Vì 7a + b =0 nên b= -7a

Do đó : f(x) = ax² + bx +c

= ax² - 7ax +c

f(10) = 100a - 70a +c

=30a + c

f(-3) = 9a + 21a + c

= 30a +c

Vậy f(10).f(-3)= (30a + c ) ² \(\ge\) 0

7a+b=0 => b=-7a

=> f(x)=ax²+bx+c=ax²-7ax+c

=> f(10) = 10²a - 7a.10 + c = 100a-70a+c= 30a+c

f(-3) = (-3)²a - 7.a .(-3) + c = 9a+21a+c=30a+c

=> f(10).f(-3) = (30a+c)² là số chính phương nên không thể là số âm

của t là số dg

không thể là số âm

hjhjuhsusghee

f(-2).f(3) = (4a-2b+c).(9a+3b+c)
= (4a-2b+c).(13a+b+2c-(4a-2b+c))
Mà 13a+b+2c = 0 theo giả thiết
=> f(-2).f(3) = -[(4a-2b+c)^2]
Có (4a-2b+c)^2 luôn >= 0 => f(-2).f(3) luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0

tự hỏi tự trả lời ak

tại sao (4a-2b+c)^2 luôn >=2 mà lại suy ra được f(-2)f(3) luôn nhỏ hơn = 0

\(f\left(10\right)=100a+10b+c=30a+\left(70a+10b\right)+c=30a+c\)

\(f\left(-3\right)=9a-3b+c=30a-21a-3b+c=30a+c\)

Như vậy thì \(f\left(10\right)f\left(-3\right)=\left(30a+c\right)^2\)không thể là 1 số âm.

Chúc bạn học tốt!

Ta có : $f(-2) = 4a-2b+c$

$f(3) = 9a + 3x + c$

$\to f(-2) + f(3) = 13a+b+2c= 0$

$\to f(-2) = -f(3)$

$\to f(-2).f(3) = -[f(3)]^2$ \(\le\) $ 0 $

Do đó phát biểu $A$ đúng.