Cho 2 số a, b thỏa mãn a/b = -4/5 và a2 + 2b2 = 16,5. Tính giá trị lớn nhất của a + b ?
Những câu hỏi liên quan
Cho 2 số a, b thỏa mãn a/b = -4/5 và a2 + 2b2 = 16,5. Tính giá trị lớn nhất của a + b?
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn
f
a
b
+
b
c
+
c
a
+
3
+
f
2
-
2
a
2
-
2
b
2...
Đọc tiếp
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn f a b + b c + c a + 3 + f 2 - 2 a 2 - 2 b 2 - 2 c 2 = 1 với hàm số f x = 4 x 4 x + 4 Giá trị lớn nhất của biểu thức P = a 2 + b 2 + c 2 - 1 a + b + c + 3 bằng
A. 17 6
B. 3
C. 13 6
D. 13 4
cho 2 số a,b thoã mãn\(\frac{a}{b}=\frac{-4}{5}\)và a2+2b2=16,5
giá trị lớn nhất của a+b là :
a/b=-4/5
nên a/-4=b/5
Đặt a/-4=b/5=k
=>a=-4k; b=5k
\(a^2+2b^2=16.5\)
\(\Leftrightarrow16k^2+50k^2=16.5\)
\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{1}{4}\)
Trường hợp 1: k=1/2
=>a=-2; b=5/2
=>a+b=1/2
Trường hợp 2: k=-1/2
=>a=2; b=-5/2
=>a+b=-1/2
Vậy: Giá trị lớn nhất của a+b là 1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức:
2
log
2
a
-
log
2
b
≤
log
2
a
+
6
b
. Tìm giá trị lớn nhất
P
m
a
x...
Đọc tiếp
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức: 2 log 2 a - log 2 b ≤ log 2 a + 6 b . Tìm giá trị lớn nhất P m a x của biểu thức P = a b - b 2 a 2 - a b + 2 b 2
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 2.( b2 + bc + c2) = 3.( 3 – a2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức T = a + b + c
\(9=3a^2+2b^2+2bc+2c^2=\left(a+b+c\right)^2+2a^2+b^2+c^2-2a\left(b+c\right)\)
\(\Rightarrow9\ge\left(a+b+c\right)^2+2a^2+\dfrac{1}{2}\left(b+c\right)^2-2a\left(b+c\right)\)
\(\Rightarrow9\ge\left(a+b+c\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(2a-b-c\right)^2\ge\left(a+b+c\right)^2\)
\(\Rightarrow-3\le a+b+c\le3\)
\(T_{max}=3\) khi \(a=b=c=1\)
\(T_{min}=-3\) khi \(a=b=c=-1\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Biết các số thực a,b thỏa mãn:
0
b
a
≤
2
và
2
a
b
≤
2
b
+
a
Tìm giá trị lớn nhất của F
a
2
+
b
2
Đọc tiếp
Biết các số thực a,b thỏa mãn: 0 < b < a ≤ 2 và 2 a b ≤ 2 b + a Tìm giá trị lớn nhất của F= a 2 + b 2
Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn
a
2
+
b
2
+
c
2
-
2
a
+
4
b
-
6
c
10
và a + c2 . Tính giá trị biểu thức P 3a + 2b + c khi
Q
a
2
+
b...
Đọc tiếp
Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 - 2 a + 4 b - 6 c = 10 và a + c=2 . Tính giá trị biểu thức P = 3a + 2b + c khi Q = a 2 + b 2 + c 2 - 14 a - 8 b + 18 c đạt giá trị lớn nhất.
A. 10
B. -10
C. 12
D. -12
Đáp án D
Bài toán trở thành: Tìm M nằm trên đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) sao cho KM lớn nhất
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a,b≥0;0≤c≤1 và a2+b2+c2 =3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=ab+bc+ca+3(a+b+c)
\(P\le a^2+b^2+c^2+3\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}=12\)
\(P_{max}=12\) khi \(a=b=c=1\)
Lại có: \(\left(a+b+c\right)^2=3+2\left(ab+bc+ca\right)\ge3\Rightarrow a+b+c\ge\sqrt{3}\)
\(a+b+c\le\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}=3\)
\(\Rightarrow\sqrt{3}\le a+b+c\le3\)
\(P=\dfrac{\left(a+b+c\right)^2-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}+3\left(a+b+c\right)\)
\(P=\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)^2+3\left(a+b+c\right)-\dfrac{3}{2}\)
Đặt \(a+b+c=x\Rightarrow\sqrt{3}\le x\le3\)
\(P=\dfrac{1}{2}x^2+3x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+6+\sqrt{3}\right)+3\sqrt{3}\ge3\sqrt{3}\)
\(P_{min}=3\sqrt{3}\) khi \(x=\sqrt{3}\) hay \(\left(a;b;c\right)=\left(0;0;\sqrt{3}\right)\) và hoán vị
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức:
2
log
2
a
-
log
2
b
≤
log
2
a
+
6
b
. Tìm giá trị lớn nhất
P
m
a
x
của biểu thức
P...
Đọc tiếp
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức: 2 log 2 a - log 2 b ≤ log 2 a + 6 b . Tìm giá trị lớn nhất P m a x của biểu thức P = a b - b 2 a 2 - 2 a b + 2 b 2
A. 1
B. 0
C. 1 2
D. - 1 2
