Bài 6:

a) Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBAD vuông tại A có 

BA chung

AC=AD(gt)

Do đó: ΔBAC=ΔBAD(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{CBA}=\widehat{DBA}\)(hai góc tương ứng)

hay BA là tia phân giác của \(\widehat{DBC}\)

\(\Leftrightarrow16x^4-4x^2-4xy+y^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(16x^4-8x^2+1\right)+\left(4x^2-4xy+y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-1\right)^2+\left(2x-y\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x^2-1=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(-\dfrac{1}{2};-1\right);\left(\dfrac{1}{2};1\right)\)

5:

Chiều rộng là (36-6):2=15(m)

Chiều dài là 15+6=21m

S=15*21=315m²

1 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x-5y=40\\2x+5y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=3x-8=1\end{matrix}\right.\)

Ta có 1ml = 1cm3

Vậy thể tích của lọ đựng dung dịch đó là 100 cm3

Diện tích trong của đáy lọ là:

Ta có: V = S đáy * h => S đáy = V : h = 100 : 12.5 = 8 (cm2)

\(P=\dfrac{2\sqrt{x}+1+\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}+1+1-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{-x+2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{-x+2\sqrt{x}+2}{x+3\sqrt{x}+2}\)