Ta thấy : 8p ; 8p + 1 ; 8p + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp

=> Tích của chúng chia hết cho 3
Mà p là số nguyên tố và 8 không chia hết cho 3

=> 8p không chia hết cho 3 (1)
Ta có:8p + 1 là số nguyên tố

=> 8p + 1 không chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => 8p + 2 chia hết cho 3

Ta có: 8p + 2 = 2 ( 4p + 1 )

=> 4p + 1 chia hết cho 3 (vì 2 không chia hết cho 3)

Hay 4p + 1 là hợp số.

Chúc bạn học tốt!

Cho p la snt lon hon 3. Biet 8p + 1 cung la snt . Hoi 4p + 1 la so nguyen to hay hop so.

Nếu p = 2 => 2p + 5 = 2 . 2 + 5 = 9 chia hết cho 3 => là hợp số => Loại

Nếu p = 3 => 2p + 5 = 3 . 2 + 5 = 11 => là số nguyên tố

                                2p + 7 = 3 . 2 + 7 = 13 => là số nguyên tố => Loại

Nếu p khác 3 => p không chia hết cho 3 => p = 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k thuộc N )

+ Với p = 3k + 1 => 2p + 5 = 2( 3k + 1 ) + 5 = 6k + 2 + 5 = 6k + 7 => là số nguyên tố

                                         => 2p + 7 = 2( 3k + 1 ) + 7 = 6k + 2 + 7 = 6k + 9 => là hợp số => TM

+ Với p = 3k + 2 => 2p + 5 = 2( 3k + 2 ) + 5 = 6k + 4 + 5 = 6k + 9 => là hợp số => Loại

Vậy với p = 3k + 1 => 2p + 7 là hợp số

ngắn gọn lại đc ko bn

Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(a,b)$

$\Rightarrow a\vdots d; b\vdots d$

$\Rightarrow a+b\vdots d\Rightarrow p\vdots d$
Mà $p$ là snt nên $d=1$ hoặc $d=p$

Nếu $d=p$ thì $a\vdots p\Rightarrow a\vdots a+b$ (vô lý với mọi $a,b$ là số nguyên dương.

$\Rightarrow d=1$

$\Rightarrow a,b$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.

\(Giai\)

\(Goi:d=\left(n+1,n-3\right).\)

\(taco:\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n+1\right)-\left(n-3\right)⋮d\Leftrightarrow4⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;2;4\right\}\)

\(\left(n+1,n-3\right)=1\Leftrightarrow d=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+1=2k+1\left(k\inℕ\right)\\n-3=2k+1\left(k\inℕ\right)\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2k\\n=2k+4\end{cases}}}\left(n,chẵn\right)\)

\(Vậy:với,n,chẵn,thì,:\left(n+1,n-3\right)=1\)

Số nguyên tố p cần tìm bằng 2. Thay vào ta có:

                   2.2²-3=2.4-3=8=5  (1)

                   2.2²+3=2.4+3=8+3=11  (2)

            Mà 5 và 11 là hai số nguyên tố.  (3)

   Từ(1)(2)(3) => p=2

a)3

b)5

chẳng hiểu gì cả

hợp số