Tìm các stn a,b,biết
UCLN( a, b ) + BCNN( a, b ) = 19
Tìm các stn a,b,biết
UCLN( a, b ) + BCNN( a, b ) = 19
Tìm các stn a,b,biết
UCLN( a, b ) + BCNN( a, b ) = 19
Câu 1: Tìm STN nhỏ nhất biết số đó chia 17 dư 5 và chia 19 dư 12.
Câu 2: Tìm STN có 3 chữ số biết khi chia số đó cho 25; 28; 35 có số dư lần lượt là 5; 8; 15
Câu 3: Tìm 2 STN (a; b) biết
a, ƯCLN(a; b)= 8 và a+b= 32
b, ƯCLN(a; b)= 8 và a+b= 92
c, ab= 20 và BCNN(a; b)= 10
d*, ƯCLN (a; b) + BCNN (a; b) = 19
* là câu khó nhé!!!!!!
Mình đang cần gấp mọi người giúp mình nhé!!!!!!!!!
1.tìm các số tự nhiên a và b biết
a,bcnn(a,b)=36 ưcln(a,b)=b
b,bcnn(a,b)=15 ưcln(a,b);a x b=135
2.tìm stn x nhỏ nhất sao cho:
a,x:10,12lần lượt dư9 và 11 và x:hết cho 11
b,x:17dư 3,x:19 dư 14
3,cho ưcln a,b =1.hãy tìm :
a,ưcln(a,a-b)
b,ưcln(b,a x b-a)
tìm các STN a và b bt: a.b=360 và BCNN của a và b là 60
Bài giải
Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) =a . b
mà BCNN = 60
Tích = 360
=) ƯCLN = 360 : 60 = 6
Đặt a = 6 . a` ; b = 6 . b`
=)ƯCLN(a` , b`) = 1
=)a . b 6 . a` . 6 .b` = 36 . a` . b` = 360
a` 1 2 5 10
b` 10 5 2 1
=)a` = 1 ; b` = 10 thì a = 1 . 6 ; b = 10 .6 ; a = 6 ; b = 60 ; tích a . b = 360
=)a` = 2 ; b` = 5 thì a = 2 . 6 ;b = 5 . 6 ; a = 12 ; b = 30 ; tích a . b = 360
=)a` = 5 ; b` = 2 thì a = 5 . 6 ;b = 2 . 6 ; a = 30 ; b = 12 ; tích a . b = 360
=)a` = 10 ; b` = 1 thì a = 10.6 ; b = 1 . 6 ; a = 60 ; b = 6 ; tích a . b =360
Vậy a = 6 thì b = 60
a = 12 thì b = 30
a = 30 thì b = 12
a = 60 thì b =6
Theo đề bài ta có: a*b=360; bcnn(a,b)=60
Ta có: a*b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)
=> 360=ƯCLN(a,b).60
=> ƯCLN(a,b)= 360:60
=> ƯCLN(a,b)=6
=>a=6m;b=6n; ƯCLN(m,n) =1
do đó a.b = 6m.6n = 36.m.n (1)
mà a.b=360 (2)
Từ (1)và(2) => 36m.n=360
=>m.n= 360:36
=>m.n= 10
=> n thuộc Ư(10), m thuộc Ư(10)
mà Ư(10)={1,2,5,10}
Ta có bảng sau:
m | 10 | 5 | 2 | 1 |
n | 1 | 2 | 5 | 10 |
a=6m | 60 | 30 | 12 | 6 |
b=6n | 6 | 12 | 30 | 60 |
Vậy a thuộc {60,30,12,6}
b thuộc {6,12,30,60}
Tìm 2 STN a;b biết
a) (a,b)=15; BCNN(a,b) = 2100(a;b)
a.b= 180 ; BCNN(a,b) = 20.(a,b)
a) Đặt a = 15m ; b = 15n ; (m,n) = 1
Khi đó ta có : BCNN(a;b) = 15mn = 2100.15 = 31500
Vậy thì mn = 2100 = 22.3.52.7 = 1.2100 = 4.525 = 3.700 = 25.84 = 7.300 = 12.175 = 100.21 = 28.75
Vậy nên ta có các cặp (a;b) thỏa mãn là: (15, 31500) ; (31500 , 15) ; ( 60 , 7875) ; (7875 , 60) ; (45 , 10500) ; (10500 , 45) ; (375 , 1260) ; (1260 , 375) ; (105 , 1500) , (1500 , 105) ; (180, 2625) ; (2625 , 180) ; (1500 , 315) ; (315, 1500) ; (420 , 1125) ; (1125 , 420).
b) Đặt d = (a,b). Khi đó a = dm ; b = dn ; (m,n) = 1
Ta có dm.dn = 180 và dmn = 20.d
Vậy thì mn = 20 và d2 = 180 : 20 = 9
Vậy thì d = 3.
