Question

Chứng minh A hợp B = A giao B thì A = B

Answer 1

Lời giải:

Gọi $x$ là phần tử bất kỳ thuộc tập $A$.

$x\in A\Rightarrow x\in A\cup B$. Mà $A\cup B=A\cap B$ nên $x\in A\cap B$

$\Rightarrow x\in B$.

$\Rightarrow A$ là tập con của $B(1)$

Gọi $y$ là phần tử bất kỳ thuộc tập $B$.

$\Rightarrow y\in A\cup B$. Mà $A\cup B=A\cap B$ nên $y\in A\cap B$

$\Rightarrow y\in A$

$\Rightarrow B$ là tập con của $A(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow A=B$ (đpcm)