Cho nửa (O) và đk AB. C cố định e OA. Qua C kẻ đtg vuông góc OA cắt (O) tại D. Lấy M thuộc cung BD, tiếp tuyến tại M cắt CD tại E. I là tâm đg tròn ngoại tiếp DFM. C/m D,I,B thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho nửa đường tròn tâm O đkính AB. C cố định thuộc AO (C khác A,O) . Kẻ CD vuông góc vs AB (D \(\in\)(O) )
trên cung nhỏ BD lấy M ( M khác B,D ). Tiếp tuyến của nửa đương tròn tại M cắt CD tại E. F là giao điểm của AM và CD
a) CM: Tứ giác BDFM nội tiếp
b) CM: EF=EM
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DFM. CM: D,I,B thằng hàng
cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab và điểm c cố định thuộc oa sao cho ac = 2/3 R, qua c kẻ đường thẳng d vuông góc ab cắt (O) tại D , trên đoạn cd lấy e tùy ý và ae cắt (O) tại M . BM cắt d tại N . Chứng minh : đường tròn ngoại tiếp tam giác AEN luôn đi qua một điểm cố định
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO ( C khác A và khác O). Đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc vs AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Trên cung BD lấy điểm M( M khác B và M khác D).Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và DC1. Chứng minh BCFM là tứ giác nội tiếp2.CMR: EMEF3. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. Chứng minh D,I,B thẳng hàng, từ đó suy ra góc ABI có số đo không đổi khi...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO ( C khác A và khác O). Đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc vs AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Trên cung BD lấy điểm M( M khác B và M khác D).Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và DC
1. Chứng minh BCFM là tứ giác nội tiếp
2.CMR: EM=EF
3. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. Chứng minh D,I,B thẳng hàng, từ đó suy ra góc ABI có số đo không đổi khi M thay đổi trên cung BD
CÂU 3
cho nửa đương tròn tâm o đường kính AB. H cố định thuộc OA . Đường thẳng qua H vuông góc với OA cắt nửa đường tròn tại C. Trên cung BC lấy điểm D bất kì . Tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O tại D cắt HC tại E. I là giao điểm AD và HCa)Tứ giác HBDI nội tiếpb) góc EIDEDIc) F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD.. CM góc ABF có số đo ko đổi khi D thay đổi trên cung BC
Đọc tiếp
cho nửa đương tròn tâm o đường kính AB. H cố định thuộc OA . Đường thẳng qua H vuông góc với OA cắt nửa đường tròn tại C. Trên cung BC lấy điểm D bất kì . Tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O tại D cắt HC tại E. I là giao điểm AD và HC
a)Tứ giác HBDI nội tiếp
b) góc EID=EDI
c) F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD.. CM góc ABF có số đo ko đổi khi D thay đổi trên cung BC
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C di chuyển trên AO(khác A,O).Đường thẳng đi qua C vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D.trên cung BD lấy điểm M(M Khác B và D).Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.K là giao điểm của BM và CD.Gọi tâm Đường tròn ngoại tiếp tam giác AKF là I.Chứng minh rằng I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi C di chuyển trên AO.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C di chuyển trên AO(khác A,O).Đường thẳng đi qua C vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D.trên cung BD lấy điểm M(M Khác B và D).Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.K là giao điểm của BM và CD.Gọi tâm Đường tròn ngoại tiếp tam giác AKF là I.Chứng minh rằng I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi C di chuyển trên AO.
Gọi BE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N. Gọi L là hình chiếu của I trên ME.
Dễ thấy ^BNA = 900. Suy ra \(\Delta\)BNA ~ \(\Delta\)BCE (g.g) => BN.BE = BC.BA
Cũng dễ có \(\Delta\)BMA ~ \(\Delta\)BCK (g.g) => BC.BA = BM.BK. Do đó BN.BE = BM.BK
Suy ra tứ giác KENM nội tiếp. Từ đây ta có biến đổi góc: ^KNA = 3600 - ^ANM - ^KNM
= (1800 - ^ANM) + (1800 - ^KNM) = ^ABM + (1800 - ^AEM) = ^EFM + ^MEF = ^KFA
=> 4 điểm A,K,N,F cùng thuộc một đường tròn. Nói cách khác, đường tròn (I) cắt (O) tại N khác A
=> OI vuông góc AN. Mà AN cũng vuông góc BE nên BE // OI (1)
Mặt khác dễ có E là trung điểm dây KF của (I) => IE vuông góc KF => IE // AB (2)
Từ (1);(2) suy ra BOIE là hình bình hành => IE = OB = const
Ta lại có EM,AB cố định => Góc hợp bởi EM và AB không đổi. Vì IE // AB nên ^IEL không đổi
=> Sin^IEL = const hay \(\frac{IL}{IE}=const\). Mà IE không đổi (cmt) nên IL cũng không đổi
Vậy I di động trên đường thẳng cố định song song với ME, cách ME một khoảng không đổi (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R . 1 điểm C cố định thuốc AO . Đường thẳng đi qua c vuông góc vs AO cắt nửa đường tròn tại D . Trên cung BD lấy điểm M . Tiếp tuyến của ( O ) tại M cắt CD tại E . Gọi f là giao điểm của AM và CD .
a , CMR tứ giác BCFM nội tiếp
b , CMR EM = EF
c , Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM
CMR góc ABI có số đo không đổi
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R . 1 điểm C cố định thuốc AO . Đường thẳng đi qua c vuông góc vs AO cắt nửa đường tròn tại D . Trên cung BD lấy điểm M . Tiếp tuyến của ( O ) tại M cắt CD tại E . Gọi f là giao điểm của AM và CD .
a , CMR tứ giác BCFM nội tiếp
b , CMR EM = EF
a) Xét (O) có
\(\widehat{AMB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{AMB}=90^0\)(Hệ quả góc nội tiếp)
hay \(\widehat{FMB}=90^0\)
Xét tứ giác BCFM có
\(\widehat{FCB}\) và \(\widehat{FMB}\) là hai góc đối
\(\widehat{FCB}+\widehat{FMB}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: BCFM là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Đúng 0
Bình luận (0)
6 tháng 1 2019 lúc 13:41
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO(A khác A và C khác O).Đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D.Trên cung BD lấy điểm M(M khác B và M khác D).Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E.Gọi F là giao điểm của AM và CD.a,CMR: B,C,F,M cùng nằm trên 1 đường tròn.b,CMR: EM EFc,Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác FDM.CMR: 3 điểm D,I,B thẳng hàng,từ đó suy ra góc ABI có số đo không đổ...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO(A khác A và C khác O).Đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D.Trên cung BD lấy điểm M(M khác B và M khác D).Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E.Gọi F là giao điểm của AM và CD.
a,CMR: B,C,F,M cùng nằm trên 1 đường tròn.
b,CMR: EM = EF
c,Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác FDM.CMR: 3 điểm D,I,B thẳng hàng,từ đó suy ra góc ABI có số đo không đổi khi M thay đổi trên cung BD
cho đg tròn tâm O bk=3cm 1 điểm A cách O 5cm vẻ 2 tiếp tuyến AB,AC vs đg tròn vẽ đk BD
a.cm: CD//OA
b. tính P và Sabc
c. qua C kẻ đt vuông góc vs BD đt này cắt CD tại E đt AE và OC cắt nhau tại I đg thẳng DE và AC cắt nhau tại G
cm: IG là đg trug trực của OA