Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyen thi mai
Xem chi tiết
tiên nữ giáng trần
Xem chi tiết
DanAlex
23 tháng 4 2017 lúc 10:17

Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3 và ƯCLN(2k+1;2k+3)=d

\(\Rightarrow\)2k+1 chia hết cho d và 2k+3 chia hết cho d

\(\Rightarrow\)(2k+1) - (2k+3) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)2 chia hết cho d \(\Rightarrow\)ƯCLN(2k+1;2k+3) thuộc 1 hoặc 2

Vì 2k+1 và 2k+3 là số lẻ nên d là số lẻ. \(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\)ƯCLN(2k+1;2k+3)=1

Vậy 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

Nguyễn Võ Thảo Ly
Xem chi tiết
Lê Chí Cường
11 tháng 10 2015 lúc 11:05

Gọi 2 số tự nhiên lẻ là a và a+2, ƯC(a,a+2)=d

=>a chia hết cho d( vì a lẻ=>d lẻ)

    a+2 chia hết cho d

=>a+2-a chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d=Ư(2)=(1,2)

Vì d lẻ

=>d=1

=>ƯC(a,a+2)=1

=>a và a+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=>ĐPCM

trần thị minh thu
Xem chi tiết
Ice Wings
27 tháng 11 2015 lúc 14:37

Gọi 2 số tự nhiên đó là a;a+1 và ƯCLN của chúng = d

Ta có: a+1 chia hết cho d

a chia hết cho d

=> (a+1)-a=1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)={1}

Vì ƯCLN(a;a+1)=1

=> ĐPCM

Nguyễn Tiến Đạt
27 tháng 11 2015 lúc 14:35

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là : a và a+1 ; UCLN(a:a+1)=d

Ta có : a chia hết cho d

           a+1 chia hết cho d

=>(a+1) - a chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=> d =1

Vậy bất kì 2 số tự nhiên nào cũng nguyên tố cùng nhau

 

Dirty Vibe
Xem chi tiết
Minh Hiền
6 tháng 11 2015 lúc 10:26

2 só tự nhiên liên tiếp lớn hơn 0 là 2 số gồm 1 số chẵn và 1 số lẻ

Mà ƯCLN của 2 số chẵn và lẻ luôn luôn bằng 1

=> 2 số đó nguyên tố cùng nhau

=> đpcm.

le ha trang
Xem chi tiết
Đinh Tuấn Việt
5 tháng 11 2015 lúc 22:19

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a và b (a \(\in\) N*)

Đặt (a; b) = d (d \(\in\) N*)

=> d \(\in\) ƯC(a; b) (1)

Mà a - b = 1 => a = b + 1

do đó (b + 1; b) = d

=> d \(\in\) ƯC(b + 1 ; b) (2) 

Từ (1) và (2) => d \(\in\) Ư(1). Vì d > 0  nên d = 1

Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 0 nguyên tố cùng nhau

Trịnh Xuân Diện
5 tháng 11 2015 lúc 22:18

Gọi 2 số tự nhiên đó là: n; n+1  và d là ƯC(n;n+1)  (n;n+1;d \(\in\)N*)

=>n+1 chia hết cho d

     n chia hết cho d

=>n+1-n chia hết cho d

=>1 chia hết cho d 

=>d\(\in\)Ư(1)={1;-1}

=>n;n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vậy 2 số tự nhieen liên tiếp lớn hơn 0 là hai số nguyên tố cùng nhau

Trần Thị Bảo Linh
Xem chi tiết
Trần Thị Bảo Linh
13 tháng 11 2018 lúc 17:41

gọi d là ƯC ( n , n + 1 ) 

n chia hết cho d

n + 1 chia hết cho d

n + 1 - n  suy ra 1 chia hết cho d

d thuộc ƯC (1)= { 1 }

d=1 suy ra n và n +1 là 2 số nguyên tố cùng nhau 

chúc bn học tốt ^^

Phạm Khánh Huyền
9 tháng 12 2018 lúc 20:59

Giả sử:( n; n+1) =d

=> n\(⋮\)d và (n+1)\(⋮\)d

=> [(n+1)-n]\(⋮\)d

=> 1\(⋮\)=>d=1

hay( n;n+1)=1

=> Hai số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau

Đỗ Ngọc Hà Giang
Xem chi tiết
Akai Haruma
18 tháng 11 2023 lúc 20:12

Bài 1: Gọi hai số lẻ liên tiếp là $2k+1$ và $2k+3$ với $k$ tự nhiên.

Gọi $d=ƯCLN(2k+1, 2k+3)$

$\Rightarrow 2k+1\vdots d; 2k+3\vdots d$

$\Rightarrow (2k+3)-(2k+1)\vdots d$

$\Rightarrow 2\vdots d\Rightarrow d=1$ hoặc $d=2$

Nếu $d=2$ thì $2k+1\vdots 2$ (vô lý vì $2k+1$ là số lẻ)

$\Rightarrow d=1$

Vậy $2k+1,2k+3$ nguyên tố cùng nhau. 

Ta có đpcm.

Akai Haruma
18 tháng 11 2023 lúc 20:15

Bài 2:

a. Gọi $d=ƯCLN(n+1, n+2)$

$\Rightarrow n+1\vdots d; n+2\vdots d$

$\Rightarrow (n+2)-(n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $(n+1, n+2)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau. 

b.

Gọi $d=ƯCLN(2n+2, 2n+3)$

$\Rightarrow 2n+2\vdots d; 2n+3\vdots d$

$\Rightarrow (2n+3)-(2n+2)\vdots d$ hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$.

Vậy $(2n+2, 2n+3)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.

Akai Haruma
18 tháng 11 2023 lúc 20:16

Bài 2:

c.

Gọi $d=ƯCLN(2n+1, n+1)$

$\Rightarrow 2n+1\vdots d; n+1\vdots d$
$\Rightarrow 2(n+1)-(2n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$

Vậy $ƯCLN(2n+1, n+1)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.

d.

Gọi $d=ƯCLN(n+1, 3n+4)$

$\Rightarrow n+1\vdots d; 3n+4\vdots d$

$\Rightarrow 3n+4-3(n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $ƯCLN(n+1, 3n+4)=1$

$\Rightarrow$ 2 số này nguyên tố cùng nhau.

Hàn Thiên Dii
Xem chi tiết
Nguyễn Công Tỉnh
24 tháng 12 2018 lúc 18:53

Tham khảo:

Câu hỏi của Võ thanh Hương - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của hoàng vũ - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của tiên nữ giáng trần - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Pham Quynh Trang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Ngọc Nguyễn Minh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

tth_new
24 tháng 12 2018 lúc 18:58

Nguyễn Công Tỉnh (Box Tiếng Anh):Rút kinh nghiệm lần sau chỉ cần đưa 1 link thôi bạn.Bài nào chả đúng :D =))

                               Bài giải

Gọi hai số tự nhiên đó là n + 1; n + 2

Gọi (n+1;n+2) = d

Ta có \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n+2\right)-\left(n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\).Do d = 1 nên n + 1; n + 2 nguyên tố cùng nhau (đpcm)