Ta có mn = 20 = 22.5 = 1.20 = 4.5
Vậy nên cá cặp số (a;b) thỏa mãn là: (3,60) ; (60, 3) ; (12, 15) ; (15, 12).
Bài giải :
a) Đặt a = 15m ; b = 15n ; (m,n) = 1
Khi đó ta có : BCNN(a;b) = 15mn = 2100.15 = 31500
Vậy thì mn = 2100 = 22.3.52.7 = 1.2100 = 4.525 = 3.700 = 25.84 = 7.300 = 12.175 = 100.21 = 28.75
Vậy nên ta có các cặp (a;b) thỏa mãn là: (15, 31500) ; (31500 , 15) ; ( 60 , 7875) ; (7875 , 60) ; (45 , 10500) ; (10500 , 45) ; (375 , 1260) ; (1260 , 375) ; (105 , 1500) , (1500 , 105) ; (180, 2625) ; (2625 , 180) ; (1500 , 315) ; (315, 1500) ; (420 , 1125) ; (1125 , 420).
b) Đặt d = (a,b). Khi đó a = dm ; b = dn ; (m,n) = 1
Ta có dm.dn = 180 và dmn = 20.d
Vậy thì mn = 20 và d2 = 180 : 20 = 9
Vậy thì d = 3.
Ta có mn = 20 = 22.5 = 1.20 = 4.5
Vậy nên cá cặp số (a;b) thỏa mãn là: (3,60) ; (60, 3) ; (12, 15) ; (15, 12).
tìm 2 stn a và b (a>b) biết bcnn(a;b)=432;ưcln(a;b)=6
Câu 3 : Tìm các stn a và b , biết ab = 2400 và BCNN ( a , b) = 120
Help me !
Vì : \(a.b=2400;BCNN\left(a,b\right)=120\RightarrowƯCLN\left(a,b\right)=2400\div120=20\)
Ta có : \(a=20.k_1;b=20.k_2\)
Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)
Mà : \(a.b=2400\)
\(\Rightarrow20.k_1.20.k_2=2400\Rightarrow\left(20.20\right).\left(k_1.k_2\right)=2400\)
\(\Rightarrow400.\left(k_1.k_2\right)=2400\Rightarrow k_1.k_2=2400\div400=6\)
+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=6\Rightarrow a=20;b=120\)
+) Nếu : \(k_1=2\Rightarrow k_2=3\Rightarrow a=40;b=60\)
Vậy ...
Ta có: ab = BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)
Thay ab = 2400, BCNN(a,b) = 120, ta có:
2400 = 120.ƯCLN(a,b)
=> (a,b) = 2400 : 120
=> (a,b) = 20
Vì (a,b) = 20 nên a = 20m ; b = 20n với (m,n) = 1
Mà ab = 2400 nên 20m20n = 2400
=> (20.20)mn = 2400
=> 400mn = 2400
=> mn = 2400 : 400 = 6
Giả sử a > b thì m > n
Mà (m,n) = 1
=> Ta có bảng giá trị của m và n thỏa mãn là:
m | 6 | 3 |
n | 1 | 2 |
Từ đó ta có bảng giá trị của a và b tương ứng:
a | 120 | 60 |
b | 20 | 40 |
Vậy các cặp giá trị a và b thỏa mãn là: 120 và 20 ; 60 và 40
Ta có : \(ab=\left(a;b\right)\left[a;b\right]\)
→ \(2400=\left(a;b\right)\cdot120\)
→ \(\left(a;b\right)=2400\) : \(120=20\)
Ta lại có : \(\left(a;b\right)=20\)
→ \(\begin{cases}a⋮20\\b⋮20\end{cases}\)
→ \(\begin{cases}a=20m\\b=20n\end{cases}\) \(\left(m;n\right)=1\) ; \(m;n\) ϵ \(N\) *
Vì a và b có vai trò như nhau nên ta giả sử \(a\ge b\) → \(m\ge n\)
→ \(ab=20m\cdot20n\)
→ \(2400=400mn\)
→ \(mn=6=1\cdot6=2\cdot3\)
Ta có bảng sau :
\(m\) | \(6\) | \(3\) |
\(n\) | \(1\) | \(2\) |
\(a\) | \(120\) | \(60\) |
\(b\) | \(20\) | \(40\) |
Vậy \(\left(a;b\right)=\left\{\left(120;20\right);\left(60;40\right)\right\}\)
Tìm STN a ; b biết a+b=12 và BCNN(a,b)=72