câu 1:Sau khi thu gọn đơn thức -3x²Ay.\(\dfrac{2}{3}z\) ta được một đơn thức có hệ số là
A,M=-3         B,8        C,-8               D,-12
Câu 2:cho đa thức -2x⁴+3x²-6x³+9x hệ số cao nhất và hệ số tự đo của đa thức trên là:
A,-2 và 9           B,6 và 0       C,-6 và 0          D,-6 và 9
Câu 3:Nghiệm của đa thức -9x+3 là:
A,-3            B,\(\dfrac{1}{3}\)         C,-\(\dfrac{1}{9}\)        D,\(\dfrac{1}{9}\)
 

Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức   P ( x )   =   x 3   +   2 x 5   -   x 4   +   x 2   -   2 x 3   +   x   -   1

A. 2 và -1

B. -1 và 2

C. 1 và -1

D. -1 và 1

Phân tích

a,(x² + x + 2)³ - (x+1)³ = x⁶ +1       b,(x² + 10x + 8)² - (8x + 4)(x² + 8x+7)  

c, A= x⁴ + 2x³ + 3x² + 2x+4             d,B= x⁴ + 4x³ + +8x² + 8x + 4

e, C= x⁴ - 2x³ + 5x² - 4x + 4 

1. Cho đa thức f(x)ϵZ[x]f(x)ϵZ[x]
f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+ef(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e với a, b, c, d, e là các số lẻ.
Cm đa thức không có nghiệm hữu tỉ
2. Cho P(x) có bậc 3; P(x)ϵZ[x]P(x)ϵZ[x] và P(x) chia hết cho 7 với mọi x ϵZϵZ
CmR các hệ số của P(x) chia hết cho 7.
3. Cho đa thức P(x) bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn P(1)=10; P(2)=20; P(3)=30.
Tính P(12)+P(−8)10P(12)+P(−8)10
4. Tìm đa thức P(x) dạng x5+x4−9x3+ax2+bx+cx5+x4−9x3+ax2+bx+c biết P(x) chia hết cho (x-2)(x+2)(x+3)
5. Tìm đa thức bậc 3 có hệ số cao nhất là 1 sao cho P(1)=1; P(2)=2; P(3)=3
6. Cho đa thức P(x) có bậc 6 có P(x)=P(-1); P(2)=P(-2); P(3)=P(-3). CmR: P(x)=P(-x) với mọi x
7. Cho đa thức P(x)=−x5+x2+1P(x)=−x5+x2+1 có 5 nghiệm. Đặt Q(x)=x2−2.Q(x)=x2−2.
Tính A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5)A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5) (x1,x2,x3,x4,x5x1,x2,x3,x4,x5 là các nghiệm của P(x))

Thu gọn các đa thức sau rồi sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm dần của biến, tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do:

P(x)=3³ + x² + 4x⁴ - x- 3x³ + 5x⁴ + x² - 6

Q(x)=2x³ - x⁴ - \(\dfrac{1}{2}\)x² - 3 + \(\dfrac{3}{4}\)x- \(\dfrac{1}{3}\)x² + x⁴ - \(\dfrac{7}{4}\)x