Ôn tập Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
\(Cho đường tròn(O,R) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC ( B,C là tiếp điểm). Kẻ đường kính BD, đường thẳng vuong góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E a)C/m: OA ⊥ BC và DC//OA b) C/m AEDO là hình bình hành c) Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K. C/m IK.IC+OA.OI= R 2\)
Cho nửa đường tròn O có đường kính AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn, H là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB. Vẽ đường tròn (M; MH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn tâm M( C và D là các tiếp điểm khác H)
a) Chứng minh rằng ba điểm C, M, D thẳng hàng và CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì tổng AC + BD không đổi
c) Giả sử CD và AB cắt nhau tại I. Chứng minh rằng tích OH.OI không đổi
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn O có đường kính AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn, H là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB. Vẽ đường tròn (M; MH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn tâm M( C và D là các tiếp điểm khác H)
a) Chứng minh rằng ba điểm C, M, D thẳng hàng và CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì tổng AC + BD không đổi
c) Giả sử CD và AB cắt nhau tại I. Chứng minh rằng tích OH.OI không đổi
Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB, H là trung điểm của OA. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt nửa đường tròn tâm O tại C. Gọi E và F là hình chiếu vuông góc của H trên AC và BC. d) Đường thẳng EF cắt nửa đường tròn tâm O tại M,N. Chứng minh rằng CM = CN
Bài 14: Cho đường tròn (O;R) Lấy M cách O một khoảng cách 2R. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A và B là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại C. Đường Thẳng qua O và vuông góc với OB cắt OA tại D. Đường thẳng DC cắt MB tại điểm E.a) Chứng minh Tam giác MAB là Tam giác đềub) Chứng minh rằng Tam giác DMO cân tại Dc) Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Đọc tiếp
Bài 14: Cho đường tròn (O;R) Lấy M cách O một khoảng cách = 2R. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A và B là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại C. Đường Thẳng qua O và vuông góc với OB cắt OA tại D. Đường thẳng DC cắt MB tại điểm E.
a) Chứng minh Tam giác MAB là Tam giác đều
b) Chứng minh rằng Tam giác DMO cân tại D
c) Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho đg tròn (o) và điểm A nằm bên ngoài đg tròn.Vẽ tiếp tuyến AB,aC với đg tròn (o) tại B và C. Trên cung nhỏ MC lấy điểm D(D khác M ,D khác C )AD cắt đg tròn (o) tại điểm thứ 2 là E .I là trung điểm của DE a.chứng minh A,B,I,C,O cùng thuộc đg tròn b. Gọi H là giao điểm của AO và BC . Chứng minh IK//BE cần gấp ạ
Bài 2: Cho đường tròn (0) , đường kính AC 2R cố định. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O), trên Ax lấy
điểm M sao cho OM 2R. Qua M, kẻ tiếp tuyến MB với (0) (B là tiếp điểm). Tiếp tuyến của
(0) tại C cắt AB tại D, OM O AB {I}, OM cắt cung nhỏ AB tại E.Gọi K là giao điểm của MC
với (0) (K#C).
a) Chứng minh OIDC là tứ giác nội tiếp và AB.AD4R;
b) Chứng minh tứ giác AOBE là hình thoi và MIK OCM ;
c) Cho R6 cm, tính độ dài của cung nhỏ AK (lấy 1 3,14 và kết quả làm tròn đến hàng phần
trăm).
Đọc tiếp
Bài 2: Cho đường tròn (0) , đường kính AC = 2R cố định. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O), trên Ax lấy điểm M sao cho OM = 2R. Qua M, kẻ tiếp tuyến MB với (0) (B là tiếp điểm). Tiếp tuyến của (0) tại C cắt AB tại D, OM O AB = {I}, OM cắt cung nhỏ AB tại E.Gọi K là giao điểm của MC với (0) (K#C). a) Chứng minh OIDC là tứ giác nội tiếp và AB.AD=4R; b) Chứng minh tứ giác AOBE là hình thoi và MIK = OCM ; c) Cho R=6 cm, tính độ dài của cung nhỏ AK (lấy 1 3,14 và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
6 tháng 7 2021 lúc 8:41
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Qua A, B lần lượt vẽ các tiếp tuyến d1 và d2 đến (O). Từ M bất kì trên (O) vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt d1 tại C, d2 tại D. Đg tròn đường kính CD cắt (O) tại E, F (E thuộc AM), Gọi I là gd của AD và BCa) C/m: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CDb) CHứng minh MI vuông góc với AB, 3 điểm E,I,F thẳng hàngP/s: Mn giúp tớ phần c/m 3 điểm E,I,F thẳng hàng thôi nhé! Mình lm đc các ý trên rồi!
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Qua A, B lần lượt vẽ các tiếp tuyến d1 và d2 đến (O). Từ M bất kì trên (O) vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt d1 tại C, d2 tại D. Đg tròn đường kính CD cắt (O) tại E, F (E thuộc AM), Gọi I là g'd' của AD và BC
a) C/m: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
b) CHứng minh MI vuông góc với AB, 3 điểm E,I,F thẳng hàng
P/s: Mn giúp tớ phần c/m 3 điểm E,I,F thẳng hàng thôi nhé! Mình lm đc các ý trên rồi!
cho (O;R) đường kính AB, C thuộc (O;R)kẻ tiếp tuyến tại A, tiếp tuyến này cắt tia BC ở D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E. Đường thẳng kẻ qua O vuông góc BC tại N cắt tia EC ở F. Gọi H là hình chiếu của C trên AB, AC cắt OE tại M
CMR: Đường tròn ngoại tiếp △ HMN luôn đi qua 1 điểm cố định.
mong mọi người giúp e ạ.
cho nửa đường tròn tâm 0 đường kính AB cố định .trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB chứa đg tròn vẽ tiếp tuyến Ax,By trên nửa đg tròn ấy lấy điểm C bất kỳ vẽ tiếp tuyến tại C cắt Ax,By tại D và E . cm AD+BE=DE AC cắt DO tại M ,BC cắt OE tại N tứ giác CMON ? .cm OM×OD+ON×OE ko đổi . AN cắt CO tại H điểm H di chuyển trên đg nào khi C di chuyển trên nửa đg tròn tâm O