Cho hình thang ABCD (AB//CD)có CD=2AB. gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, F là giao điểm hai cạnh bên AD và BC A) cm OC=2OA B) điểm O là điểm đặc biệt gì trong tam giác FCD?cm
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có CD = 2AB. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, F là giao điểm cạnh bên AD và BC
a) Chứng minh OC = 2OA
b) Điểm O là điểm đặc biệt gì trong tam giác FCD
c) Một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, I, K, N. Chứng minh DM/AD=CN/BC
a) ABCD là hình thang nên AB//CD
CD=2AB ==>AB/CD=1/2
AB//CD, áp dụng định lý Ta-let, ta có
OA/OC=OB/OD=AB/CD=1/2
=>OA/OC=1/2 => OC=2OA
B) Ta có : OA/OC=OB/OD=AB/CD=1/2
==> OD/OB = 2 ==>OD = 2OB
*xét: OC/AC = 2OA/(OA + OC) = 2OA/(OA + 2OA) = 2OA/3OA = 2/3(1);
OD/BD = 2OB/(OD + OB) = 2OB/(2OB + OB) = 2/3(2)
*từ (1),(2) =>OC/AC = OD/BD = 2/3
=>O là trọng tâm tam giác FCD
c)
Vì một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD,AC và BC tại M, I,K và N nên KN//AB ,IM//AB và IN//AB
MI//AB, áp dụng hệ quả của định lý Ta-let, ta có
MI/AB = DM/AD = DI/IB (1)
IN//AB, áp dụng định lý Ta-let, ta có
CN/BC=DI/IB (2)
Từ (1) và (2), ta có
DM/AD=CN/BC
d)
KN//AB, áp dụng hệ quả của định lý Ta-let, ta có
KN/AB=CN/BC
Ta có :KN/AB=CN/BC và MI/AB=DM/AD
mà DM/AD=CN/BC nên KN/AB=MI/AB => KN=MI
Đúng 4
Bình luận (0)
cho hình thang ABCDcó CD=2AB.Gọi O LÀ GIAO ĐIỂM HAI ĐƯỜNG CHÉO ACvà BD ,Flà giao điểm hai cạnh bên AD và Bc
a,Cm:oc=2oa
b, ddiierm O là điểm đặc biệt gì trong tam giác FCD ?
c,một đường thẳng song song với AB và CDlần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD.AC,BC tại M,I,N,K
cm:DM/AD=CN/BC
d,so sánh MI và NK
cho hình thang ABCDcó CD=2AB.Gọi O LÀ GIAO ĐIỂM HAI ĐƯỜNG CHÉO ACvà BD ,Flà giao điểm hai cạnh bên AD và Bc
a,Cm:oc=2oa
b, ddiierm O là điểm đặc biệt gì trong tam giác FCD ?
c,một đường thẳng song song với AB và CDlần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD.AC,BC tại M,I,N,K
cm:DM/AD=CN/BC
d,so sánh MI và NK
bài 1 tìm x sao cho giá trị của bthuc A 2x - 7 luôn dương tìm x sao cho giá trị của bth -3x không lớn hơn gtr của bth -7x + 5bài 2 cho hthg ABCD ( AB // CD ) có CD 2AB . Gọi O là giao điểm hai dg chéo AC và BD , F là giao điểm hai cạnh bên AD và BC a) C/ m AC 2 OA b) điểm O là điểm đặc biệt gì trong tam giác FCD ? C/m c) một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn AD , BD , AC , BC tại M ,I ,K ,N . C/m DM / AD CN/BC d) so sánh MI và NKgiúp mk với !!
Đọc tiếp
bài 1 tìm x sao cho giá trị của bthuc A = 2x - 7 luôn dương
tìm x sao cho giá trị của bth -3x không lớn hơn gtr của bth -7x + 5
bài 2 cho hthg ABCD ( AB // CD ) có CD = 2AB . Gọi O là giao điểm hai dg chéo AC và BD , F là giao điểm hai cạnh bên AD và BC
a) C/ m AC = 2 OA
b) điểm O là điểm đặc biệt gì trong tam giác FCD ? C/m
c) một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn AD , BD , AC , BC tại M ,I ,K ,N . C/m DM / AD = CN/BC
d) so sánh MI và NK
giúp mk với !!
cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có CD = 2AB . gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD , F là giao điểm 2 cạnh bên AD và BC .
a, chứng minh OC = 2OA
b, điểm O là điểm đặc biệt gì trong tam giác FCD ? chứng minh
c, một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD , AC , BC tại M, I ,K ,N . chứng minh DM/AD = CN/BC
d, so sánh MI và NK
Cho hình thang ABCD ( AB // CD). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua O vẽ đường thẳng song song AB, CD cắt AD và BC lần lượt tại M và N
a) CM: O là trung điểm của MN
b) CM: 1/AB + 1/CD = 1/CM
c) CM: S tam giác OAD = S tam giác OBC
d) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Gọi F là giao điểm của OE và CD. CM: F là trung điểm của CD
cho hình thang cân ABCD có AB ?? CD và AB < CD . Gọi O là giao điểm của AD và BC . E là giao điểm của AC và BD . CM
A) tam giác AOB cân tại O
B) tam giác ABD = tam giác BAC
C) EC = ED
D) OE là trung trực của hai đáy AB và CD
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, o là giao điểm của hai đường chéo, e là đường thẳng chứa cạnh bên AD và BC. CMR:
a, OA=OB, OC=OD
b, CM: EO là đường trung trực của 2 đáy hình thang ABCD
Cho hình thang cân ABCD gọi S là giao điểm của hai cạnh bên Ad và BC O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD chứng minh rằng đường thẳng SO du qua trung điểm của AB và CD
Tham khảo nha
Xét tứ giác AEDO có góc A và D vuông=> AEDO nội tiếp đường tròn
=>góc AED+góc AOD=180(2 góc đối nhau) (1)
góc B chắn cung AD=> góc AOD=2*góc ABD mà tam giác ABI cân tại I nên góc ABD = góc BAC = 1/2 góc AOD=>góc ABD+BAC=AOD. Vì góc AID kề bù với góc AIB=> gócAID+góc AIB=180=AIB+ABD+BAC=AIB+AOD=>góc AID= góc AOD
từ (1)=> góc AED+góc AID=180(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)