325253737747⁸⁹⁰⁷⁶⁵⁴³ chuyển đổi sang STN là?

1, để \(\dfrac{2x+1}{x+3}\) là 1 số nguyên 

= > 2x + 1 chia hết cho x + 3 ( x thuộc Z và x \(\ne3\) )

= > 2 ( x + 3 ) - 5 chia hết cho x + 3 

=> -5 chia hết cho x + 3 

hay x + 3 thuộc Ư(-5 ) \(\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Đến đây em tự tìm các giá trị của x

2, Tương tự câu 1, x - 1 chia hết cho x + 5 ( x thuộc Z và x khác - 5 )

= > - 6 chia hết cho x + 5 

= > \(x+5\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

....

3,  ( x - 1 ) ( y - 3 ) = 7 

x,y thuộc Z = > x - 1 ; y - 3 thuộc Ư(7)

và ( x - 1 )( y - 3 ) = 7

( 1 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-3=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=10\end{matrix}\right.\)

(2) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=7\\y-3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=4\end{matrix}\right.\)

( 3) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\y-3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-4\end{matrix}\right.\)

( 4 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-7\\y-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=2\end{matrix}\right.\)

Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) các cặp giá trị ( x,y ) nguyên cần tìm là ....

Bài 3: 

=>-3<x<2

Đề bài đúng khi ta gộp hai giả thiết lại với nhau (chứ không phải tách ra như trên)

Đặt \(f\left(x\right)=x^3+ax+b\) thì ta có : \(\begin{cases}f\left(x\right)=\left(x+1\right).Q\left(x\right)+7\\f\left(x\right)=\left(x+3\right).Q'\left(x\right)+5\end{cases}\) với Q(x) và Q'(x) là các đa thức thương.

Khi đó ta có : \(\begin{cases}f\left(-1\right)=7\\f\left(-3\right)=5\end{cases}\)

Ta có hệ : \(\begin{cases}-1-a+b=7\\-27-3a+b=5\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=-12\\b=-4\end{cases}\)

Vậy .....................................................

@Nguyễn Anh Duy giúp mình với

@Phương an

Bài 2:

(1 + x)³ + (1 - x)³ - 6x(x + 1) = 6

<=> x³ + 3x² + 3x + 1 - x³ + 3x² - 3x + 1 - 6x² - 6x = 6

<=> -6x + 2 = 6

<=> -6x = 6 - 2

<=> -6x = 4

<=> x = -4/6 = -2/3

Bài 3: 

a) (7x - 2x)(2x - 1)(x + 3) = 0

<=> 10x³ + 25x² - 15x = 0

<=> 5x(2x - 1)(x + 3) = 0

<=> 5x = 0 hoặc 2x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

<=> x = 0 hoặc x = 1/2 hoặc x = -3

b) (4x - 1)(x - 3) - (x - 3)(5x + 2) = 0

<=> 4x² - 13x + 3 - 5x² + 13x + 6 = 0

<=> -x² + 9 = 0

<=> -x² = -9

<=> x² = 9

<=> x = +-3

c) (x + 4)(5x + 9) - x² + 16 = 0

<=> 5x² + 9x + 20x + 36 - x² + 16 = 0

<=> 4x² + 29x + 52 = 0

<=> 4x² + 13x + 16x + 52 = 0

<=> 4x(x + 4) + 13(x + 4) = 0

<=> (4x + 13)(x + 4) = 0

<=> 4x + 13 = 0 hoặc x + 4 = 0

<=> x = -13/4 hoặc x = -4

Lê Nhật Hằng cảm ơn bạn nha

x=5,08112449799197

y=0,293897477624085