\(M=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)

\(=x^5-14x^4-x^4+14x^3+2x^3-28x^2-x^2+14x-x\)

\(=x^4\left(x-14\right)-x^3\left(x-14\right)+2x^2\left(x-14\right)-x\left(x-14\right)-x\)

\(=\left(x^4-x^3+2x^3-x\right)\left(x-14\right)-x\)

Thay \(x=14\) vào biểu thức M, ta có:

\(M=\left(14^4-14^3+2.14^2-14\right)\left(14-14\right)-14\)

\(=0-14\)

\(=-14\)

\(B=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)

\(=x^5-14x^4-x^4+14x^3+2x^3-28x^2-x^2+14x-x+14-14\)

\(=x^4\left(x-14\right)-x^3\left(x-14\right)+2x^2\left(x-14\right)-x\left(x-14\right)-\left(x-14\right)-14\)

\(=\left(x^4-x^3+2x^2-x-1\right)\left(x-14\right)-14\)

Thay x = 14 => B = -14

Vậy...

phần còn lại tách ra làm tương tự nhé

cu tao to

Bài vừa dài vừa khó éo trả lời

x^2*(x-30)-31x+1

thay x=31 vao bieu thuc 

(31)^2*(31-30)-31*31+1=1

\(a.\)  Vì  \(x=14\)  \(\Rightarrow\)  \(x+1=15;\)  \(x+2=16;\)  \(2x+1=29;\)  và  \(x-1=13\)

Khi đó, biểu thức trên trở thành: 

\(x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+2\right)x^3-\left(2x+1\right)x^2+\left(x-1\right)x\)

                                                                     \(=x^5-x^5-x^4+x^4+2x^3-2x^3-x^2+x^2-x\)

 \(x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x=-x=-14\) 

\(b.\)  Làm tương tự

                                                                     - Charlotte-

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt{2}-2\right)^2}\\ =2-\sqrt{2}+3\sqrt{2}-2=2\sqrt{2}\)

\(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{22-12\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}-2\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt{2}-2\right)^2}\)

\(=2-\sqrt{2}+3\sqrt{2}-2=2\sqrt{2}\)

\(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{22-12\sqrt{2}}\)

\(=2-\sqrt{2}+3\sqrt{2}-2\)

\(=2\sqrt{2}\)

thay x= 15 vào biểu thức r bấm máy thuj

không được làm như vây đâu bạn ạ. đây là một dạng toán tính nhanh, triệt tiêu dần dần chứ ko phải ngồi bấm máy tính. đi thi học sinh giỏi thì ai cho mang máy tính vào thi

\(B=2x^2+10x-1\)

=> \(B=2\left(x^2+5x\right)-1\)

=> \(B=2\left(x^2+2.x\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)-\frac{27}{2}\)

=> \(B=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\)

Có \(2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)với mọi x

=> \(2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge\frac{-27}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\)<=> \(x+\frac{5}{2}=0\)<=> \(x=\frac{-5}{2}\)

KL: B_min = \(\frac{-27}{2}\)<=> \(x=\frac{-5}{2}\)

\(C=5x-x^2\)

=> \(C=-\left(x^2-5x\right)\)

=> \(C=-\left(x^2-2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)+\frac{25}{4}\)

=> \(C=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)

Có \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)với mọi x

=> \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le0\)

=> \(C=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=0\)<=> \(x-\frac{5}{2}=0\)<=> \(x=\frac{5}{2}\)

KL: C_max = \(\frac{25}{4}\)<=> \(x=\frac{5}{2}\)

B=2x²+10x-1=2(x²+5x-1/2)=2(x²+2*5/2*x+25/4-27/4)=2[x²+2*5/2*x+(5/2)²]-27/2=2(x+5/2)²-27/2

Ta có: (x+5/2)^2>=0(với mọi x)

=> 2(x+5/2)^2>=0(với mọi x)

=> 2(x+5/2)^2-27/2>=-27/2(với mọi x)

hay B>=-27/2( với mọi x)

Do đó, GTNN của B là -27/2 khi:

x+5/2=0

x=-5/2

Vậy GTNN của B là -27/2 khi x=-5/2

C=5x-x^2=-x^2+5x=-x^2+2*5/2*x-25/4+25/4=-[x^2-2*5/2*x+(5/2)^2]+25/4=-(x-5/2)^2+25/4

Ta có: (x-5/2)^2>=0(với mọi x)

=>-(x-5/2)^2<=0(với mọi x)

=> -(x-5/2)^2+25/4<=25/4(với mọi x) hay C<=25/4(với mọi x)

Do đó, GTLN của C là 25/4 khi: x-5/2=0

                                              x=5/2

Vậy GTLN của C là 25/4 tại x=5/2

  Ta có:x⁵-15x⁴+16x³-29x³+13x=x⁵-15x⁴-13x³+13x

  Thay x=4 vào bt, ta có:

    4⁵-15.4⁴-13.4³+13.4

=1024-3840-832+52

=-3596

3596 nh bn

học tốt

A= x⁵ -15x⁴ + 16x³ - 29x² + 13x  tại x=4

Vì x = 14 => x + 1 = 15; x + 2 = 16; 2x + 1 = 29; x - 1 = 13
=> B = x^5 - 15x^4 + 16x^3 - 29x^2 + 13x
= x^5 - (x + 1)x^4 + (x + 2)x^3 - (2x + 1)x^2 + (x - 1)x
= x^5 - x^5 - x^4 + x^4 + 2x^3 - 2x^3 - x^2 + x^2 - x
= -x = -14

Bài làm :

\(x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)

\(=x^5-14x^4-x^4+14x^3+2x^3-28x^2-x^2+14x-x\)

\(=x^4\left(x-14\right)-x^3\left(x-14\right)+2x^2\left(x-14\right)-x\left(x-14\right)-x\)

\(=\left(x^4-x^3+2x^2-x\right)\left(x-14\right)-x\)

Thay x = 14 vào biểu thức trên , ta có :

\(\left(14^4-14^3+2.14^2-14\right)\left(14-14\right)-14\)

\(=\left(14^4-14^3+2.14^2-14\right).0-14\)

\(=0-14\)

\(=-14\)

Vậy biểu thức = -14 khi x = 14 .

Học tốt

Đặt A = x⁵ - 15x⁴ + 16x³ - 29x² + 13x

Ta có x = 14

=> 15 = x + 1

=> 16 = x + 2

=> 29 = 2x + 1

=> 13 = x - 1

Thế vào A ta được :

A = x⁵ - ( x + 1 )x⁴ + ( x + 2 )x³ - ( 2x + 1 )x² + ( x - 1 )x

   = x⁵ - ( x⁵ + x⁴ ) + ( x⁴ + 2x³ ) - ( 2x³ + x² ) + ( x² - x )

   = x⁵ - x⁵ - x⁴ + x⁴ + 2x³ - 2x³ - x² + x² - x

   = -x

   = -14 

Vậy A = -14