Chứng minh A hợp B = A giao B thì A = B
Những câu hỏi liên quan
Cho A,B,C là các tập khác rỗng. Chứng minh rằng nếu A hợp C bằng A hợp B và A giao C bằng A giao B thì B bằng C
Chứng minh rằng:
a) Nếu A con B thì A giao B = A
b) Nếu A con C và B con C thì ( A hợp B ) Con C
c) Nếu A Hợp B = A giao B thì A = B
d) Nếu A con B và A con C thì A con ( B giao C )
(Toán lớp 10 nha các pn)
chứng minh rằng với mọi tập hợp A, B, C
a, A giao (B hợp C)= (A giao B) hợp (A giao C)
b, (A \ B) \ C ⊂ A \ C
a. Xét $x\in A\cap (B\cup C)$
$\Rightarrow x\in A$ và $x\in B\cup C$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\in A\\ \left[\begin{matrix} x\in B\\ x\in C\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x\in A\\ x\in B\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x\in A\\ x\in C\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow x\in (A\cap B)\cup (A\cap C)(*)\)
Xét $x\in (A\cap B)\cup (A\cap C)$
$\Rightarrow x\in A\cap B$ hoặc $x\in A\cap C$
$\Rightarrow x\in A$ và $x\in B$ hoặc $x\in C$
Tức là: $x\in A\cap (B\cup C)(**)$
Từ $(*); (**)$ suy ra $A\cap (B\cup C)=(A\cap B)\cup (A\cap C)$
Đúng 1
Bình luận (1)
b. Xét $x\in (A\setminus B)\setminus C$ bất kỳ
$\Rightarrow x\in A$ và $x\not\in B, x\not\in C$
Vì $x\in A, x\not\in C$ nên $x\in A\setminus C$
Do đó: $(A\setminus B)\setminus C\subset A\setminus C$
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh:
A\(B hợp C)=(A\B) giao (A\C) ; A\(B giao C)=(A\B) hợp (A\C)
Chứng minh rằng nếu A hợp C là tập con của B hợp C vừ A giao C lừ tập con của B giáo C thì A là tập con của B
ta có :
Chứng minh rằng nếu C là tập hợp con của A và c là tập hợp con của B thì C là tập hợp con của A giao B
Chứng minh Hợp của A và B trừ C= A giao B là hợp của A giao C
(A\(\cup\)B)\C
GIẢ SỬ x\(\in\)C THÌ x\(\notin\)(A\(\cup\)B); x\(\notin\)(A\(\cup\)B) THÌ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\in A\\x\notin B\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\notin A\\x\in B\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2 tập hợp a và b bất kì . Chứng minh rằng (A giao B) hợp A bằng A
(A\(\cap\)B)\(\cup\)A=A
(A\(\cap\)B)\(\cup\)A = (A\(\cup\)A)\(\)\(\cap\) (A\(\cup\)B) = A \(\cap\)(A\(\cup\)B) = A
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh A\(B giao C) =A\B hợp A\C
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-cac-tap-hop-a-b-va-c-cmr-abc-abac
A vao day tham khao nhe !
~G#2k5~
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A\backslash\left(B\cap C\right)=A\B\)\(\cup A\C\)
\(\left[{}\begin{matrix}x\in A\\\left\{{}\begin{matrix}x\in B\\x\in C\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\in A\\x\notin B\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\in A\\x\notin C\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)