cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểmcura AB,AC .lấy P,Q sao cho M là trung điểm của PC, N là trung điểm của QB. chứng minh rằng :a) PA=BC và PA song song BC . b) A là trung điểm của PQ . minh thấy ai làm đúng và hay sẽ tích
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, D là trung điểm BC, M là trung điểm của AD.
a, BM cắt AC ở P,P' là điểm đối xứng của P qua M. Chứng minh rằng PA=P'D. Tính tỉ số PA/PC và AP/AC
b, Chứng minh AB cắt Q, chứng minh rằng PQ song song BC. Tính tỉ số PQ/BC và PM/MB
Cho tam giác ABC . GỌi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC . Trên tia đối của tia MC lấy điểm P sao cho MP = MC . Trên tia đối của tia NB lấy điểm Q sao cho NQ = NB .
a) Chứng minh A là trung điểm của PQ
b) Chứng minh MN song song với BC và 4MN = PQ
c) Cho biết \(\widehat{CAB}=90^o\) . Chứng minh \(MP^2=BC^2-\dfrac{3}{4}AB^2\)
a: Xét tứ giác ABCQ có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BQ
Do đó: ABCQ là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC
Xét tứ giác ACBP có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của CP
Do đó: ACBP là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC
Ta có: AQ//BC
AP//BC
mà AQ,AP có điểm chung là A
nên Q,A,P thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
hay MN=PQ/4
=>PQ=4MN
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy điểm M sao cho D là trung điểm của AB và AC. Lấy điẻm M sao cho D là trung điểm của của CM, lấy điểm N sao cho E là trung điểm của BN. Chứng minh:
a) AM=BC, AM song song BC
a: Xét tứ giác AMBC có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của MC
Do đó: AMBC là hình bình hành
Suy ra: AM//BC và AM=BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB =AC. Goi M;N lần lượt là trung điểm của AC và AB
A) chứng minh tam giác ABM = tam giác CAN và tam giác BMC= tam giác CNB
B)Lấy E;F sao cho M là trung điểm của BE , N LÀ trung điểm của CF Chứng minh A là trung điểm của EF
C) chứng minh MN song song với BC và EF
Cho tam giác ABC có AB =AC. Goi M;N lần lượt là trung điểm của AC và AB
A) chứng minh tam giác ABM = tam giác CAN và tam giác BMC= tam giác CNB
B)Lấy E;F sao cho M là trung điểm của BE , N LÀ trung điểm của CF Chứng minh A là trung điểm của EF
C) chứng minh MN song song với BC và EF
cho tam giác ABC, trên tia đối tia AB lấy điểm M sao cho AB=AM. Trên tia AC lấy điểm N sao cho AC=AN. Chứng minh:
a) tam giác ABC=tam giác AMN
b) chứng minh BC//MN
c) gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BC và MN. Chứng minh A là trung điểm của PQ
cho tam giác ABC . trên tia dối của tia AB,AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD=AE và AE=AC . chứng minh DE song song BC. gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và DE . chứng minh A là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC có AB =AC. Goi M;N lần lượt là trung điểm của AC và ABA) chứng minh tam giác ABM = tam giác CAN và tam giác BMC= tam giác CNBB)Lấy E;F sao cho M là trung điểm của BE , N LÀ trung điểm của CF Chứng minh A là trung điểm của EFC) chứng minh MN song song với BC và EF ( mình chưa học tam giác cân
Bạn vé hình giống của ((Me)) nhé ..
a, AB=AC (gt)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\Rightarrow\hept{\begin{cases}AN=AM\\CM=BN\end{cases}}\)
Xét 2 \(\Delta ABM\)và \(\Delta CAN\)có:
góc A chung
AB=AC(gt)
\(AN=AM\)( cmt)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)
Xét 2 \(\Delta BMC\)Và \(\Delta CNB\)Có:
Cạnh BC chung
Góc \(ABC\)= góc \(ACB\)
\(BN=CM\)(Cmt)
\(\Rightarrow\Delta NBC=\Delta MCB\left(c.g.c\right)\)
Từ A Kẻ \(AK\perp BC\)
\(\Rightarrow\)AK là đường phân giác của \(\Delta ABC\)(Vì \(\Delta ABC\)Là tam giác cân )
\(\Rightarrow NAK=KAC\)
gọI O là gia điểm của hai đường chéo CF và BE
Xét 2 \(\Delta ANO\)Và \(\Delta AMO\)Có :
Góc \(NAO\)= Góc \(MAO\)(Cmt)
Cạnh \(AO\)Chung
\(AN=AM\)(Theo câu a)
\(\Rightarrow\Delta ANO=\Delta AMO\left(C.g.c\right)\)
\(\Rightarrow ANO=AMO\)(Cặp góc tương ứng )
Ta có : góc \(FNA+ANO=180^O\)(Cặp góc kề bù )
góc \(EMA+AMO=180^O\)(Cặp góc kề bù )
Mà góc \(ANO=AMO\)(Cmt)
\(\Rightarrow EMA=FNA\)
vÌ \(\Delta ABC\)Cân và N ,M lần lượt là trung điểm của AB,AC
\(\Rightarrow CN=BM\)
\(\Rightarrow NF=ME\)
xÉT 2 \(\Delta AFN\)VÀ \(\Delta AEM\)có :
góc \(ANF=EMA\)(Cmt)
\(AM=AN\)(Cmt)
\(FN=ME\)(Cmt)
\(\Rightarrow\DeltaÀFN=\Delta AEM\left(C.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AF=AE\)(CẶP CẠNH TƯƠNG ỨNG )
\(\Rightarrow A\)Là trung điểm của EF
Lấy I là gia điểm của NM và AK
Vì \(\Delta ABC\)là tam giác cân
\(\Rightarrow AK\)\(\perp MN\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}MN\perp AK\\BC\perp AK\end{cases}}\Rightarrow MN\)// \(BC\)(Tính chất từ vuông góc đến song song)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc m là trung điểm của ac q là trung điểm của ab c q cắt bm tại i trên tia bm lấy k sao cho i là trung điểm của bc gọi e là trung điểm của bc a chứng minh m là trung điểm của ac k b kẻ ah song song với bc sao cho n thuộc bc chứng minh ad = ae = ac bc chứng minh ae thẳng hàng