ab}\) x 100 + \(\overline{cd}\) 

Thay \(\overline{ab}\) = 8.\(\overline{cd}\) vào biểu thức: \(\overline{abcd}\) = \(\overline{ab}\) x 100 + \(\overline{cd}\) ta có: 

\(\overline{abcd}\) = 8.\(\overline{cd}\).100 + \(\overline{cd}\)

\(\overline{abcd}\) = 801.\(\overline{cd}\) = 89.9.\(\overline{cd}\) ⋮ 89 (đpcm)

1.

A=n.n+n

A=n(n+1)

+) Nếu n là số tự nhiên chẵn thì => n+1 là số tự nhiên lẻ

Vì chẵn x lẻ  = chẵn => A ⋮ 2 nếu n là chắn

+) Nếu n là số tự nhiên lẻ thì => n+1 là số tự nhiên chẵn

Vì lẻ x chẵn = chẵn  => A ⋮ 2 nếu n là lẻ

Đã CMR: A  ⋮ 2 

2. 

\(I=99-97+95-93+91-89+....+7-5+3-1\\ I=\left(99+95+91+...+7+3\right)-\left(97+93+.....+5+1\right)\\ I=\left[\left(99-3\right):4+1\right]\cdot\left(99+3\right):2-\left[\left(97-1\right):4+1\right]\cdot\left(97+1\right):2\\ I=25\cdot102:2-25\cdot98:2\\ I=1275-1225\\ I=50\)

1

cho tớ hỏi 456 +5439 : 67=?