Chứng minh rằng nếu a+b+c+d = 0 thì:
a. ( b+d ) ( ac+bd ) = ( b+c) ( ad-bc)
giúp mik vs ạ
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A Đường phân giác BD ( D thuộc AC ) Kẻ DM vuông góc BC ,chứng minh rằng a) AD=DM b) Chứng minh BD vuông góc với AM c) Đường thằng DM cắt AB tại H , chứng minh AM // HC (GIÚP MIK VS LM ƠN ) :((
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBMD
Suy ra: AD=MD
b: Ta có: BA=BM
nên B nằm trên đường trung trực của AM(1)
Ta có: DA=DM
nên D nằm trên đường trung trực của AM(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD\(\perp\)AM
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho a,b,c,d thuộc Z; b,d >0. Chứng minh rằng:
a) Nếu a/b > c/d thì ad>bc
b) Nếu ad>bc thì a/b>c/d
a)Do b,d>0
\(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a.d}{b.d}>\frac{c.b}{b.d}\Rightarrow a.d>b.c\)
b)Do b,d>0
=>\(ad>bc\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}>\frac{bc}{bd}\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số hữu tỉ\(\dfrac{a}{b}\) và\(\dfrac{c}{d}\)(b>0,d>0).Chứng tỏ rằng:
a)Nếu\(\dfrac{a}{b}\)<\(\dfrac{c}{d}\)thì ad<bc
b)Nếu ad<bc thì\(\dfrac{a}{b}\)<\(\dfrac{c}{d}\)
Giúp mình với ạ mình cần gấp!!!
`a)a/b<c/d`
Nhân 2 vế cho `bd>0` ta có:
`(abd)/b<(bcd)/d`
`<=>ad<bc`
`b)ad<bc`
Chia 2 vế cho `bd>0` ta có:
`(ad)/(bd)<(bc)/(bd)`
`<=>a/b<c/d`.
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho 4 số a, b, c,d thỏa mãn:
a+b+c+d=0 và ab+ac+ad+bc+bd+cd=0
Chứng minh rằng: a=b=c=d.
cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d(b>0,d>0).Chứng minh rằng:
a) nếu a/b<c/d thì ad<bc
b) nếu ad<bc thì a/b<c/d
ai tick đúng cho mk thì mk tick lại cho
a) a/b=ad/bd
c/d=cb/db
mà a/b<c/d=>ad/bd<cb/bd=>ad<bc
b)ad<bc=>ad/bd<bc/bd=> a/b<c/d
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 số hữu tỉ a/b va c/d (b>0,d>0).Chứng tỏ rằng
a) Nếu a/b < c/d thì ad < bc;
b) Nếu ad < bc thì a/b < c/d
Mik ko hieu bai nay may bn giup mik nha
Chứng minh rằng nếu a + b + c + d = 0 thì
a)\(a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(b+d\right)\left(ac-bd\right)\)
b)\(\left(b+d\right)\left(ac-bd\right)=\left(b+c\right)\left(cd-bc\right)\)
Cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d (b,d >0). Chứng tỏ rằng:
a) Nếu a/b < c/d thì ad< bc
b) Nếu ad < bc thì a/b < c/d
Mn giúp mình nha!!!
a) \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{ad}{bc}< \frac{bc}{bd}\)\(\Rightarrow ad< bc\)
b) ad < bc \(\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)( vì bd > 0 )\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{ad}{bd}\\\frac{c}{d}=\frac{cb}{db}\end{cases}}\)
Mà \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{cb}{bd}\Rightarrow ad< cb\)
b) Nếu \(ad< bc\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1:
Cho (a2+b2)(b2+c2)(c2+b2)=8a2b2c2 với a,b,c >0
cmr: a=b=c
bài 2:
Chứng minh rằng: Nếu a+b+c+d=0 thì (b+d)(ac-bd)=(b+c)(ad-bc)
-Giúp mình với mình đang cần gấp!!! Thăn kiu nhiều lăm!
b1: ta có: a^2+b^2 >0 ; b^2 +c^2>0 ; c^2 +a^2>0
=> \(a^2+b^2\ge2\sqrt{a^2.b^2}\) (BĐT cau chy)
\(b^2+c^2\ge2\sqrt{b^2.c^2}\) (BĐT cau chy)
\(c^2+a^2\ge2\sqrt{c^2.a^2}\)(BĐT cauchy)
=>\(\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)\left(c^2+a^2\right)\ge8a^2.b^2.c^2\)
Dấu '= xảy ra khi a=b=c (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
thăn kiu bạn nhiều nha!
yêu yêu hihi
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a+b+c+d=0. Chứng minh rằng a^3+b^3+c^3+d^3=3(b+c)(ad-bc)
Hiuhiu mọi ngừi giúp mik vứii aaaT.T
a+b+c+d=0
=>a+d=-(b+c)
=>(a+d)^3=-(b+c)^3
=>\(a^3+d^3+3ad\left(a+d\right)=-b^3-c^3-3bc\left(b+c\right)\)
=>\(a^3+d^3+3ad\left(a+d\right)=-b^3-c^3+3bc\left(a+d\right)\)
=>\(a^3+d^3+b^3+c^3=3bc\left(a+d\right)-3ad\left(a+d\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(a+d\right)\left(bc-ad\right)\)
=>\(a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(b+c\right)\left(ad-bc\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)