(x-y)(2y+1)= 11

=> x-y \(\in\)Ư(11) ={ 1;11; -1; -11}

Nếu x-y = 1 thì 2y+1= 11 => 2y= 10 => y=5 => x= 6

Nếu x-y= 11 thì 2y+1 = 1 => 2y=0 => y=0 => x= 11

Nếu x-y = -1 thì 2y+1= -11 => 2y= -12 => y= -6 => x= -7

.............................

Vậy....

(x-y)(2y+1)=11

x,y nguyên => x-y; 2y+1 = nguyên

=> x-y; 2y+1 thuộc Ư (11)={-11;-1;1;11}
Ta có bảng

=> 1 = 1/x + 1/y + 2/xy

=> xy/xy = y/xy + x/xy + 2/xy

=> xy/xy = (y+x+2)/xy

=> xy = y+x+2

=> xy - x - y = 2

=> xy - x - y + 1 = 3

=> (x-1)(y-1) = 3

Do x,y ∈ N* nên x-1, y-1 ∈ N

=> (x-1, y-1) = (1,3); (3,1)
=> (x,y)= (2,4); (4,2) (thử lại thỏa mãn)
Vậy (x,y)= (2,4); (4,2)

Ta có:\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\text{ }\Leftrightarrow\text{ }\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) (nhân cả hai vế với \(\frac{1}{4}\))

           \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\text{ }\Leftrightarrow\text{ }\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) (nhân cả hai vế với \(\frac{1}{3}\))

Nên \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) và x + y - z = 10

Ta có: \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

Nên \(\frac{x}{8}=2\text{ }\Rightarrow\text{ }x=2.8=16\)

       \(\frac{y}{12}=2\text{ }\Rightarrow\text{ }y=2.12=24\)

       \(\frac{z}{15}=2\text{ }\Rightarrow z=2.15=30\)

Vậy x = 16 ; y = 24 ; z = 30

vì x>0 ta có bảng sau

tự kết luận nhé

NHỚ K CHO MIK

x(y-2)=3

=>y-2=3:x

=>y=3:x+2

để x,y thuộc Z=>x thuộc Ư(3)=\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}1;-1;3;-3}\)

ta có bảng sau:

x                1                            -1                               3                           -3

y                5                             -1                               3                           1

y

x>0 nhe

(x-2)(y+1)=-4

⇔xy+x-2y-2=-4

⇔-31+x-2y-2=-4

⇔x-2y=4+2+31

⇔x-2y=39

⇔x=39+2y

⇔y=x-39 / 2

1)ta có x.y=23=1.23=(-1)(-23)⇒các cặp (x,y)là(1,23);(23,1);(-1,-23);(-23;-1)

vậy......

2) ta có:(x-1 ).(y+2)= -4=-1.4=1.(-4)=-2.2=2.(-2)

⇒th1:x-1=-1                                           y+2=4

            x=-1+1=0                                       y=4-2=2

th2:x-1=1                                           y+2=-4

         x=1+1=2                                       y=-4-2=-6

th3:x-1=-2                                          y+2=2

         x=-2+1=-1                                     y=2-2=0

th4:x-1=2                                         y+2=-2

         x=2+1=3                                     y=-2-2=-4

vậy các cặp (x,y)là(0,2);(2,-6);(-1,0);(3,-4)

(x-2)(y+1)=-4

⇔xy+x-2y-2=-4

⇔-31+x-2y-2=-4

⇔x-2y=4+2+31

⇔x-2y=39

⇔x=39+2y

⇔y=x-39 / 2☺   tick mình với nhé

Ukm

It's very hard

l can't do it 

Sorry!

a) \(x^4-x^3-7x^2+x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-3x^3-6x^2-x^2-2x+3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x+2\right)-3x^2\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3-3x^2-x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x^2\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\). Làm nốt

b) \(2x^2+2xy+y^2+9=6x-\left|y+3\right|\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2xy+y^2+9-6x+\left|y+3\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+x^2-6x+9+\left|y+3\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-3\right)^2+\left|y+3\right|=0\)

Do \(\left(x+y\right)^2\ge0;\left(x-3\right)^2\ge0;\left|y+3\right|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-3=0\\y+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)

c) \(\left(2x^2+x\right)^2-4\left(2x^2+x\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x\right)^2-2.\left(2x^2+x\right).2+4-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-2\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2+x-2=1\\2x^2+x-2=-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2+x-3=0\\2x^2+x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+2.x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}-\frac{3}{2}=0\\x^2+2.x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{25}{16}=0\\\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{16}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{4}\right)^2=\frac{25}{16}\\\left(x+\frac{1}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{4}=\pm\frac{5}{4}\\x+\frac{1}{4}=\pm\frac{3}{4}\end{cases}}\)

Từ đó tính đc x

d) \(\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+7x+12\right)=24\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+2x+2\right)\left(x^2+3x+4x+12\right)=24\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]\left[x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)\right]=24\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24=0\)

Đặt \(x^2+5x+5=a\), khi đó pt có dạng:

\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)-24=0\Leftrightarrow a^2-1-24=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-25=0\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=5\\a=-5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+5x+5=5\\x^2+5x+5=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x+5\right)=0\\x^2+5x+10=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x+5\right)=0\\x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{15}{4}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x+5\right)=0\\\left(x+\frac{5}{4}\right)^2=-\frac{15}{4}\left(vn\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

Biết rằng đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x và khi x = 2 thì y = 4.