\(a,3A=3^2+3^3+...+3^{101}\\ \Rightarrow3A-A=3^2+3^3+...+3^{101}-3-3^2-...-3^{100}\\ \Rightarrow2A=3^{101}-3\\ \Rightarrow A=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

\(b,A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\\ A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\\ A=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\\ A=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)⋮4\)

\(A=3+\left(3^2+3^3+...+3^{100}\right)\\ A=3+3^2\left(1+3+...+3^{100}\right)\\ A=3+9\left(1+3+...+3^{100}\right).chia.9.dư.3\\ \Rightarrow A⋮̸9\)

a) rút gọn a

a = 3 + 3^3 + 3^2 + .. + 3^100

3a = 3^2 + 3^3 + .. + 3^101

3a - a = (3^2 + 3^3 + .. + 3^101) - (3 + 3^2 + .. + 3^100)

2a = 3^301 - 3

a = 3^101 - 3/2

b) chứng minh a chia hết cho 4 và k chia hết cho 9

a = 3 + 3^2 + .. + 3^100

a = (3 + 3^2) + .. + (3^99 + 3^100)

a = 3 (1 + 3) + .. + 3^99 (1 + 3)

a = 3.4 + .. + 3^99.4

a = (3 + .. + 3^99).4 ⋮ 4

vì 9 ⋮̸4

=> a ⋮̸9

\(A\text{=}1-2+3-4+...+99-100\)

\(A\text{=}\left(1-2+3-4\right)+....+\left(97-98+99-100\right)\)

\(A\text{=}-2.25\)

\(A\text{=}-50\)

\(\Rightarrow A⋮2⋮5\)

\(\Rightarrow A⋮̸3\)

giải giùm luôn ạ

a) \(A=1-2+3-4+...+99-100\)

\(\Rightarrow A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\) ( 50 cặp số )

\(\Rightarrow A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\) ( 50 số -1 )

\(\Rightarrow A=\left(-1\right).50\)

\(\Rightarrow A=-50\)

b) Vì \(-50⋮2;-50⋮5;-50⋮̸3\) nên \(A⋮2;5\) và \(A⋮̸3\)

a, \(A=1-2+3-4+...+99-100\)

\(A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)

Số số hạng của dãy số A là :

  ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số hạng )

Vì A có 100 số hạng => ta có được 50 cặp 

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\) ( 50 số hạng )

\(A=\left(-50\right)\)

b, Vì A có chữ số tận cùng là 0 => A chia hết cho 2,5 và không chia hết cho 3

có

có cái lol

a)

A= 1 - 2 + 3 - 4 + ...........+99 - 100

A=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)

A=-1+(-1)+(-1)+...+(-1)

A=-1.50

A=-50

b)

A=-50

\(\Rightarrow\)A\(⋮\)2;A\(⋮̸\)A\(⋮\)5

Vậy A\(⋮\)2;A\(⋮̸\)3;A\(⋮\)5

a, Ta có:
\(A=1-2+3-4+...+99-100 \)

\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)

(50 cặp)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

(50 số hạn -1)
\(=\left(-1\right)\cdot50\)
\(=-50\)

Vậy A = -50
b, Vì A = -50
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A⋮2\\A⋮̸\\A⋮5\end{matrix}\right.3\)
c, Ta có: \(Ư\left(-50\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10;\pm25;\pm50\right\}\)
=> A có 6 ước tự nhiên
A có 12 ước nguyên

\(A=1-2+3-4+....+99-100\\ \Rightarrow A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+.....+\left(99-100\right)\left(50nhom\right)\\ \Rightarrow A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(-1\right).50=-50\)

Ư(-50)=1;2;5;10;25;50

Vậy A có 6 ước tự nhiên và 12 ước nguyên

a) A=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(97+98-99-100)

A=(-4)25=-100

=> A chia hết 2;5 không chia hết 3

b, A = 2².5²

A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên

a) A = 1-2 + 3-4  ....... + 99-100

A = (-1 ) + (-1 ) + ............... + (-1)  /// 50 số (-1)

A = -50

b) vì chữ số tận cùng của -50 là 0 

=> -50 chia hết cho 2 và 5

a]A=1-2+3-4+....+99-100

A=[1-2]+[3-4]+....+[99-100] suy ra ta có 100:2=50 cặp số

A=[-1]+[-1]+...+[-1] /// có 50 số -1

suy ra A=[-50]

vì chữ số tận cùng của -50 là 0 . suy ra Achia hết cho 5 và 2 nhưng ko chia hết cho 3

b]vì A=-50

suy ra : Ư[-50]={1,2,5,10,25,50,-1,-2,-5,-10,-25,-50}

vậy D có : 6 ước tự nhiên

          có : 12 ước nguyên