Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ngô Văn Tuyên
Xem chi tiết
Trần Thị Loan
7 tháng 6 2015 lúc 11:03

Điều kiện: 3x2 - 6x - 6 \(\ge\) 0 và 2 - x  \(\ge\) 0

pt <=> \(\sqrt{3x^2-6x-6}=3.\left(2-x\right)^2\sqrt{2-x}+\left(7x-19\right)\sqrt{2-x}\)

<=> \(\sqrt{3x^2-6x-6}=\left(3x^2-12x+12+7x-19\right)\sqrt{2-x}\)

<=> \(\sqrt{3x^2-6x-6}=\left(3x^2-5x-7\right)\sqrt{2-x}\) (1)

Đặt \(\sqrt{3x^2-6x-6}=a;\sqrt{2-x}=b;\left(a;b\ge0\right)\)

=> \(3x^2-6x-6=a^2;2-x=b^2\)=> \(a^2-b^2=3x^2-5x-8\) 

=> (1) trở thành: a = (a2 - b2 + 1).b

<=> a = (a- b)(a+b).b + b

<=> (a - b) - (a- b)(a+b).b = 0

<=> (a - b).(1 - b(a+b)) = 0

<=> a = b  hoặc (a+b).b = 1

+) a = b => ......

+) (a+b).b = 1 <=> ab + b2 - 1 = 0

<=> \(\sqrt{3x^2-3x-6}.\sqrt{2-x}+\left(2-x\right)-1=0\)

<=> \(\sqrt{3\left(x^2-x-2\right)\left(2-x\right)}=x-1\)

<=> x \(\ge\) 1; 3(x2 - x - 2)(2 - x) = (x-1)2

<=> ........  

tran tuan nam
Xem chi tiết
Ngô Văn Tuyên
Xem chi tiết
nguyễn thị ngọc trâm
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
17 tháng 8 2016 lúc 23:20
Cmt rồi nha
Tuấn
17 tháng 8 2016 lúc 22:38

bài này ai kamf chua 

nguyễn thị ngọc trâm
17 tháng 8 2016 lúc 22:39

rồi bấy bề

giờ còn mỗi bài cực trị thôi 

đợi mình up thêm nha

Nguyễn Phương Nga
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
21 tháng 4 2017 lúc 12:06

\(\sqrt{3x^2-6x-6}=3\sqrt{\left(2-x\right)^5}+\left(7x-19\right)\sqrt{2-x}\)

Điều kiện: \(\hept{\begin{cases}3x^2-6x-6\ge0\\2-x\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\le1-\sqrt{3}\)

Ta có:

\(\frac{\sqrt{3x^2-6x-6}}{\sqrt{2-x}}=3\left(2-x\right)^2+\left(7x-19\right)\) (điều kiện \(x\le\frac{5}{6}-\frac{\sqrt{109}}{6}\))

\(\Leftrightarrow\frac{3x^2-6x-6}{2-x}=9x^4-30x^3-17x^2+70x+49\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-8\right)\left(3x^3-11x^2+4+13\right)=0\)

(Kết hợp với điều kiện ta suy ra) 

\(\Leftrightarrow x=-1\)

tth_new
21 tháng 4 2017 lúc 20:36

x = 1 nha bạn

Cách giải y hệt bạn alibaba nguyễn. Các bạn làm theo nha

Đúng 100%

Đúng 100%

x = 1 nha
Đinh Doãn Nam
Xem chi tiết
Nguyen
30 tháng 5 2019 lúc 13:12

ĐK:\(3x^2-6x-6\ge0;\left(2-x\right)^5\ge0;x\le2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-6x-6}-\sqrt{3}=3\sqrt{\left(2-x\right)^5}-27\sqrt{3}+\left(7x-19\right)\sqrt{2-x}+26\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x^2-6x-9}{\sqrt{3x^2-6x-6}+\sqrt{3}}=3\left(\frac{\left(2-x\right)^5-243}{\sqrt{\left(2-x\right)^5}+9\sqrt{3}}\right)+\frac{\left(7x-19\right)^2\left(2-x\right)-2028}{\left(7x-19\right)\sqrt{2-x}-26\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[...\right]=0\)

Ta c/m đc [...] khác 0.

Vậy x=-1(TM)

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 5 2019 lúc 13:49

ĐKXĐ: \(x\le1-\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-6x-6}=3\left(2-x\right)^2\sqrt{2-x}+\left(7x-19\right)\sqrt{2-x}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-6x-6}=\left(3x^2-5x-7\right)\sqrt{2-x}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-6x-6}=\left(3x^2-6x-6-\left(2-x\right)+1\right)\sqrt{2-x}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3x^2-6x-6}=a\ge0\\\sqrt{2-x}=b\ge0\end{matrix}\right.\) ta được:

\(a=\left(a^2-b^2+1\right)b\Leftrightarrow b\left(a^2-b^2\right)+b-a=0\)

\(\Leftrightarrow b\left(a+b\right)\left(a-b\right)-\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ab+b^2-1\right)\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\ab=1-b^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{3x^2-6x-6}=\sqrt{2-x}\\\sqrt{\left(3x^2-6x-6\right)\left(2-x\right)}=1-\left(2-x\right)\end{matrix}\right.\)

TH1: \(3x^2-5x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\frac{8}{3}>1-\sqrt{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

TH2: \(\sqrt{\left(3x^2-6x-6\right)\left(2-x\right)}=x-1\)

Do \(x\le1-\sqrt{3}\Rightarrow x-1\le-\sqrt{3}\Rightarrow VP< 0\)\(VT\ge0\Rightarrow ptvn\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-1\)

Vũ Thảo Vy
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
4 tháng 6 2019 lúc 21:01

Câu hỏi của Nguyễn Phương Nga - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

tham khảo 

Thanh Tùng DZ
4 tháng 6 2019 lúc 21:02

đây nè : https://olm.vn/hoi-dap/detail/78520355814.html

Toi da tro lai va te hai...
4 tháng 6 2019 lúc 21:03

Nhóm nhân tử chung\(\sqrt{2-x}\) ở VP

Vũ Anh Tú
Xem chi tiết
Lê Song Phương
Xem chi tiết
IR IRAN(Islamic Republic...
10 tháng 9 2023 lúc 14:26

a) \(x^3-4x^2-5x+6=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)

\(\Leftrightarrow-7x^2-9x+4+x^3+3x^2+4x+2=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)

\(\Leftrightarrow-\left(7x^2+9x-4\right)+\left(x+1\right)^3+x+1=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\) (*)

Đặt \(\sqrt[3]{7x^2+9x-4}=a;x+1=b\)

Khi đó (*) \(\Leftrightarrow-a^3+b^3+b=a\)

\(\Leftrightarrow\left(b-a\right).\left(b^2+ab+a^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow b=a\)

Hay \(x+1=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=7x^2+9x-4\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x^2-6x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x^2-5x-x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2+x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)