Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Yêu Isaac quá đi thui

Câu 3 : Tìm các stn a và b , biết ab = 2400 và BCNN ( a , b) = 120

Help me !

Trần Quỳnh Mai
14 tháng 12 2016 lúc 21:26

Vì : \(a.b=2400;BCNN\left(a,b\right)=120\RightarrowƯCLN\left(a,b\right)=2400\div120=20\)

Ta có : \(a=20.k_1;b=20.k_2\)

Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)

Mà : \(a.b=2400\)

\(\Rightarrow20.k_1.20.k_2=2400\Rightarrow\left(20.20\right).\left(k_1.k_2\right)=2400\)

\(\Rightarrow400.\left(k_1.k_2\right)=2400\Rightarrow k_1.k_2=2400\div400=6\)

+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=6\Rightarrow a=20;b=120\)

+) Nếu : \(k_1=2\Rightarrow k_2=3\Rightarrow a=40;b=60\)

Vậy ...

Nguyễn Quốc Việt
14 tháng 12 2016 lúc 21:29

Ta có: ab = BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)

Thay ab = 2400, BCNN(a,b) = 120, ta có:

2400 = 120.ƯCLN(a,b)

=> (a,b) = 2400 : 120

=> (a,b) = 20

Vì (a,b) = 20 nên a = 20m ; b = 20n với (m,n) = 1

Mà ab = 2400 nên 20m20n = 2400

=> (20.20)mn = 2400

=> 400mn = 2400

=> mn = 2400 : 400 = 6

Giả sử a > b thì m > n

Mà (m,n) = 1

=> Ta có bảng giá trị của m và n thỏa mãn là:

m63
n12

Từ đó ta có bảng giá trị của a và b tương ứng:

a12060
b2040

Vậy các cặp giá trị a và b thỏa mãn là: 120 và 20 ; 60 và 40
 

Yuuki Asuna
14 tháng 12 2016 lúc 21:41

Ta có : \(ab=\left(a;b\right)\left[a;b\right]\)

\(2400=\left(a;b\right)\cdot120\)

\(\left(a;b\right)=2400\) : \(120=20\)

Ta lại có : \(\left(a;b\right)=20\)

\(\begin{cases}a⋮20\\b⋮20\end{cases}\)

\(\begin{cases}a=20m\\b=20n\end{cases}\) \(\left(m;n\right)=1\) ; \(m;n\) ϵ \(N\) *

Vì a và b có vai trò như nhau nên ta giả sử \(a\ge b\)\(m\ge n\)

\(ab=20m\cdot20n\)

\(2400=400mn\)

\(mn=6=1\cdot6=2\cdot3\)

Ta có bảng sau :

\(m\)\(6\)\(3\)
\(n\)\(1\)\(2\)
\(a\)\(120\)\(60\)
\(b\)\(20\)\(40\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left\{\left(120;20\right);\left(60;40\right)\right\}\)

HOÀNG PHƯƠNG HÀ
15 tháng 12 2016 lúc 12:44

ta có : ab=2400;BCNN(a,b)=120=>ƯCLN(a,b)=20

Vì ƯCLN(a,b)=20=>a\(⋮\)20 ; b\(⋮\)20

ta đặt : a=20.m

b=20.n

Với ƯCLN(m,n)=1

ta có :ab=2400=>20m.20n=2400=>400mn=2400

mn=6

mà ƯCLN(m,n)=1

ta có bảng sau :

m1623
n6132
a201204060
b120206040

Vay (a,b)=(20;120);(120;20);(40;60);(60;40).


Các câu hỏi tương tự
Yêu Isaac quá đi thui
Xem chi tiết
Công Tử Họ Nguyễn
Xem chi tiết
Louise Francoise
Xem chi tiết
Khánh Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyệt Nguyệt
Xem chi tiết
Cỏ Ba Lá
Xem chi tiết
Louise Francoise
Xem chi tiết
Đào Xuân Sơn
Xem chi tiết
Nguyễn Sáng
Xem chi tiết