cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.Gọi I là trung điểm của BD và K là trung điểm của Ce .Chứng mình EI ,DK và AG đồng qui
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm BD và K là trung điểm CE. Chứng minh EI, DK, AG đồng qui
cho tam giác ABC kẻ đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BG và CG .chứng minh ED=IG,EI=DJ
5/140
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G, AG cắt BC ở H.
Cm: tam giác AHB= tam giác AHC.
Gọi I và K lần lượt là trung điểm củaGA và GC. Chứng minh AK, BD, CI đồng qui.
Cho tam giác ABC có BC=4, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GB,GC
1/tính độ dài ED
2/chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành
Cho tam giác ABC có BC=4, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GB,GC
1/tính độ dài ED
2/chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành
Cho tam giác ABC,các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GB,GC.Chứng minh rằng :DE//IK,DE=IK
Cho tam giác ABC cân tại A , BD và CE là Hai trung tuyến cắt nhau tại G. Chứng minh : a, AG là giác của góc BAC b, tam giác BGC cân c, gọi K là trung điểm AG, I trung điểm của CG. chứng minh BD , CK , AI đồng quy. d, cho diện tích ABC = 300 cm2 . Tính diện tích BGC
a: Xet ΔABC có
BD,CE là trung tuyến
BD cắt CE tại G
=>G là trọng tâm
=>AG là trung tuyên của ΔABC
mà ΔABC cân tại A
nên AG là phân giác của góc BAC
b ΔACB cân tại A
mà AG là trung tuyến
nên AG là trung trực của BC
=>GB=GC
c: Xét ΔGAC có
CK,AI,GD là trung tuyến
=>CK,AI,GD đồng quy
=>CD,AI,BD đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC có đường truyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K là trung điểm GB, GC. Chứng minh DE// IK và DE = IK.
Bài 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD và CE. Gọi M, N là trung điểm BE, CD. Gọi MN cắt BD tại I và MN cắt CE tại I. Chứng minh MI = IK = KN.
Bài 1:
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB
K là trung điểm của GC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giacs ABC các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G.Gọi H là trung điểm của GB và K là trung điểm của GC
a)Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật
c) Nếu cá đường trung tuyến Bd và CE vuông góc thì tứ giác DEHK là hình gì ?
cho tam giác ABC,các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G.Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GB,GC.Chứng minh rằng DE//IK,DE=IK
△ABC có:
- D là trung điểm của AC (gt)
- E là trung điểm của AB (gt)
=> DE là đường trung bình của △ABC
=> DE // BC
△GBC có:
- I là trung điểm của GB (gt)
- K là trung điểm của GC (gt)
=> IK là đường trung bình của △GBC
=> IK // BC
Mà DE // BC, IK // BC => DE // IK (đpcm)
Do DE là đường trung bình của △ABC => DE = 1/2 BC
IK là đường trung bình của △GBC => IK = 1/2 BC
Từ đó suy ra: DE = IK (đpcm)
Đúng 3
Bình luận (0)
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB(gt)
D là trung điểm của AC(gt)
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB(gt)
K là trung điểm của GC(gt)
Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK(Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)