Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Uchiha Sasuke
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
1 tháng 6 2017 lúc 8:51

Với k > 1 , bao giờ ta cũng có 10k - 1 \(⋮\)19 

suy ra 102k - 1 \(⋮\)19

          103k - 1 \(⋮\)19

            ...

           1019k - 1 \(⋮\)19

Vậy : 10k - 1 + 102k - 1 + 103k - 1 + ... + 1019k - 1 \(⋮\)19 

hay ( 10k + 102k + 103k + ... + 1019k ) - 19 \(⋮\)19

do đó 10k + 102k + ... + 1019k \(⋮\)19

100...0 ( k chữ số 0 )+ 100...0 ( 2k chữ số 0 ) + ... + 100...0 ( 19k chữ số 0 ) \(⋮\)19

Tổng này có 19 số hạng, tổng các chữ số của nó đúng bằng 19

Doan Huy Duong
1 tháng 6 2017 lúc 7:47

Ta có 19;1919;191919;19.....19 (20 số 9)

Theo nguyên lí Direchlet thì có ít nhất 2 trong số dãy trên có cùng số dư khi chia cho 13 

=> 19....19 (x chữ số 9) - 19....19 (y chữ số 9) chia hết cho 9

=> 19....1900....0 (x-y chữ số 19, y chữ số 0) chia hết cho 19

=> 19...19.10^y (x-y chữ số 19) chia hết cho 19

Vì 10^y và 19 là nguyên tố cùng nhau

=> 19.....19 (x-y chữ số 19) chia hết cho 19

=> Tồn tại 1 bội của số 19 mà gồm toàn chữ số 19 (đpcm)

huy nguyenquoc
15 tháng 9 2018 lúc 8:08

bạn skt ntt sai rồi nha ví dụ k =2 thì 102=100-1=99 ko chia hết cho 19

Dương Thị Thảo Nhi
Xem chi tiết
Vongola Tsuna
17 tháng 1 2016 lúc 8:35

vào chtt khắc biết bạn 

chuvanan
Xem chi tiết
Nguyễn  Thuỳ Trang
8 tháng 12 2015 lúc 19:31

ở câu hỏi tương tự có đó mk không tiện ghi ra dài lắm cậu tick với nha

Khoai Lang Sùn
Xem chi tiết
kaitovskudo
19 tháng 3 2015 lúc 21:11

1. Ta có dãy số: 19;1919;191919;19...19(20 số 19)

Theo nguyên lí Direchlet thì có ít nhất 2 số trong dãy số trên có cùng số dư khi chia cho 13

=>19...19(x chữ số 19) - 19...19(y chữ số 19) chia hết cho 19

=>19...1900...0(x-y chữ số 19 , y chữ số 0) chia hết cho 19

=>19...19.10y(x-y chữ số 19) chia hết cho 19

Vì 10y và 19 nguyên tố cùng nhau 

=> 19...19(x-y chữ số 19) chia hết cho 19

=> Tồn tại 1 bội của số 19 mà gồm toàn chữ số 19( đpcm)

kaitovskudo
19 tháng 3 2015 lúc 21:15

2. Ta nhóm  20 số trên thành các cặp có tổng bằng 21:

1+20=21 ; 2+19=21 ; ... ; 10+11=21

Vậy có tất cả 10 cặp

Mà chọn 11 số trong dãy số trên nên tho nguyên lý Direchlet thì chọn 11 số bất kì trong dãy số trên thì có ít nhất hai số có tổng bằng 21(đpcm)

dương thị thảo nhi
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Kiệt
26 tháng 11 2015 lúc 16:00

 Ta có dãy số: 19;1919;191919;19...19(20 số 19)

Theo nguyên lí Direchlet thì có ít nhất 2 số trong dãy số trên có cùng số dư khi chia cho 13

=>19...19(x chữ số 19) - 19...19(y chữ số 19) chia hết cho 19

=>19...1900...0(x-y chữ số 19 , y chữ số 0) chia hết cho 19

=>19...19.10y(x-y chữ số 19) chia hết cho 19

Vì 10y và 19 nguyên tố cùng nhau 

=> 19...19(x-y chữ số 19) chia hết cho 19

=> Tồn tại 1 bội của số 19 mà gồm toàn chữ số 19

Đỗ Trung Khánh Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Dũng
Xem chi tiết
MathYouLike_CTV
31 tháng 12 2017 lúc 19:50

Mấy bạn đúng rồi đó! tk mk nha

congchuaori
Xem chi tiết
Ice Wings
15 tháng 11 2015 lúc 9:32

ticks nhé công chúa dễ thương tên là ori

Nguyễn Phương Hiền Thảo
15 tháng 11 2015 lúc 9:39

có mấy người đi ăn xin li+ke kìa bà con cô bác ơi

Ngô Thu Hiền
Xem chi tiết
Trần Quỳnh Mai
13 tháng 11 2016 lúc 19:57

Xét 10 số đầu của dãy 19 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ tồn tại 1 số có tận cùng bằng 0 , ta gọi số đó là \(\overline{a0}\) . Ta xét : \(\overline{a0}\) và 9 số tự nhiên tiếp theo :

\(\overline{a0},\overline{a1},\overline{a2},...,\overline{a9}\)

Gọi tổng các chữ số của \(\overline{a0}=k\Rightarrow\) tổng các chữ số của 10 số tự nhiên liên tiếp trên sẽ là : \(k,k+1,k+2,...,k+10\)

Dãy số : \(k,k+1,k+2,...,k+10\) tồn tại một số chia hết cho 10 \(\Rightarrow\) tồn tại một số của dãy : \(\overline{a0},\overline{a1},\overline{a2},...,\overline{a9}\) có tổng các chữ số chia hết cho 10 .

Vậy ...